画法几何制图—投影法及点的投影.ppt

机械制图 MechanicalEngineeringDrawing 三峡大学图学部 第一章点 直线和平面的投影 投影方法 中心投影法 投射线相交一点 平行投影法 投射线相互平行 1 1投影法的基本知识 投影法分类 投射线通过物体向选定的面投射 在该面上得到图形的方法 称投影法 实例 灯 三角板 影子 一 中心投影法 投射线 投射中心 投影面 投影 投射线汇交成一点的投影方法 所得投影称透视投影 常用于建筑效果图 二 平行投影法 斜角投影法 投射线互相平行且垂直于投影面 投射线互相平行且倾斜于投影面 直角 正 投影法 正投影法度量性好 工程图样多采用正投影法绘制 1 2点的投影 1 点在一个投影面中的投影2 点在两投影面体系中的投影3 点在三投影面体系中的投影4 点的坐标与投影的关系5 两点间的相对位置6 重影点及其投影的可见性 一 点在一个投影面上的投影 采用多面投影 过空间点A的投射线与投影面V的交点即为点A在V面上的投影 点在一个投影面上的投影 可否确定点的空间位置 a 不能确定点的空间位置 二 点在两投影面体系中的投影 1 两投影面体系的建立 2 点在两投影面体系中的投影 A点的水平投影 aA点的正面投影 a 设互相垂直的正立投影面 V面 和水平投影面 H面 组成两投影面体系 V面与H面相交于投影轴OX 将空间划分为四个分角 着重讲第一分角的投影 aX 两投射线形成的平面Aa a与0X轴必交于一点aX 3 点在两投影面体系中的投影规律 1 a a OX轴 点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴 2 点的正面投影到OX轴的距离反映该点到H面的距离 a ax Aa 点的水平投影到OX轴的距离反映该点到V面的距离 aax Aa 1 三投影面体系 正面投影面 简称正面或V面 水平投影面 简称水平面或H面 侧立投影面 简称侧立面或W面 2 三投影轴 OX轴 OY轴 OZ轴 三个投影面互相垂直 三 点在三投影面体系中的投影 3 空间点A在三个投影面上的投影 a 点A的正面投影a 点A的水平投影a 点A的侧面投影 空间点用大写字母表示 点的投影用小写字母表示 X Y Z O V H W A a a a 投影面展开 X Y Z O V H W A a a a 点的投影规律 两个垂直 一个相等 a a OXa a OZ轴 aax a az Aa A到V面的距离 例 已知点的两个投影 求第三投影 a a ax az 1 作a a OZ 2 通过作辅助线 45 线 使a az aax 水平投影a反映A点X和Y的坐标正面投影a 反映A点X和Z的坐标侧面投影a 反映A点Y和Z的坐标 X Y Z O V H W A a a a 若把三个投影面当作空间直角坐标面 投影轴当作直角坐标轴 则点的空间位置可用 X Y Z 三个坐标来确定 点的投影就反映了点的坐标值 点的一个投影反映了点的两个坐标 已知点的两个投影 则点的X Y Z三个坐标就可确定 即就唯一确定该点的位置A X Y Z 举例 画出A点 15 12 16 投影图 x y x z y z 四 点的投影和坐标的关系 点A到W面的距离 x oax点A到V面的距离 y aax点A到H面的距离 z a ax 例 已知点的坐标 15 12 16 作三面投影图 ax az YW YH Z X 特殊位置点 1 投影面上的点 有一个坐标为零 V面Y 0 H面Z 0 W面X 0 在该投影面上的投影与空间点重合 另两投影在轴上 B X 0 Z C X Y 0 2 投影轴上的点 在该轴的坐标不等于0 另两个坐标为零 且两个投影在该轴上重合 另一投影在原点 D X 0 0 d d e e f f e f d z x YW YH 0 例 已知点的两投影 求其第三投影 d a a a 三个投影要满足点的投影规律 两个垂直 一个相等 即Y相等 两点的相对位置指两点在空间的上下 前后 左右位置关系 其中一点为基准点 另一点为比较点 如空间图上点B相对点A的方位 投影图呢 投影图上判断方法 x坐标大的在左 离W面远 y坐标大的在前 离V面远 z坐标大的在上 离H面远 B点在A点之前 之右 之下 根据一个点相对于另一点上下 左右 前后坐标差 可以确定该点的空间位置并作出其三面投影 五 两点的相对位置 例已知点A在B点之右6毫米 之前4毫米 之上8毫米 求A点的投影 即 X 6 Y 4 Z 8 六 重影点及其投影的可见性 应用 若空间两点位于某投影面的同一条投射线上 则两点在此一投影面上的投影重合为一点 称此两点为该投影面的重影点 1 A B为H面的重影点 2 重影点的三对坐标值中 必定有两对坐标相等 点A B X和Y 3 从投影方向看 重影点必有一个点的投影被另一个点的投影遮住而不可见 被遮住的投影加括号如 b 4 判断重影点的可见性时 需要看重影点在另一投影面上的投影 坐标值大的点投影可见 反之不可见 即 上遮下 左遮右 前遮后 作业P3 提示4 3 5倍 小结 点的投影 X Y Z O V H W A a a a 1 点的投影特性 两个垂直 一个相等 Y a a OX轴a a OZ轴 aax a az y 点A到W面的距离 x oax点A到V面的距离 y aax点A到H面的距离 z a ax Y Z az a X Y ay O a ax ay a 左右 后前 上下 后前 2 点的坐标与投影 3 点的相对位置 X 左右 Y 前后 大拇指 Z 上下 坐标大者为左 前 上 X Y Z X Y Z 4 重影点 上遮下 左遮右 前遮后 空间点点的X Y Z三个坐标均不为零 其三个投影都不在投影轴上 X Y Z 投影面上的点点的某一个坐标为零 其一个投影与投