北师大版九年级数学上册第五章第三节《 5.3　反比例函数的应用》课件

5 3反比例函数的应用 临川十六中封全胜 挑战记忆 反比例函数图象有哪些性质 反比例函数是由两支曲线组成 当K 0时 两支曲线分别位于第一 三象限内 在每一象限内 y随x的增大而减少 当K 0时 两支曲线分别位于第二 四象限内 在每一象限内 y随x的增大而增大 如图 是由四条曲线围成的广告标志 在如图所示的直角坐标系中 双曲线表达式分别为 现在双曲线间设计了一个ABCD的矩形广告牌 准备在ABCD上镶霓虹灯 已知OF OH 2m 每平方米霓虹灯造价为15元 你知道广告牌上所用霓虹灯的总造价吗 某科技小组进行野外考察 途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地 为了安全迅速通过这片湿地 他们沿着前进路线铺垫了若干木板 构筑了一条临时通道 从而顺利完成了任务 你能解释他们这样做的道理吗 当人和木板对湿地的压力一定时 随着木板面积S m2 的变化 人和木板对地面的压强P Pa 将如何变化 探究 如果人和木板对湿地地面的压力合计600N 那么 1 用含S的代数式表示P P是S的反比例函数吗 为什么 P是S的反比例函数 解 探究 2 当木板面积为0 2m2时 压强是多少 解 当S 0 2m2时 P 600 0 2 3000 Pa 某科技小组进行野外考察 途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地 为了安全迅速通过这片湿地 他们沿着前进路线铺垫了若干木板 构筑了一条临时通道 从而顺利完成了任务 你能解释他们这样做的道理吗 当人和木板对湿地的压力一定时 随着木板面积S m2 的变化 人和木板对地面的压强P Pa 将如何变化 如果人和木板对湿地地面的压力合计600N 那么 探究 如果人和木板对湿地地面的压力合计600N 那么 3 如果要求压强不超过6000Pa 木板面积至少要多大 解 当P 6000时 S 600 6000 0 1 m2 所以木板面积至少要0 1m2 某科技小组进行野外考察 途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地 为了安全迅速通过这片湿地 他们沿着前进路线铺垫了若干木板 构筑了一条临时通道 从而顺利完成了任务 你能解释他们这样做的道理吗 当人和木板对湿地的压力一定时 随着木板面积S m2 的变化 人和木板对地面的压强P Pa 将如何变化 某科技小组进行野外考察 途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地 为了安全迅速通过这片湿地 他们沿着前进路线铺垫了若干木板 构筑了一条临时通道 从而顺利完成了任务 你能解释他们这样做的道理吗 当人和木板对湿地的压力一定时 随着木板面积S m2 的变化 人和木板对地面的压强P Pa 将如何变化 探究 如果人和木板对湿地地面的压力合计600N 那么 4 在直角坐标系 作出相应函数的图象 注意 只需在第一象限作出函数的图象 因为S 0 5 请利用图象对 2 和 3 作出直观解释 并与同伴交流 解 问题 2 是已知图象上的某点的横坐标为0 2 求该点的纵坐标 问题 3 是已知图象上点的纵坐标不大于6000 求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围 实际上这些点都在直线P 6000下方的图象上 2 当木板面积为0 2m2时 压强是多少 3 如果要求压强不超过6000Pa 木板面积至少要多大 做一做 1 蓄电池的电压是多少 你能写出这一函数的表达式吗 解 因为电流I与电压U之间的关系为IR U U为定值 把图象上的点A的坐标 9 4 代入 得U 36 所以蓄电池的电压U 36V 这一函数的表达式为 2 完成下表 并回答问题 如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10A 那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内 解 当I 10A时 解得R 3 6 所以可变电阻应不小3 6 1 蓄电池的电压为定值 使用此电源时 电流I A 与电阻R 之间的函数关系如图所示 12 9 7 2 6 36 7 4 5 3 6 2 如图 正比例函数y k1x的图象与反比例函数y k2 x的图象相交于A B两点 其中点A的坐标为 1 分别写出这两个函数的表达式 2 你能求出点B的坐标吗 你是怎样求的 与同伴交流 解 1 把A点坐标分别代入y k1x 和y k2 x 解得k1 2 k2 6 所以所求的函数表达式为 y 2x 和y 6 x 2 如图 正比例函数y k1x的图象与反比例函数y k2 x的图象相交于A B两点 其中点A的坐标为 1 分别写出这两个函数的表达式 2 你能求出点B的坐标吗 你是怎样求的 与同伴交流 解 2 B点的坐标是两个函数组成的方程组的另一个解 解得x 随堂练习 课本147页 1 某蓄水池的排水管每时排水8m3 6h可将满池水全部排空 1 蓄水池的容积是多少 解 蓄水池的容积为 8 6 48 m3 2 如果增加排水管 使每时的排水量达到Q m3 那么将满池水排空所需的时间t h 将如何变化 答 此时所需时间t h 将减少 3 写出t与Q之间的函数关系式 解 t与Q之间的函数关系式为 随堂练习 课本147页 1 某蓄水池的排水管每时排水8m3 6h可将满池水全部排空 4 如果准备在5h内将满池水排空 那么每时的排水量至少为多少 解 当t 5h时 Q 48 5 9 6m3 所以每时的排水量至少为9 6m3 5 已知排水管的最大排水量为每时12m3 那么最少多长时间可将满池水全部排空 解 当Q 12 m3 时 t 48 12 4 h 所以最少需5h可将满池水全部排空 6 画