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28 2解直角三角形 2 坡角 坡面与水平的夹角 通常指锐角 或直角 坡度i 或坡比 坡面的铅直高度h与水平宽度L的比 回顾 h L i 1 4 例3 水库堤坝的横断面是梯形 测得BC长为6m CD长为60m 斜坡的坡比为1 2 5 斜坡AB的坡比为1 3 求 1 斜坡CD的坡角 D和坝底的宽 角度精确到1 宽度精确到0 1m F E F E 解 作BE AD CF AD 在Rt CDF中 D 21048 CF CD sinD 60 sin21048 22 28 m DF CD cosD 60 cos21048 55 71 m AE 3BE 3CF 66 84 m AD AE BC DF 66 84 6 55 71 128 55 128 6 m 例3 水库堤坝的横断面是梯形 测得BC长为6m CD长为60m 斜坡的坡比为1 2 5 斜坡AB的坡比为1 3 求 F E 2 若堤坝长 150m 问建造这个堤坝需用多少土石方 精确到1m3 F E 解 设横断面面积为Sm3 1498 9 m2 1498 9 150 224835 m3 答 斜坡CD的坡角约为21048 坡底宽约为128 6m 建造这个堤坝需用土石方224835m3 如图 一段公路路基的横断面为等腰梯形 路基顶宽为9 8米 路基高为5 8米 斜坡的坡度i 1 1 6 1 计算路基下底宽度的长 精确到0 1米 2 求坡角 精确到10 体育项目400m栏比赛中 规定相邻两栏架的路程为45m 在弯道处 以跑道离内侧线0 3m处的弧线 图中之虚线 的长度作为相邻两栏架之间的间隔路程 已知跑道内侧线半径为36m 问在设定A栏架后 B栏架离A栏架的直线距离是多少 取3 14 结果精确到0 1m 例4 解 连结AB 由题意得 AB 45m OB 36 3m 作OC AB于C OA OB AB AC 且 AOC AC OAsin AOC 36 3 sin35 530 21 09 m AB 2AC 2 21 09 42 2 m 答 B栏架离A栏架的距离约为42 2m 练一练 如图是一污水管的横截面 已知污水管的内径为70cm 70 10 单位 厘米 污水的高度为10cm A B C D E O 求污水截面面积s 练一练 70 10 单位 厘米 解 A B C D E O 在Rt AOE中 OA 35 OE 35 10 25 AOE 44 40 AOC 88 80 S S扇形OAC S AOC 948 8 612 5 948 8 612 5 336 2 答 污水截面面积约为336 2 坡角 坡面与水平
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