2019-2020年北师大版数学第十二册综合检测题试题.doc

2019-2020年北师大版数学第十二册综合检测题试题一、填空：1、350800400读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），省略亿后面的尾数约是（ ）。2、把5米长的钢筋，平均截成8段，每段是全长的（ ），每段长（ ）。3、化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。4、5、1.6吨（ ）吨（ ）千克 3时16分（ ）时3公顷400平方米（）公顷2.07升（）毫升0.83 6、在，83， ，和中，最大的数是（），最小的数是（），相等的数是（）和（）。7、一批零件经检验合格48箱，不合格2箱，合格率是（ ）。8、24的约数有（），把24分解质因数是（ ）。9、是0.5的（），2.4比3少（）。10、三个棱长2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（），体积是（ ）。二、判断：（对的画“”，错的画“” 。）1、因为，所以的分数单位比的分数单位大。 （ ）2、含有未知数的式子叫做方程。 （）3、和的意义和计算结果都相同。 （）4、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。 （）5、圆的周长和它的半径成正比例关系。 （ ）6、一堆货物，甲队单独运需12小时，乙队单独运2小时运了这堆货的，甲、乙两队工效之比是。 （ ）三、选择：（将正确答案前的字母填入括号里。）1、13.6去掉百分号，这个数就（ ）。A、扩大10倍 B、扩大100倍 C、缩小100倍 D、大小不变2、要反映病人的体温变化，一般绘制（ ）。 A、条形统计图 B、折线统计图 C、扇形统计图3、的根据是（ ）。A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法分配律 D、不能确定4、一根圆柱形铁条长2分米，把它等分成3段后，表面积增加24平方厘米，这根铁条的体积是（ ）立方分米。A、12 B、0.16 C、0.12 D、1205、大圆半径是3厘米，小圆直径是4厘米，大圆面积比小圆多（ ）。A、50 B、75 C、125D、1506、两堆同样多的煤，第一堆用去它的，第二堆用去它的吨，剩下的煤（ ）。A、第一堆重 B、第二堆重 C、一样重D、无法确定四、计算：1、求未知数： 2、简便计算：（写出主要过程） 3、脱式计算： （1）医院到学校的图上距离是（ ）厘米，已知医院到学校的实际距离是450米，该图的比例尺是（ ）。（2）小明家在学校北偏东60方向，距学校的实际距离约750米的地方。请你以学校为观测点，在图中标出小明家的位置。北医院体育场学校五、操作题：1、2、看图求阴影部分的面积。1、 求出图（1）中阴影部分的面积。2、分析上面各图形之间的关系，看一看、想一想、找一找图（4）中阴影部分的面积是（ ）。六、只列算式或方程，不计算： 1、与它的倒数的和去除1.4，结果是多少？ 2、一个数比它的20多1.2，这个数是多少？ 3、甲数的是4，乙数是4的，甲数与乙数的差是多少？ 七、解决问题：1、张村今年春季植树1480棵，比李村植树的棵数少245棵，两村今年共植树多少棵？2、 边防战士巡逻共行26.5千米，前2.5小时在平路上行走平均每小时行5千米，后来在山地行走，平均每小时行3.5千米，在山地行走多少小时？3、 客车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，同时一辆货车从乙地开往甲地，每小时比客车少行12千米，经过5小时两车在途中相遇，甲、乙两地之间的公路长多少千米？4、 我校六年级同学参加合唱队的有80人，比参加体育活动组人数的2倍多8人，参加体育活动组的有多少人？5、 东风小学三月份用水120吨，比二月份多20，二月份用水多少吨？6、 李阿姨将5000元钱存入银行，定期二年，年利率是2.43。到期时，她可得到本金和税后利息共多少元？7、 一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整数）8、甲、乙二人合做加工一批零件12天能完成。如果甲做4天，乙做5天共完成这批零件的40，已知乙每天加工120个，这批零件一共有多少个？附送：数学学科2019-2020年北师大版数学选修2-1第二单元测试题及答案学校：宝鸡铁一中 杨文兵 一、选择题(本大题共10个小题,每小题6分,共60分)1.已知向量=1,2,3, =3,0,-1, =,1,有下列结论：+=-;(+)2=2+2+2;()= ()；(+)=(-).其中正确的结论的个数有( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个2.同时垂直于=(2,2,1), =(4,5,3)的单位向量是( )A.() B.()C.() D.()或()3.已知三点A(0,1,1),B(1,2,1),C(1,1,2),则=,=的夹角为( )A. B. C. D.4.在正方体ABCDA1B1C1D1中，下列各式中运算结果为向量的个数有（ ）(+)+ (+)+(+)+ (+)+A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.已知 =3 +2-, =-+2,则5与3的数量积等于（ ）A.-15 B.-5 C.-3 D.-16.已知向量=(0,2,1), =(-1,1,-2),则与的夹角为（ ）A.0 B.45 C.90 D.1807.以下命题中，正确的命题为（ ）A.| |-|+|是、不共线的充要条件B.（）=（)=()C.向量在向量方向上的射影向量的模为|cos，D.在四面体ABCD中，若=0，=0，则A=08.若=(2,-2,-2), =(2,0,4),则sin,等于（ ）A. B. C. D.19.已知=（+1,0,2), =(6,2-1,2),若,则与的值分别为（ ）A. B.5，2 C. D.-5，-210.在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（ ）A. B. C. D.二、填空题(本大题共5小题,每小题6分,共30分)11.