直角坐标系中的中心对称.docx

23.2.3 直角坐标系中的中心对称教学目的：1、通过探究，理解、掌握平面直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的规律2、能利用平面直角坐标系中原点对称的点的坐标的规律作图3、继续巩固、掌握中心对称的的知识教学重点：1、理解、掌握平面直角坐标系中的中心对称的点的坐标的规律2、熟练运用平面直角坐标系中关于原点对称的两点的坐标规律解决相关问题教学难点：运用平面直角坐标系中的原点对称的点的坐标的规律教学过程：一、复旧引新已知：如图，点P(-2,3)1、则点P关于X轴对称的点P1的坐标是P1( ， )，2、则点P关于Y轴对称的点P2的坐标是P2( ， )，方法：1、 ，2、 ：点a,b关于X轴对称的点的坐标是（ ， ）点a,b关于Y轴对称的点的坐标是（ ， ）概括：有说 ，没说 。二、新知探究1、写出下列坐标系中A、B、C、D、E、F各点关于原点对称的点A、B、C、D、E、F的坐标。点坐标AABBCC点坐标DDEEFF2、观察各对称点的坐标，发现其规律是：X坐标 ，Y坐标 ；一言以蔽之：关于原点对称的点的坐标的符号都 ， 即点Pa,b关于原点对称的点的坐标是（ ， ）三、应用、写出关于原点对称的点的坐标：1、在平面直角坐标系中，点P2,-3关于原点对称的点的坐标是（ ）2,3 -2,3 -2,-3 -3,24、点M-2,0关于原点对称的点N的坐标是（ ）-2,0 2,0 0,2 0,-2、作图2、如图，画出ABO绕点O顺时针旋转180后得到的图形ABO，A点的对应点A的坐标是 ；第5题第2题 5、如图，四边形ABCD各顶点坐标为A-5,0、B-5,2、C-3,3、D-1,1，作出与四边形ABCD关于原点对称的图形ABCD，并写出各顶点的坐标；小结：直角坐标系中作关于原点对称的图形，有两种方法 1、 2、四、练习巩固、基础训练7、已知A2,-3，则A点关于X轴对称的点的坐标为 ；关于Y轴对称的点的坐标为 ；关于原点对称的点的坐标为 ；8、已知ABC在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别为A-2,3、B-1,1、C-3,2，A1B1C1与ABC关于原点中心对称，则A1（ ， ）、B1（ ， ）、C1（ ， ）.9、若矩形ABCD的对称中心为坐标原点，且点B的坐标为3,-2，则D点的坐标为 ；10、如图，在矩形OABC中，点B的坐标为2,-3. 画出矩形OABC绕点O旋转180后的矩形OA1B1C1， 并直接写出A1、B1、C1的坐标.AB、综合训练3、如图，写出点A、B的坐标；作出与线段AB关于原点对称的线段AB求出直线AB和直线AB的解析式，并说明其位置关系。解：A、B两点的坐标分别是 、 ；设直线AB、直线AB的解析式分别为y=kx+b、y=kx+b根据题意，得： 、 解 得： 、 直线AB、直线AB的解析式分别为 、 、拓展提升1、若点Px,-3与点Q4,y关于原点对称，则x+y等于（ ）1 -1 7 -72、已知a0,则点P-a2-1,-a+3关于原点对称的点P的位置在（ ）第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 3、已知A、B、C三点的坐标分别为0,-2、0,2、3,-1，下列点中，与三点A、B、C所构成的四边形不是中心对称图形的点是（）-3,1 3,3 3,-5 -3,-14、点C的坐标是0,-1，点Pa,b是第一象限内一点，则点P关于点C对称的点P的坐标是（ ）-a,-b -a,-b-1 -a,-b+1 -a,-b-2 五、小结1、关于原点对称的点的坐标关系是：横、纵坐