重庆十八中2014-2015高二数学理上期末考试模拟试题及答案（二）

秘密启用前2015年重庆十八中高2016级高二上期期末考试模拟二数学试题卷（理科）2015.1.7一选择题（本大题共10个小题，每题5分，共50分）1若直线的倾斜角为，则（ ）A等于0B等于C等于D不存在2. 若直线，直线，则直线与b的位置关系是（ ）A.相交 B.异面 C.平行 D.异面或平3直线与平行，则等于（ ）A1BC2或1D24已知表示焦点在轴上椭圆，则范围为（ ）A。B或。C或，D5.若长方体的对角线长为2, 底面矩形的长、宽分别为、1, 则长方体的表面积为( )。A. B. C. D. 6.正三角形ABC边长为2，平面ABC外一点P，PA=PB=PC=则P到平面ABC的距离为（）A.B. C. D. 7圆与直线位置关系是（ ）A相交B相切C相离D由确定8双曲线右支上点P(a，b)到其第一、三象限渐近线距离为，则（ ）ABCD8椭圆与双曲线有公共点P，则P与双曲线二焦点连线构成三角形面积为（ ）A4BC5D39.已知正方体-中，为AB中点，棱长为2，P是底面ABCD上的动点，且满足条件，则动点P在底面ABCD上形成的轨迹是（ ）A. 抛物线B.椭圆C.双曲线D. 圆10圆，A(1，0)、B(1，0)动抛物线过A、B二点，且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点轨迹方程为（ ）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11设变量满足，则目标函数最大值为.12设双曲线与离心率分别为，则当变化时，最小值为.13一个圆圆心为椭圆右焦点，且该圆过椭圆中心，交椭圆于P，直线PF1（F1为该椭圆左焦点）是此圆切线，则椭圆离心率为.14AB为过抛物线焦点F的弦，P为AB中点，A、B、P在准线l上射影分别为M、N、Q，则下列命题：以AB为直径作圆则此圆与准线l相交；MFNF；AQBQ；QBMF；A、O、N三点共线（O为原点），正确的是.15、如图，正方体ABCD中，点M，N，且AM=BN，有以下四个结论：；MN与面成0角；MN与是异面直线。其中正确的结论序号是。三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、求经过点A（5，2），B（3，2），圆心在直线2x-y-3=0上圆的标准方程。17由点Q（3，a）引圆C：二切线，切点为A、B，求四边形QACB（C为圆心）面积最小值.18.如图，在四棱锥P为平面ABCD外一点，PA、AB、AD两两互相垂直，BCAD，且AB=AD=2BC，E，F分别是PB、PD的中点。（1）证明：EF平面ABCD；（2）若PA=AB，求PC与平面PAB所成的角.19.如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，底面是边长为的正方形，高为4，E、F分别是AB，BC的中点，EF与BD相交于G(1)求证：EF平面BDD1B1；(2)求点B到平面B1EF的距离.20双曲线中心在原点，一条渐近线方程为，准线方程为.（1）求双曲线方程；（2）若双曲线上存在关于对称的二点，求范围.21 如图，已知C过焦点A（0，P）（P0）圆心C在抛物线上运动，若MN为C在轴上截得的弦，设|AM|l1，|AN|l2，MAN（1）当C运动时，|MN|是否变化？证明你的结论.（2）求的最大值，并求出取最大值时值及此时C方程.2015年重庆十八中学高2016级高二上期期末考试模拟二数 学 答 案（理科） 2015.1.7一、选择题1.C 2.D 3.A 4.B 5.D 6.C 7.C 8.B。D 9.D 10.B二、填空题1113 122 13 14 15三、解答题16.17由题知，Q在直线x3上运动，求SQACB最小，即求切线长|QA|最小（2分）当Q与C距最小时|QA|最小（4分）即QC直线x3时，|MA|最小为4 （6分）此时Q（3，1） |QA| （10分）(SQACB)min|QA|AC| （12分）18略。19（1）略 （2）20解一：（1）设双曲线方程为（2分）由准线方程知双曲线方程为（4分）（2）设双曲线上关于对称二点为M(x1，y1)、N(x2，y2)，其中点为Q(x0，y0)设MN的方程为代入得（6分）由且（8分）又Q(x0，y0)在直线 （11分）代入式得 或 且（13分）解法二：（1）同上（4分） （2）设双曲线上关于对称二点为M(x1，y1)、N(x2，y2)，其中点为Q(x0，y0)则Q在上且Q为弦中点，必满足或即（7分）MN关于对称，由（10分）由或得（13分）当时方程，此时不存在二点关于对称