应用力学习题第一篇.ppt

应用力学习题第一篇 1 1 1 2试画出以下各题中AB杆的受力图 1 3试画出以下各题中AB梁的受力图 1 4试画出下列各题中指定物体的受力图 讨论作业1 5 1 5下列各物体的受力图是否有错误 如何改正 a 错 绳索只能受拉力 A处为固定铰链约束 b 错A B C为光滑接触面 约束力应沿法线方向 指向物体 c 错B处光滑约束 FB应水平A处为固定铰链 反力方向不定 d 错A处光滑约束 FA应垂直于接触面 B处为固定铰链 反力方向不定 或由三力平衡汇交原理确定指向 e 错 AB杆不是受三力作用平衡 不能用三力平衡汇交原理确定FA指向 f 错图略 A处接触点为尖点 不考虑AB杆重量时 AB杆为二力杆 FA应沿AB连线 考虑AB杆重量时 AB杆不是二力杆 FA方向不定 1 6试画出以下各题中指定物体的受力图 e 秤杆AB 秤盘架BCD 1 7计算下列各题中力FP对O点之矩 1 8 MO FP FPcos60 100 60 FPsin60 120 FP 100 60 cos60 120sin60 33 57N m 1 9解 BC为二力杆 C处约束力沿CB选构架AC为研究对象 由力偶只能由力偶平衡 主动力为力偶 约束力必为力偶 所以 A处反力与C处反力构成力偶 即FA FC由力偶平衡条件 M 0Fc 2acos45 2asin45 M 0解得FA FC M 4acos45 0 354M a1 10解 选齿轮箱为研究对象 由力偶只能由力偶平衡 主动力为力偶 约束力必为力偶 所以 A处反力与B处反力构成力偶 即FA FC由力偶平衡条件 M 0125 500 FA 500 0FA FC 375 500 4acos45 0 75KN 750N 1 11解 选重物和平台为研究对象 Fy 0FT FP 0 Fx 0FA FB 0 MB F 0FP 300 FA 800 0解方程得到FA FB 3FP 8 0 75KN 2 1解 选轴为研究对象 受力分析如图 列平衡方程 Fy 0FA FB FT FG FP 0 MA F 0FB 1020 FG FP 380 FT 260 0解方程得到FB FG FP 380 FT 260 1020 16 4KNFA FG FP FB FT 7 4KN 2 2解 选反应塔为研究对象 受力分析如图 列平衡方程 Fx 0FAx p1H1D p2H2D 0 Fy 0FAy 0 MA F 0MA p1H12D 2 p2H2D H1 H2 2 0解方程得到FAx p1H1D p2H2DFAy 0MA p1H12D 2 p2H2D H1 H2 2 2 3解选屋架为研究对象 受力分析如图 列平衡方程 Fx 0FAx FQsin30 0 Fy 0FAy FB FQcos30 FW 0 MA F 0FB 2 6cos30 FW 6cos30 FQ 3 0解方程得到FAx FQsin30 4KNFB FW 6cos30 FQ 3 12cos30 54 6KNFB FQcos30 FW FAy 52 3KN 2 4解 选车为研究对象 受力分析如图 1 不能视为光滑接触 若视为光滑接触 汽车将无法匀速运动 2 列平衡方程 Fy 0FAy FBy Fp 0 MA F 0FBy 2 8 Fs 1 Fp 1 4 0解方程得到FBy Fs 1 Fp 1 4 2 8 10 20 1 4 2 8 13 57KNFAy Fp FBy 20 13 57 6 43KN 2 5解 分别选两支架为研究对象 受力分析如图 列平衡方程 a Fx 0FAx Fp 0 Fy 0FAy FP 0 MA F 0MA FP 2a R FP R l 0解方程得到 FAx FpFAy FpMA FP 2a l b Fx 0FAx 0 Fy 0FAy FP 0 MA F 0MA FP 2a R 0解方程得到FAx 0FAy FpMA FP 2a R 2 6解 三个力为汇交力系 合成为过A点的合力沿坐标系投影得到 Fx F3 F2cos Fy F1 F2sin 由图看出cos 0 6 sin 0 8代入得到 Fx 50 50 0 6 80N Fy 100 50 0 8 140N F Fx2 Fy2 161 2N与x轴夹角cos Fx F 0 496 60 26 2 7解 力系为汇交力系 合成为过汇交点的合力沿坐标系投影得到 Fx F1cos40 F2sin20 F3cos20 60 0 766 50 0 342 30 0 94 91 3KN Fy F1sin40 F2cos20 F3sin20 F4 60 0 642 50 0 766 30 0 342 40 29 96KN F Fx2 Fy2 96 1KN与x轴夹角cos Fx F 91 3 96 1 0 95 18 19 F1 F2 F3 y x 40 60 20 20 F4 2 8解 选飞机为研究对象 受力分析如图 为平面汇交力系 列平衡方程 Fx 0Fp FR FGsin 0 Fy 0F FGcos 0解方程得到 FR Fp FGsin F FGcos 2 9解 选销钉为研究对象 受力分析如图列平衡方程 Fx 