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文档简介

2020年2月12日 大连东软信息学院 第一章多元函数微分 空间解析几何多元函数偏导数全微分多元函数微分学应用多元函数极值 2020年2月12日 大连东软信息学院 1 3空间曲线及其方程 空间曲线的一般方程空间曲线的参数方程空间直线的一般方程 案例引入 1 3 1空间曲线的一般方程 空间曲线的一般方程 特点曲线上的点都满足方程 满足方程的点都在曲线上 不在曲线上的点不能同时满足两个方程 空间曲线C可看作空间两曲面的交线 1 3 1空间曲线的一般方程 解 表示圆柱面 表示平面 交线为椭圆 例2方程组表示怎样的曲线 1 3 1空间曲线的一般方程 例3方程组表示怎样的曲线 解 上半球面 圆柱面 交线如图 1 3 1空间曲线的一般方程 注意 用两个曲面方程来表示曲线是不唯一的 比如 1 3 1空间曲线的一般方程 1 3 2空间曲线的参数方程 空间曲线的参数方程 把空间曲线C上的点M的坐标x y z都表示为另一个变量t的函数 即 1 3 2空间曲线的参数方程 动点从A点出发 经过t时间 运动到M点 螺旋线的参数方程 取时间t为参数 解 螺旋线的参数方程还可以写为 螺旋线的重要性质 上升的高度与转过的角度成正比 即 上升的高度 螺距 h 1
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