第28章解直角三角形复习课.doc

第28章 解直角三角形的应用复习目标： 1、知识与技能目标：（1）掌握运用解直角三角形的基本方法解决生活中的实际问题.（2）在问题研究的过程中感悟数学建模思想.2、过程与方法目标：（1）通过问题探究的教学模式培养学生自主学习、自主探究的学习能力、创新能力及学生小组合作的精神,从而发展学生良好的思维品质.（2）让学生学会将千变万化的实际问题转化为数学问题来解决的能力,要求学生善于将某些实际问题中的数量关系归结为直角三角形中元素之间的关系,培养学生用数学的意识.3、情感与态度目标：（1）在经历数学知识融于生活实际的学习过程中,体验抽象的数学来源于生活,同时又服务于生活.教学重点、难点：（1）教学重点：运用解直角三角形的基本知识解决实际问题.（2）教学难点：合理的数学建模教学方法与教学手段：运用启发式、引导探究发现的教学方法,并使用多媒体辅助教学.教学过程：一、情景创设，导课 一名参观中国馆的游客，在看完升旗仪式后，想测量旗杆的高度，他手上只有如下测量工具：皮尺、高为1.5米的测角仪(能测量仰角和俯角的仪器). 问题一:你能利用他手中的工具帮他设计出测量方案吗，如果能,请你画出测量方案示意图.在你所画出的测量方案中你需要测量示意图中哪些数据？ 问题二：解决本问题要涉及哪些知识点？设计意图：数学来源于生活通过测量旗杆的高度,激发学生好奇心和强烈的求知欲,让学生在生动具体的情境中学习数学二、知识回顾,归纳模型、以型激思,考点链接1、解直角三角形的常用关系：三边关系（勾股定理）： ；两锐角之间的关系： ；边角关系（锐角三角函数）： SinA= , cosA= , tanA= . 2、特殊角三角函数值。三角函数304560sinacos atan a3、及时检测如图在RtABC中，ACB=90，BC=1,AB=2,则下列结论正确的是（ ） 一个钢球沿坡角30 的斜坡向上滚动了5米，此时钢球底部距地面的高度是 米,坡度（斜坡的铅直高度与水平宽度的比）是 。、举一反三，以思求变1、为了测量呈贡三台山上的塔，我用高为1.5米的测角仪在学校操场的A点测得塔顶的仰角为30，向前走了20米到达B点时，测得塔顶的仰角为60，请你帮我求出三台山上的塔高（结果保留根号）.2、在计算建筑高度的过程中我们其实是建立了一个解直角三角形的数学模型： 设计意图：通过身边问题实例的探究,体会生活中处处有数学,数学来源于生活,服务于生活,数学模型的归纳,使学生对解决此类问题的能力得到巩固提高,让学生从运用所学知识解决问题的过程,获得成功的体验,从而激发他们学习的积极性、以型激思，直通中考1、(2010，昆明)热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋高楼顶部的仰角为45，看这栋高楼底部的俯角为60，A处与高楼的水平距离为60m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m，参考数据：）2、（2011云南八州联考）如图，甲、乙两船同时从港口出发，甲船以海里时的速度沿北偏东方向航行，乙船沿北偏西方向航行，半小时后甲船到达点，乙船正好到达甲船正西方向的点，求乙船的速度. 设计意图：设计“直通中考”,一方面使学生对解决此类问题的能力得到巩固提高,让学生从运用所学知识解决问题的过程,获得成功的体验,从而激发他们学习的积极性，另一方面引用云南地区中考题，让学生更熟悉今年中考中本部分知识的考试方向，更好复习.三、课堂小结学生自主小结,从数学思想、数学方法、解题技巧这三个方面交流在本课学习中的体会、收获,交流学习过程中体验与感受四、强化训练1、（2011，昆明）如图，在昆明市轨道交通的修建中，规划在A、B两地修建一段地铁，点B在点A的正东方向，由于A、B之间建筑物较多，无法直接测量，现测得古树C在点A的北偏东45方向上，在点B的北偏西60方向上，BC=400m，请你求出这段地铁AB的长度（结果精确到1m，参考数据：） 2、(2008，昆明)某住宅小区为了美化环境，增加绿地面积，决定在坡地上的甲楼和乙楼之间建一块斜