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解一元二次方程 配方法 一般地 对于形如x2 a a 0 的方程 根据平方根的定义 可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法 例1 用开平方法解下列方程 1 3x2 27 0 2 2x 3 2 49 一元一次方程的根是唯一的 而一元二次方程的根却有两个 巩固练习1 方程的根是 方程的根是 3 方程的根是 2 选择适当的方法解下列方程 1 x2 81 0 2 x2 50 3 x 1 2 4 4 x2 2x 5 0 X1 0 5 x2 0 5 X1 3 x2 3 X1 2 x2 1 合作探究 这种方程怎样解 变形为 的形式 为非负常数 变形为 X2 4x 1 0 x 2 2 3 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式 然后用开平方法求解 这种解一元二次方程的方法叫做配方法 1 x2 8x x 4 2 2 x2 4x x 2 3 x2 x 9 x 2 填空 配方时 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方 16 6 3 4 2 填空 25 36 5 6 例2 用配方法解下列方程 二次项系数为1 二次项系数不为1 可以先将系数化为1 移项 得 配方 得 由此可得 移项 得 配方得 由此可得 移项 得 二次项系数化为1 得 配方得 由此可得 移项 得 二次项系数化为1 得 配方得 用配方法解一元二次方程的步骤 移项 把常数项移到方程的右边 系数化为1 将二次项系数化为1 配方 方程两边都加上一次项系数一半的平方 开方 根据平方根意义 方程两边开平方 求解 解一元一次方程 定解 写出原方程的解 练一练1 1 2 3 4 练一练3 1 2 3 4 5 6 练一练4 看谁快而准 思考 拓展思维 谈谈你的收获 1 一般地 对于形如x2 a a 0 的方程 根据平方根的定义 可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法 2 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式 然后用开平方法求解 这种解一元二次方程的方法叫做配方法 注意 配方时 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方 用配方法解一元二次方程的步骤 移项 把常数项移到方程的右边 配方 方程两边都加上一次项系数一半的平方 开方 根据
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