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第4课时 “斜边、直角边”1理解并掌握三角形全等的判定方法“斜边、直角边”(重点)2经历探究“斜边、直角边”判定方法的过程，能运用“斜边、直角边”判定方法解决有关问题(难点) 一、情境导入舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量(1)你能帮他想个办法吗？(2)如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”，你相信他的结论吗？二、合作探究探究点一：应用“斜边、直角边”判定三角形全等 任意画出一个RtABC,使C=90.再画一个RtA B C 使C=90 ,BC=BC,A B =AB,把画好的RtAB C 剪下来，放到RtABC上，它们全等吗？ABC“斜边、直角边”判定方法文字语言：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边、直角边”或“HL”）几何语言：A BC ABCC=C=90,在RtABC和Rt ABC 中AB=A B,BC=BC,RtABC Rt ABC (HL）探究点二：“斜边、直角边”判定三角形全等的运用【类型一】 利用“HL”判定线段相等ABDC例1 如图，ACBC， BDAD， ACBD，求证：BCAD.证明： ACBC， BDAD， C与D都是直角.在 RtABC 和RtBAD 中， AB=BA, AC=BD RtABCRtBAD (HL). BCAD(全等三角形的对应边相等).ABD当堂练习1. 如图，B=D=90，要证明ABC 与ADC全等，还需要补充的条件是 （写出一个即可）ADCED2.如图 在ABC中，已知BDAC，CE AB，BD=CE.求证：EBCDCB.AFCEDB3.如图，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF.求证：BF=DE.3、 板书设计“斜边、直角边”1斜边、直角边：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等简记为“斜边、直角边”或“HL”2方法归纳：(1)证明两个直角三角形全等的常用方法是“HL”，除此之外，还可以选用“SAS”“ASA”“AAS”以及“SSS”(2)寻找未知的等边或等角时，常考虑转移到其他三角形中，利用三角形全等来进行证明本节课的教学主要通过分组讨论、操作探究以及合作交流等方式来进行在探究直角三角形全等的判定方法“斜边、直角边”时，要让学生进行合作交流在寻找未知的等边
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