小学数学2011版本小学四年级简便运算方法.doc

小学四年级数学简便计算方法的教学设计鹤庆县石洞小学 李克祥前言解析：小学数学计算题中最常见的简便运算虽说是一个非常简单的问题，但要正确地理解它，决不能为了追求简便的形式而进行简便运算。简便运算应该是灵活、正确、合理地运用各种定义、定理、定律、性质、法则等等，改变原有的运算顺序进行计算，通过简便运算要大幅度地提高计算速度及正确率，使复杂的计算变得简单。也就是说：变难为易，变繁为简，变慢为快。最重要的是灵活、合理地运用各种定义、定理、定律、性质、法则。尤其要强调“灵活”、“合理”。 下面我就针对学生的不同观点，进行一个简单的归纳小结。方法归纳：一、带符号搬家法（根据：加法交换律和乘法交换率）当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。例如：263+88-63=263-63+88 (因为263 -63=200，=200+88 所以先减去64 ）=288754-97-154=754-154-97 (因为754-154=600，=600-97 所以先减去154 ）=503 560358=560835 (因为5608=70，=7035 所以先除以8 ）=2136-78+64=136+64-78 (因为136 +64=200，=200-78 所以先加上64 ）=1221250508=1250850 (因为12508=10000，=1000050 所以先乘以8 ）=200721259=729125 (因为729=8，=8125 所以先除以9 ）=10001258136-78+648125=136+64-78 (因为136 +64=200，=200-78 所以先加上64 ）=122二、结合律法（一）添括号法1. 当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。）98+136+64=98+（136+64） (因为136 +64=200，=98+200 所以添括号先算）=298536-78-22=536-（78+22） (因为连减两个数等于=536-100 减去两个减数的和）=436396+278-78=396+（278-78） (因为278-78=200，=396-200 所以添括号先算 ）=196436-157+57=436-（157-57） (因为减去157再加上=200-78 57相当于减去100所以添括号先算）=122 2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。） 4549070=45（49070） (因为乘以490再除以=457 70相当于乘以7=315 所以添括号先算 ） 451258=45（1258） (因为1258=1000，=451000 所以添括号先算 ）=45000 50008125=5000（8125） (因为连除以两个数=50001000 等于除以这两个数=5 的积 900182=900（182） (因为除以18再乘以2=9009 相当于除以9所以添括=100 号先算 ）（二）去括号法1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈)（注：去掉括号是添加括号的逆运算）263+（137-64）=263+137-64 (因为加上137与64的=400-64 差相当于先加上137=336 再减去64）136+（64+78）=136+64+78 (因为136 +64=200，=200+78 所以去括号先加上64）=278356-（156 -64）=356 -156 +64 (因为减去156与64的差=200 +64 相当于先减去156再加=264 64）336-（136+78）=336 -136-78 (因为减去两个数的和=200-78 等于连减这两个数）=1222.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈)（注：去掉括号是添加括号的逆运算）840（67）=84067 (因为除以两个数的积=1407 等于连除以这两个数）=20 4（2513）=42513 (因为425=100，=10013 所以去括号 ）=13004800（1004）= 48001004 (因为100与4的商相当于=484 先除以100再乘以4 ）=192三、乘法分配律法1.分配法：（括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配）（40 -1）25 =4025 -125 =1000 -25=975 39(100 +1) =39100 +391 =3900 +39=39392. 提取公因数法：（注意相同因数的提取）75039 -75019= 750(39-19) =75020 =15000 4268 +4232=42(68 +32) =42100 =42003. 注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。2699=26（100-1）=26100-261=2600-26=2574 5668+5631+56=5668+5631+561=56（68+31+1）=56100=5600四、借来还去法用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦,有借有还，再借不难嘛。如：（1）9999+999+99+9=10000+1000+100+10-4（2）4821-998=4821-1000+2五、拆分法拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数，这需要掌握一些“好朋友”。 如：2和5，4和5，2和25，4和25，8和125等，分拆还要注意不要改变数的大小。如：（1）3212525=1258425 （2）12588=125811 （3）3625