0F1cos FCAsin30 FCB 0 Fy 0F1sin FCAcos30 F2 0sin 0 8 cos 0 6解方程得到FCA F2 F1sin cos30 535 445 0 8 0 866 207NFCB F1cos FCAsin30 445 0 6 207 0 5 164N 2 10解 选刚架为研究对象 受力分析如图 平面一般力系 列平衡方程 MA F 0FD 2a F a 0 Fx 0FAx F 0 Fy 0FAy FD 0解方程得到FD F 2 FAx F FAy FD F 2 2 11解 选梁为研究对象 受力分析如图 列平衡方程 MA F 0FBcos45 2a Fsin45 a 0 Fx 0FAx Fcos45 FBsin45 0 Fy 0FAy Fsin45 FBcos45 0解方程得到FB F 2 10KNFAx Fcos45 FBsin45 21 2KNFAy Fsin45 FBcos45 7 07KN 第3章平衡方程的应用 3 1解 选滑轮为研究对象 受力分析如图 列平衡方程 Fx 0FBx FGsin 0 Fy 0FAy FGcos FG 0解方程得到FAx FGsin FAy FG 1 cos 选梁为研究对象 受力分析如图 列平衡方程 Fx 0FAx FBx 0 Fy 0FAy FBy 0 MA F 0MA FByb 0解方程得到FAx FBx FGsin FAy FBy FG 1 cos MA FByb FGb 1 cos 3 3选跑车及料斗为研究对象 受力分析如图 列平衡方程 MF F 0FP 1 FQ 5 1 FE 2 0解得FE 4FQ FP 2跑车不翻倒的条件为FE 0 由此得到FP 4FQ 4 15 60KN 3 5解 选AC杆为研究对象 受力如图 列平衡方程 MC F 0FTh FAxH 0解得 FAx FTh H选火箭和试验台为研究对象 受力如图 列平衡方程 Fx 0F FAx 0 MA F 0FB 2b FGb Fa 0解得 F FAx FTh HFB FG 2 FTah 2bH 3 7解 选系统为研究对象 受力分析如图 列平衡方程 Fx 0FAx FBx 0 Fy 0FAy FBy FQ 0 MA F 0FBx 600 FQ 1100 r 0解方程得到FBx FQ 1100 r 600 FQ 1100 100 600 2FQ 20KN FAx FBx 20KN 选AD杆为研究对象 受力分析如图列平衡方程 MD F 0 FAy 800 FQ r 0解方程得到FAy FQr 800 FQ 8 1 25KN FBy FQ FAy 10 1 25 11 25KN 3 8解 选AC杆和滑轮系统为研究对象 受力分析如图 列平衡方程 Fx 0FAx FQ FCcos45 0 Fy 0FAy FCsin45 FQ 0 MA F 0FCsin45 6 FQ 1 FQ 3 0解方程得到FC 2FQ 6sin45 4 7KN 拉 FAx FQ FCcos45 10 4 7cos45 13 3KN FAy 10 FCsin45 6 7KN 3 9解 选物体A为研究对象 受力如图 假设A物体先滑动 有列平衡方程 Fx 0FAB FPcos30 0 1 Fy 0FAN FAW FPsin30 0 2 解方程得到FAB FPcos30 0 866FPFAN FAW FPsin30 500 0 5FPA物体滑动时 由摩擦定理FAB FAB max fABFAN 500 0 5FP 0 3 150 0 15FP0 866FP 150 0 15FP解得FP1 150 0 866 0 15 209N 假设B物体先滑动选A B整体为研究对象 受力如图 假设平衡 列平衡方程 Fx 0FB FPcos30 0 1 Fy 0FBN FAW FBW FPsin30 0 2 解方程得到FB FPcos30 0 866FPFBN FAW FBW FPsin30 500 400 0 5FP 900 0 5FPB物体滑动 FB max fBFBN 900 0 5FP 0 2 180 0 1FP将FB FPA 0 866FP代入解得FP2 180 0 866 0 1 235N判断 FP1 FP2比较知A物体先滑动 3 14已知FPz 500N FPx 150N FPy 75N 刀尖位于oxy平面 求力对三轴之矩解Mx FPz 0 2 100N mMy FPz 0 0075 3 75N mMz FPx 0 2 FPy 0 0075 30 56N m 3 15解 已知 1 150 2 120 求三根细线拉力选圆盘为研究对象 受力如图 为空间平行力系 列平衡方程 Fy 0F1 F2 F3 FG 0 Mx F 0 F1 R F3Rsin 2 90 0 My F 0 F2 R F3sin 1 90 0解方程得到F1 0 21FGF2 0 37FGF3 0 42FG 3 17解 选系统为研究对象 受力如图 由空间一般力系平衡条件列方程 Fx 0FAx FBx FPcos20 0 1 Fz 0FAz FBz FPsin20 0 2 Mx F 0FBz 220 112