（安徽专版）九年级数学下册 复习自测6 四边形习题 （新版）沪科版.doc

复习自测6四边形(总分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1.八边形的内角和为(C)A.180 B.360 C.1 080 D.1 4402.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中不一定成立的是(B)A.ABDC B.ACBDC.ACBD D.OAOC3.关于ABCD的叙述，正确的是(C)A.若ABBC，则ABCD是菱形B.若ACBD，则ABCD是正方形C.若ACBD，则ABCD是矩形D.若ABAD，则ABCD是正方形4.如图，ABCD的周长为20 cm，AE平分BAD.若CE2 cm，则AB的长度是(D)A.10 cm B.8 cm C.6 cm D.4 cm5.如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O.若AOD120，AB6，则AC等于(C)A.8 B.10 C.12 D.186.如图，四边形ABCD，AEFG都是正方形，点E，G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EHFC交BC于点H.若AB4，AE1，则BH的长为(C)A.1 B.2 C.3 D.37.如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E，F，AB2，BC3，则图中阴影部分的面积为(A)A.3 B.4 C.5 D.68.如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，BC上，且AEBF1，CE，DF交于点O.下列结论：DOC90；OCOE；tanOCD；SODCS四边形BEOF.其中正确的有(C)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题(每小题4分，共24分)9.如图，菱形ABCD的周长是8 cm，则AB的长是2cm.10.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件：答案不唯一，如：DAB90，使得该菱形为正方形.11.如图，点O是矩形ABCD的对角线AC与BD的交点，点M是AD的中点.若AB5，AD12，则四边形ABOM的周长为20.12.如图，已知ABCD，BCDE.若A20，C120，则AED的度数是80.13.如图，正方形ABCO的顶点C，A分别在x轴，y轴上，BC是菱形BDCE的对角线.若D60，BC2，则点D的坐标是(2，1). 14.如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE1，F为AB上一点，AF2，P为AC上一点，则PFPE的最小值为.三、解答题(共44分)15.(10分)如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，点O是AC的中点，ADBC，AC8，BD6.(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)若ACBD.求ABCD的面积.解：(1)证明：点O是AC的中点，OAOC.ADBC，ADOCBO.在AOD和COB中，AODCOB(AAS).ODOB.四边形ABCD是平行四边形.(2)四边形ABCD是平行四边形，ACBD，四边形ABCD是菱形.ABCD的面积ACBD24.16.(10分)如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于点E.(1)求证：AFECDE；(2)若AB4，BC8，求阴影部分的面积.解：(1)证明：四边形ABCD是矩形，ABCD，BD90.将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FB，ABAF.AFCD，FD.在AFE与CDE中，AFECDE(AAS).(2)AB4，BC8，CFAD8，AFCDAB4.AFECDE，AECE，EFDE.DE2CD2CE2，即DE242(8DE)2.DEEF3.阴影部分的面积SACFSAEF484310.17.(12分)如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADE，连接BE，CE.(1)求证：BECE；(2)求BEC的度数.解：(1)证明：四边形ABCD为正方形，ABADCD，BADADC90.ADE为等边三角形，AEADDE，EADEDA60.BAECDE150.在BAE和CDE中，BAECDE(SAS).BECE.(2)ABADAE，ABEAEB.又BAE150，ABEAEB15.同理：CED15.BEC6015230.18.(12分)如图，将等腰ABC绕顶点B逆时针方向旋转度到A1BC1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1，BC1分别交于点E，F.(1)求证：BCFBA1D；(2)当C度时，判定四边形A1BCE的形状并说明理由.解：(1)证明：ABC是等腰三角形，ABBC，AC.由旋转性质，得A1BABBC，AA1C，A1BDCBC1.在BCF和BA1D中，BCFBA1D(ASA).(2)四边形A1BCE是菱