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文档简介

数据的数字特征 狮岭中学陈会作 样本的数字特征 1 众数 中位数 平均数 出现次数最 多 位于中间 位 于中间两数的平均数 2 标准差 方差 标准差 表示样本数据到平均数的一种平均距离 一般用s表示 s 方差 标准差的平方s2叫作方差 s2 其中xn n N 是 n是 是 样本 数据 样本容量 样本平均数 1 平均数 众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 2 一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 3 一组数据的标准差越大 说明这组数据的波动越大 4 一组数据的众数可以是一个或几个 那么中位数也具有相同的结论 5 一组数据的中位数一定在这组数据中 判断 易错误区 概念不清导致错误 典例 2012 陕西高考 对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计 得到样本的茎叶图 如图所示 则该样本的中位数 众数 极差分别是 A 464556 B 464553 C 474546 D 454753 如何从频率分布直方图中估计众数 如图 众数在样本数据的频率分布直方图中 就是最高矩形的中点的横坐标 如何从频率分布直方图中估计中位数 前四个小矩形的面积和 0 49 2 02 后四个小矩形的面积和 0 26 分析 在样本数据中 有50 的个体小于或等于中位数 也有50 的个体大于或等于中位数 因此 在频率分布直方图中 中位数左边和右边的直方图的面积应该相等 总结 在频率分布直方图中 把频率分布直方图划分左右两个面积相等的分界线与x轴交点的横坐标称为中位数 注 图中的数据是小矩形的面积即频率 上图中 设中位数为x 则 如何从频率分布直方图中估计平均数 注 图中的数据是小矩形的面积即频率 平均数等
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