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文档简介
用尺规作三角形教案【教学目标】1.知识与技能已知两边及其夹角、两角及其夹边、三边会作三角形。2.过程与方法 在用尺规作图的过程中,进一步理解和掌握三角形全等的条件。3.情感态度和价值观 使学生在自主探索过程中,、获得正确的学习方式和良好的情感体验。【教学重点】 根据题目的条件作三角形。【教学难点】 探索作图过程。【教学方法】 自学与小组合作学习相结合的方法。【课前准备】 教学课件【教学过程】一、复习导入我们已经学过利用尺规作一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角。现在,我们一起来回忆一下如何利用尺规作一个角等于已知角吧。已知:AOB,求作AOB,使 AOBAOB。(学生动手)大家都能正确的进行作图,具体的做法我们就不在这里多说。那么我们应该如何利用尺规作图作出一个需要的三角形呢?今天我们就来探究一下。二、新课教学1用尺规作三角形我们一起来看一下课本P86的做一做内容,我们该如何画出这样一个符合条件的三角形呢?按照课本的示范,大家先试着画一下吧。 课件展示具体的画图过程,边进行讲解,边让学生动手。将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较,它们全等吗?为什么?大家结合三角形全等的判定,谁能告诉我答案。(学生回答)结合刚刚的画图过程,我们发现,我们的已知条件是两边及其夹角,因此,根据两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS),我们能够得到全等的三角形。大家想一想,除了刚刚的那种方法之外,还有别的画图方法吗?(学生回答)进行总结,并展示一种方法的画图过程。我们刚刚的另一种画图方法,与之前不一样的在于,先确定角,之后再截取正确的长度。同样得到全等的三角形。现在,我们来看课本第2个做一做的内容。这次,同学们先自己进行画,然后我们再来看谁的步骤是正确的。(学生动手。老师巡视指导)刚刚看了大家的画图过程,很多同学都画的很正确,现在,我们来挑选一位同学讲一下自己的画图过程。配合学生的回答,课件展示画图过程。 大家都画出来了吗?将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较,它们全等吗?为什么?和刚刚一样,我们对题目的条件进行分析, 两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA),由此我们来判断三角形全等。在三角形全等的判定中,我们还学习了边边边的方法,那么,如何利用尺规,和已知三边的情况下画出三角形呢?这个问题就由大家自己动手吧。(学生动手)课件展示画图过程。(1)作一条线段BC=a;(2)分别以B,C为圆心,以c,b为半径画弧,两弧交于A点;(3)连接AB、AC,ABC就是所求作的三角形。这个很明显,就是利用边边边判断三角形的全等。【知识巩固】1、如图所示,已知线段a,用尺规作出ABC,使AB=a,BC=AC=2a。作法:(1)作一条线段AB= a ; (2)分别以A、B为圆心,以2a为半径画弧,两弧交于C点; (3)连接分别以 AC 、BC ,则ABC就是所求作的三角形。2、已知线段a、m、n,用直尺和圆规画ABC,使得BC=a,且m、n分别是BC边上的中线和高线(保留作图痕迹,不要求写作法)【板书设计】用尺规作三角形:1已知两边及其夹角作三角形2已知两角及其夹边作三角形3已知三边作三角形【教学反思】本节课学习了有关三角形的作图,主要包括两
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