6.2.3垂直关系

人教A版高一数学必修二 2 3 1直线与平面垂直的判定 问题 1 如图 在阳光下观察直立于地面旗杆AB及它在地面的影子BC 旗杆所在的直线与影子所在直线位置关系是什么 2 旗杆AB与地面上任意一条不过旗杆底部B的直线a的位置关系又是什么 知识探究 一 直线与平面垂直的概念 知识探究 一 直线与平面垂直的概念 zxxk 知识探究 一 直线与平面垂直的概念 知识探究 一 直线与平面垂直的概念 知识探究 一 直线与平面垂直的概念 知识探究 一 直线与平面垂直的概念 知识探究 一 直线与平面垂直的概念 知识探究 一 直线与平面垂直的概念 zxxk 知识探究 一 直线与平面垂直的概念 直线与平面垂直的定义 图形表示 如果一条直线l与平面 内的任意一条直线都垂直 则称这条直线与这个平面 垂直 记作 文字表示 深入理解 线面垂直定义 判断下列语句是否正确 若不正确请举反例 1 如果一条直线与一个平面垂直 那么它与平面内所有的直线都垂直 2 如果一条直线与平面内无数条直线都垂直 那么它与平面垂直 探究活动 请同学们拿出一块三角形的纸片 做如图所示的试验 过 ABC的顶点A翻折纸片 得到折痕AD 将翻折后的纸片竖起放置在桌面上 BD DC与桌面接触 1 折痕AD与桌面垂直吗 2 如何翻折才能保证折痕AD与桌面所在平面肯定垂直 知识探究 二 直线与平面垂直的判定定理 提出问题 除定义外 有没有比较方便可行的方法来判断一条直线与一个平面垂直呢 zxxk A B C D A B C D A B C D 返回 直线与平面垂直的判定定理 一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直 则这条直线垂直于这个平面 符号语言 图形语言 文字语言 例1如图 已知a b a 求证b 判定定理的应用 如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面 那么另一条也垂直于这个平面 证明 在平面 内做两条相交直线m n因为直线根据直线与平面垂直的定义知 又因为所以又因为所以 练习 一 如图 在三棱锥V ABC中 VA VC AB BC K是AC的中点求证 AC 平面VKB 在练习1中若E F分别为AB BC的中点 试判断EF与平面VKB的位置关系 在 的条件下 VB AC VB EF VB 平面ABC 对吗 变式 二 已知PA 平面ABC AB是 O的直径 C是 O上的任一点 求证 PC BC分析 要证PC BC 需证BC 平面PAC 需证BC PABC AC PA 平面ABC C是圆上一点 AB是 O的直径 1 直线与平面垂直的定义 归纳小结 2 直线与平面垂直的判定 直线与平面内的任意一条直线都垂直 直线与平面内的两条相交直线都垂直 线面垂直的定义 线面垂直的判定定理 布置作业 必做题 1 对于任意的直线l与平面 在平面 内必有直线m 使m与l A 平行B 相交C 垂直D 互为异面直线2 如图 PA 面ABC ABC中 ACB 90 则图中Rt 的个数为 个 3 如图 在三棱锥V ABC中 VA VC AB BC 求证VB AC 第3题 选