实数的概念及运算ppt课件.ppt

中考复习第一单元第一课时 实数的概念及运算 天马行空官方博客 1 实数的分类 2 数轴的三要素是什么 原点 正方向和单位长度 数轴上的点与实数一一对应 3 理解一个数的相反数 倒数及绝对值 只有符号不同的两个数是互为相反数 即位于原点的两侧 与原点距离相等 积为1的两个数互为倒数 一个数所对应的点与原点的距离是这个数的绝对值 天马行空官方博客 实数 整数 分数 正整数 负整数 负分数 正分数 正无理数 负无理数 有限小数或循环小数 无限不循环小数 有理数 无理数 实数又可分为正实数 零 负实数 零 4 请说一说如何求一个数的相反数 倒数及绝对值 相反数 正数的相反数是负数 负数的相反数是正数 零的相反数是零 倒数 1除以一个数得到这个数的倒数 绝对值 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 零的绝对值是零 5 实数的大小比较 数轴上右边的点表示的数总是大于左边的点表示的数 既正数大于一切负数和零 零大于一切负数 两个负数比较绝对值大的反而小 6 了解平方根 算术平方根 立方根的概念 会用根号表示数的平方根 算术平方根 立方根 每个实数都可以用数轴上的点来表示 数轴上的每个点都表示一个实数 但不一定是有理数 零的平方根是零 一个正数有两个平方根 负数没有平方根 零的算术平方根是零 一个正数有一个算术平方根 负数没有算术平方根 零的立方根是零 正数的立方根是正数 负数的立方根是负数 7 有效数字的含义 从左边第一个不是零的数字开始 到最后一个数为止都是有效数字 8 科学记数法的表示 典型例题 例1 如果零上2 记作 2 那么零下3 就记作 例2 在实数 1 sin45 中 无理数的是 正有理数是 例3 的倒数为 的立方根为 的平方根为 的算术平方根为 3 sin45 2 2 例4 实数a b在数轴上的位置如图所示ab0那么化简 的结果是 B C D A 例5 比较两个实数的大小 3 14 D 例6 的小数部分为 例7 已知a b是互为相反数 c d是互为倒数 e是非零实数 求 的值 0 例8 2003年广州市完成国内生产总值 GDP 达3466 53亿元 用四舍五入法取的近似值 保留三个有效数字 并用科学记数法表示的结果 元 3 47 1011 9 实数的各运算法则 加法法则 同号两数相加 取相同的加数的符号 并把绝对值相加 异号两数相加 绝对值相等时和为零 绝对值不等时 取绝对值较大的数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 一个数同零相加 仍得这个数 互为相反数的两数相加得零 减法法则 减去一个数 等于加上这个数的相反数 乘法法则 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 有理数的除法法则 除以一个非零数等于乘以这个数的倒数 小数一般以分数的结果出现 乘方运算 求几个相同因数的积的运算 即 中 叫做底数 n叫做指数 叫做幂 读做 的n次幂或 的n次方 底数为负数或分数时要用小括号括起来 二次根式的运算法则 11 实数的运算律 10 实数的运算顺序 先算乘方 再算乘除 最后算加减 若有括号 要先算括号里面的 1 加法的交换律 a b b a 2 加法的结合律 a b c a b c 3 乘法的交换律 ab ba 4 加法的结合律 ab c a bc 5 乘法对加法的分配律 a b c ab ac 例9 计算 例10 规定一种新的运算 a b ab a b 1如3 4 3 4 3 4 1请比较大小 3 4 4 3 填 例11 a 求a2 4a的值 3 1 例12 的整数部分为a 小数部分为b 则a b的值为 例13 下列二次根式中 中与 是同类二次根式的个数为 例14