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单元质检卷四三角函数、解三角形(A)(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本大题共6小题,每小题7分,共42分)1.若点在角的终边上,则sin 的值为() A.-B.-C.D.2.角的顶点与原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边在直线y=2x上,则tan 2=()A.2B.-4C.-D.-3.(2017河南焦作二模,理3)若cos,则cos(-2)=()A.B.C.-D.-4.已知,且sin +cos =a,其中a(0,1),则tan 的可能取值是()A.-3B.3或C.-D.-3或-5.(2017辽宁鞍山一模,理7)已知函数f(x)=cossin x,则函数f(x)满足()A.最小正周期为T=2B.图象关于点对称C.在区间内为减函数D.图象关于直线x=对称6.(2017河北邯郸一模,理5)已知ABC的三个内角A,B,C依次成等差数列,BC边上的中线AD=,AB=2,则SABC=()A.3B.2C.3D.6导学号21500617二、填空题(本大题共2小题,每小题7分,共14分)7.已知,sin 2=,则sin=.8.(2017浙江,14)已知ABC,AB=AC=4,BC=2.点D为AB延长线上一点,BD=2,连接CD,则BDC的面积是,cosBDC=.三、解答题(本大题共3小题,共44分)9.(14分)(2017河北邯郸一模,理17)已知a,b分别是ABC内角A,B的对边,且bsin2A=acos Asin B,函数f(x)=sin Acos2x-sin2sin 2x,x.(1)求A;(2)求函数f(x)的值域.10.(15分)(2017山西吕梁二模,理17)已知ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且3bcos A=ccos A+acos C.(1)求tan A的值;(2)若a=4,求ABC的面积的最大值.导学号2150061811.(15分)(2017广西南宁一模,理17)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且accos B-bccos A=3b2.(1)求的值;(2)若角C为锐角,c=,sin C=,求ABC的面积.导学号21500619参考答案单元质检卷四三角函数、解三角形(A)1.A因为角的终边上一点的坐标为,即,所以由任意角的三角函数的定义,可得sin =-,故选A.2.D角的始边与x轴的非负半轴重合,终边在直线y=2x上,tan =2;tan 2=-,故选D.3.D由cos,可得sin =.cos(-2)=-cos 2=-(1-2sin2)=2sin2-1=2-1=-.4.C由sin +cos =a,两边平方可得2sin cos =a2-1.由a(0,1)及,得
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