已知=(1,2,-2),若|=2|,且,则=_.12.已知=（cos,1,sin), =(sin,1,cos),则向量+与-的夹角是_.13.已知过O点长为1,2,3的三个向量为, ,且=0,则+的值为_.14.已知, ,为单位正交基底，且=-+3, =2-3-2，则向量+与向量-2的坐标分别是_，_.15.已知A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），若|=，且,则向量的坐标为_.三、解答题(本大题共4小题,共60分)16.已知=(2,4,x), =(2,y,2)，求|=6且，求x+y的值. 17.已知空间四边形ABCD中，ABCD，ACBD，证明ADBC.（用向量方法）18.如右图，棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，P为DD1中点，O1、O2、O3分别是面A1C1、面BC1、面AC的中心.(1)求证：B1O3PA；(2)求异面直线PO3与O1O2所成角的余弦值；19.如右图，四面体PABC，PA、PB、PC两两垂直，PA=PB=2，PC=4，E是AB的中点，F是CE的中点.(1)写出点B、C、E、F的坐标；(2)求BF与底面ABP所成的角的余弦值.金台区数学学科选修2-1第二单元质量检测试题参赛试题答案 学校：宝鸡铁一中 杨文兵 一、选择题(本大题共10个小题,每小题6分,共60分)1.已知向量=1,2,3, =3,0,-1, =,1,有下列结论：+=-;(+)2=2+2+2;()= ()；(+)=(-).其中正确的结论的个数有( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个答案:A2.同时垂直于=(2,2,1), =(4,5,3)的单位向量是( )A.() B.()C.() D.()或()答案:D3.已知三点A(0,1,1),B(1,2,1),C(1,1,2),则=,=的夹角为( )A. B. C. D.答案：B4.在正方体ABCDA1B1C1D1中，下列各式中运算结果为向量的个数有（ ）(+)+ (+)+(+)+ (+)+A.1个 B.2个 C.3个 D.4个答案：D5.已知 =3 +2-, =-+2,则5与3的数量积等于（ ）A.-15 B.-5 C.-3 D.-1思路分析：设空间向量=(a1,a2,a3), =(b1,b2,b3),则=a1b1+a2b2+a3b3,把5=(15,10,-5),3=(3,-3,6)代入上式即可.答案：A6.已知向量=(0,2,1), =(-1,1,-2),则与的夹角为（ ）A.0 B.45 C.90 D.180思路分析：设=(a1,a2,a3), =(b1,b2,b3)，则cos,=,把=(a1,a2,a3), =(b1,b2,b3)代入上式即可求得cos,，从而得出与的夹角.答案：C7.以下命题中，正确的命题为（ ）A.| |-|+|是、不共线的充要条件B.（）=（)=()C.向量在向量方向上的射影向量的模为|cos，D.在四面体ABCD中，若=0，=0，则A=0答案：D8.若=(2,-2,-2), =(2,0,4),则sin,等于（ ）A. B. C. D.1答案：A9.已知=（+1,0,2), =(6,2-1,2),若,则与的值分别为（ ）A. B.5，2 C. D.-5，-2思路分析：，则存在mR，使得=m.又=(+1,0,2), =(6,2-1,2),则有可得答案：A10.在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（ ）A. B. C. D.思路分析：建立空间直角坐标系D1A1C1D（图略），则易知=（0，-1），=（1，0，），代入向量的夹角公式，可求得cos，=.答案：B二、填空题(本大题共5小题,每小题6分,共30分)11.已知=(1,2,-2),若|=2|,且,则=_.答案：(2,4,-4)或（-2，-4，4）12.已知=（cos,1,sin), =(sin,1,cos),则向量+与-的夹角是_.答案：9013.已知过O点长为1,2,3的三个向量为, ,且=0,则+的值为_.答案:14.已知, ,为单位正交基底，且=-+3, =2-3-2，则向量+与向量-2的坐标分别是_，_.答案：（1,-2,1），（-5,7,7）15.已知A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），若|=，且,则向量的坐标为_.思路分析：设=(x,y,z),又=(-2,-1,3),=(1,-3,2),则由|=,可解得x=y=z=1或x=y=z=-1.答案：（1，1，1）或（-1，-1，-1）三、解答题(本大题共4小题,共60分)16.已知=(2,4,x), =(2,y,2)，求|=6且，求x+y的值. 思路分析：本题只需代入向量的模的公式及向量垂直的条件，解方程组即可.解：由|=6，得22+42+x2=36， 又=0，即4+4y+2x=0， 由,有x=4,y=-3或x=-4,y=1.x+y=1或-3.17.已知空间四边形ABCD中，ABCD，ACBD，证明ADBC.证明：令=,= ,=,ABCD,=0,即(-)=0.-=0,即=ACBD,=0,即(-)=0.-=0,即=.(-)=0,即(-)=0.=0.ADBC.18.如右图，棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，P为DD1中点，O1、O2、O3分别是面A1C1、面BC1、面AC的中心.(1)求证：B1O3PA；(2)求异面直线PO3与O1O2所成角的余弦值；答案：(1)证明：以D为坐标原点，DA、DB、DD1所在直线为x轴、y轴、z轴建立如右图所示空间直角坐标系Dxyz.则A(1,0,0),B1(1,1,1),P(0,0,),O3(,0)，=(-,-,-1),PA=(1,0,-).PA=-1-0-1(-)=0.B1O3PA.(2)解：O1(,1),O2(,1,),=(0,-).又=(,),设与夹角为,cos=.异面直线PO3与O1O2所成角的余弦值为.19.如右图，四面体PABC，PA、PB、PC两两垂直，PA=PB=2，PC=4，E是AB的中点，F是CE的中点.(1)写出点B、C、E、F的坐标；(2)求BF与