期末复习.doc

2011届联考试题（文科数学）一第卷(选择题 60分)一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，且，则实数的取值范围是（ ） A B C D2.若( ) A（1，1） B（1，1） C（3，7） D（-3,-7）3.函数的反函数是( )A. B.C. D.4.在等差数列中，则此数列的前13项的和等于（ ） A13 B26 C8 D165.已知正三棱锥中，一条侧棱与底面所成的角为，则一个侧面与底面所成的角为（ ） A B C D6.甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方法共有（ ） A. 20种 B. 30种 C. 40种 D. 60种7.若直线按向量平移后与圆相切，则的值为（ ） A8或2 B6或4 C4或6 D2或88. 为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下：根据图形可得这100名学生中体重在56.5,64.5的学生人数是( )A.20 B.30C.40 D.50 9.函数的图象为，以下三个命题中，正确的有（ ）个 图象关于直线对称; 函数在区间内是增函数;由的图象向右平移个单位长度可以得到图象. A.0 B.1 C.2 D.310.函数在0，1上的最大值与最小值之和为,则的值为() A. B. C.D.11. 若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有（ ）A BC D12.已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,点在上且，则的面积为（ ）A.4 B.8 C.16 D.32第卷 (非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分展开式中的系数是 （用数字作答）。14.若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为 。 15. 长方体的各顶点都在球的球面上，其中两点的球面距离记为，两点的球面距离记为，则的值为 16.给出以下四个命题：若函数的图象关于点对称，则的值为；若，则函数是以4为周期的周期函数；在数列中，是其前项和，且满足，则数列是等比数列； 函数的最小值为2则正确命题的序号是 。 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(10分)已知：.(1)求：的取值范围；(5分)(2)求：函数的最小值. (5分)18.（12分） 袋中有同样的球个，其中个红色，个黄色，现从中随机且不返回地摸球，每次摸个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，求：（1）摸球两次后停止摸球的概率；（5分） （2）摸球多少次后停止摸球的概率较大？ （7分）19.（12分）如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，四边形ABCD为直角梯形，AD/BC且ADBC，DAB=ABC=90，PA=，AB=BC=1。M为PC的中点。（1）求二面角MADC的大小；(6分)（2）如果AMD=90，求线段AD的长。（6分）20.（12分）已知数列满足（1）求（4分）（2）设求证：是等比数列；（4分）（3）求数列的通项公式。（4分）21.（12分）已知函数。（1）若在区间上是减函数，在区间（0，1）上是增函数，求的值。（6分）（2）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于，求的取值范围。（6分）22.（12分）已知圆的圆心为，一动圆与这两圆都外切。（1）求动圆圆心的轨迹方程；（4分）（2）若过点的直线与（1）中所求轨迹有两个交点、，求的取值范围。（8分）2011届联考试题（文科数学）二第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1设全集U=R，（ ）A1，2BCD（1，2）2函数的一个单调递增区间为（ ）ABCD3若实数x，y满足则y关于x的函数的图象形状大致是（ ）4设a、b、c表示三条直线，、表示两个平面，则下列命题中不正确的是（ ）ABCD5圆与直线没有公共的充要条件是（ ）ABCD6某公司有普通职员150人，中级管理人员40人，高级管理人员10人，现采用分层抽样的方法从这200人中抽取40人进行问卷调查，若在己抽取的40人的问卷中随机抽取一张，则所抽取的恰好是一名高级管理人员的答卷的概率为（ ）ABCD7设数列恒满足，则数列为（ ）ABCD8已知二项式的展开式中所有项的系数和为3125，则此展开式中含项的系数是（ ）A240B720C810D10809设实数x，y满足，且的最小值为5，则z的最大值为（ ）A10B12C14D1510用5，6，7，8，9，组成没有重复数字的五位数，其中有且仅有一个奇数夹在两个偶数之间的五位数的个数为（ ）A36B48C72D12011位于北纬的A、B两地经度相差90，且A、B两地间的球面距离为R（R为地球半径），则x等于（ ）A30B45C60D7512有一矩形纸片ABCD，按图所示方法进行任意折叠，使每次折叠后点B都落在边AD上，将B的落点记为，其中EF为折痕，点F也可落在边CD上，过作/CD交EF于点H，则点H的轨迹为 （ ）A圆的一部分 B椭圆的一部分C双曲线的一部分D抛物线的一部分第卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把最简答案填在答题卡的横线上）13曲线在点（1，3）处的切线方程是 。14根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款。据法制晚报报道，2009年8月15日至8月22日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28000人，右图是对这28000人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为 人。15的最小值为 。16下列说法：函数的图象关于y轴对称的充要条件是已知是等差数列函数的图象关于直线对称对两条异面直线，都存在无穷多个平面与这两条异面直线所成的角相等。其中正确的命题的序号为 。三、解答题（本大题共6小题，70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且. （1）求角A的大小； （2）求的取值区间。18（本小题满分12分）在数列（c为常数，），且成等比数列。 （1）求c的值； （2）设求19（本小题满分12分）如图，正方形ABCD和ABEF的边长均为1，且它们所在的平面成60的锐二面角，G为BC的中点。 （1）求EA与平面ABCD所成的角的大小； （2）求二面角AEDG的大小。(3)求点G到平面EAD的距离。20（本小题满分12分）中国篮球职业联赛（CBA）的总决赛采用七局四胜制。当两支实力水平相当的球队进入总决赛时，根据以往经验，第一场比赛中组织者可获票房收入3a万元，以后每场比赛票房收入比上一场增加a万元，当两队决出胜负后，求： （1）组织者至少可以获得多少票房收入？ （2）组织者获得票房收入不少于33a万元的概率。21（本小题满分12分）已知函数 （1）当时，求函数的单调递减