抛物线专题复习讲义及练1.doc

抛物线专题复习讲义及练习考点1 抛物线的定义题型 利用定义,实现抛物线上的点到焦点的距离与到准线的距离之间的转换例1 已知点P在抛物线y2 = 4x上，那么点P到点Q（2，1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和的最小值为 1：抛物线y=4上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是( ) A. B. C. D. 02.已知抛物线的焦点为，点，在抛物线上，且、成等差数列， 则有 （）AB C D. 3. 已知点F是抛物线的焦点,M是抛物线上的动点,当最小时, M点坐标是 ( )A. B. C. D. 考点2 抛物线的标准方程题型:求抛物线的标准方程例2 求满足下列条件的抛物线的标准方程，并求对应抛物线的准线方程：(1)过点(-3,2) (2)焦点在直线上4.顶点在原点、焦点在坐标轴上且经过点（3，2）的抛物线的条数有 5.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则的值 6. 对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：焦点在y轴上；焦点在x轴上；抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；抛物线的通径的长为5；由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1）.能使这抛物线方程为y2=10x的条件是_.（要求填写合适条件的序号）7. 若抛物线的顶点在原点，开口向上，F为焦点，M为准线与Y轴的交点，A为抛物线上一点,且，求此抛物线的方程考点3 抛物线的几何性质题型：有关焦半径和焦点弦的计算与论证例3 设A、B为抛物线上的点,且(O为原点),则直线AB必过的定点坐标为_.8. 若直线经过抛物线的焦点，则实数 9.过抛物线焦点F的直线与抛物线交于两点A、B,若A、B在抛物线准线上的射影为则 ( ) A. B. C. D. 考点4 抛物线与直线的位置关系例4 是否存在同时满足下列两条件的直线：（1）与抛物线有两个不同的交点A和B；（2）线段AB被直线：x+5y-5=0垂直平分.若不存在，说明理由，若存在，求出直线的方程.巩固训练1如果抛物线y 2=ax的准线是直线x=-1，那么它的焦点坐标为（ ）A（1, 0）B（2, 0）C（3, 0）D（1, 0）2.在平面直角坐标系中，若抛物线上的点到该抛物线焦点的距离为5，则点P的纵坐标为（）A. 3 B. 4 C. 5 D. 63.两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，且则抛物线的焦点坐标为( ) A B C D4. 如果，是抛物线上的点，它们的横坐标依次为，F是抛物线的焦点，若成等差数列且，则=（ ）A5 B6 C 7 D9 5、抛物线准线为l，l与x轴相交于点E，过F且倾斜角等于60的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，ABl，垂足为B，则四边形ABEF的面积等于（ ）A B C D6、设是坐标原点，是抛物线的焦点，是抛物线上的一点，与轴正向的夹角为，则为 7.在抛物线上求一点，使该点到直线的距离为最短，求该点的坐标8. 已知抛物线（为非零常数）的焦点为，点为抛物线上一个动点，过点且与抛物线相切的直线记为（1）求的坐标；（2）当点在何处时，点到直线的距离最小？9. 设抛物线（）的焦点为 F，经过点 F的直线交抛物线于A、B两点点 C在抛物线的准线上，且直线AC经过原点O证明BCX轴10.椭圆上有一点M（-4，）在抛物线（p0）的