3.2中位数和众数

3 2中位数和众数 招聘启事本公司需要招聘技术员一人 有意者请来公司面试 本山公司人事部2014年3月15日 赵经理 应聘者小范 第二天 小范上班了 职员C 职员D 小范在公司工作了一周后 下表是该公司月工资报表 请大家仔细观察表中的数据 讨论该公司员工的月平均工资是多少 经理是否欺骗了小范 平均月工资能否客观地反映员工的实际收入 3 你认为用什么数据反映一般技术员的实际收入比较合适 请说明理由 3000元 平均数容易受极端值的影响 中位数定义 众数的定义 在一组数据中 出现次数最多的数据叫做这组数据的众数 如上表中工资众数是的2200元 将一组数据按大小依次排列 把处在最中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数 职员C 职员D 练一练 20 20 21 20 21 20和22 中位数定义 将一组数据按大小依次排列 把处在最中间位置的一个数据 当为偶数个数据时 为最中间两个数的平均数 叫做这组数据的中位数 一组数据的中位数是唯一的 一组数据中众数可以有多个 巩固练习 1 某风景区在 五一 黄金周期间 每天接待的旅游人数统计如下 表中表示人数这组数据中 众数和中位数分别是 2 在一组数据1 0 4 5 8中插入一个数据X 使该组数据的中位数为3 则插入数据X 3 选举权是公民的基本政治权利之一 人民代表当选的依据是统计 A 众数 B 中位数 C 平均数 D 都不是 A 4 文艺演出一般由若干名评委对节目打分 评选优秀节目的依据是 A 众数 B 中位数 C 平均数 D 都不是 C B 5 为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平 应关注这次数学成绩的 A 众数 B 中位数 C 平均数 D 都不是 6 在一次 环保从我做起 的比赛中 12名同学拾塑料袋的成绩如下 单位 个 136 140 180 124 154 146 145 158 175 165 148 129 1 这些数据 12名同学的成绩 的中位数是多少 2 一名同学的成绩是142个 他的成绩如何 解 1 先将数据按照由小到大的顺序排列 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180 则这组数据的中位数为处于中间的两个数146 148的平均数 即 146 148 2 147 因此样本数据的中位数是147 7 某商店销售一批女鞋30双 其中各种尺码的销售量如下表 单位 双 1 计算30双女鞋尺码的平均数 中位数和众数 2 在 1 中所求的三个数据中 你认为鞋店老板最感兴趣的是哪一个 说说你的理由 由众数及中位数的定义可知 1 中位数是一组数据中唯一的 可能是这组数据中的数据 也可能不是这组数据中的数据 2 求中位数时 先将数据按一定的顺序排列 若这组数据是奇数个 则中间的数据是中位数 若这组数据是偶数个时 则中间的两个数据的平均数是中位数 3 中位数与众数的单位与数据的单位相同 4 众数的大小只与这组数的个别数据有关 它一定是一组数据中的某个数据 5 众数可能是一个或两个甚至多个 课堂小结 平均数 中位数和众数的异同点 1 平均数 众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量 2 平均数 众数和中位数都有单位 3 平均数反映一组数据的平均水平 与这组数据中的每个数都有关系 所以最为重要 应用最广 4 中位数不受个别偏大或偏小数据的影响 5 众数与各组数据出现的频数有关 不受个别数据的影响 有时是我们最为关心的数据 2 已知一组数据10 10 x 8的中位数与平均数相等 求x值及这组数据的