教学设计素材.2 坐标方法的简单应用教学设计.doc

第六章 平面直角坐标系6.2坐标方法的简单应用(第一课时）教学任务分析 教学目标知 识技 能1.会根据实际情况建立适当的坐标系，用平面直角坐标系表示具体的地理位置2.会用方向角及距离表示具体的地理位置过 程方 法经过探究实际生活中一些地点的分布情况的表示方法，懂得其关键之处在于选择一个适当的参照点为坐标原点，然后建立平面直角坐标系就可以用坐标来表示平面内的点数 学思 想化归思想情 感态 度培养学生观察图形的能力，体会数学来源于生活，又服务于生活；能把所学的数学理论用于解决实际问题，从而形成探索和创造能力重点会根据实际情况建立适当的坐标系，用平面直角坐标系表示具体的地理位置难点根据实际情况需要建立适当的坐标系 教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 根据条件画示意图活动2 给定一个平面示意图，描述各个地点的位置活动3 给定一个平面示意图，描述各个地点的位置活动4 给出两点坐标，说出其他两点的坐标。活动5 给定两个特殊点的坐标，找出已知坐标的点。活动6 已知方位角及距离来描述某点的位置。 活动7 课堂小结活动1描述一个场景，根据描述画图，目的是使学生掌握利用坐标表示地理位置的方法活动2通过探究找到利用坐标系来描述平面上点的位置的方法活动3 通过练习使学生体会合理建立平面直角坐标系的好处活动4通过此题练习培养学生的思维能力及应变能力活动5能利用两个特殊点的坐标找出单位长度且找出坐标系，培养学生运用知识的能力活动6 通过此例题使学生知道表示地理位置有不同的放法，拓宽学生的思路活动7培养学生归纳总结能力 课前准备 教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1根据以下条件画出一副示意图，标出小刚家、小强家、小敏家的位置小刚家：出校门向东走150 m，再向北走200 m小强家：出校门向西走200 m，再向北走350 m，最后再向东走50 m小敏家：出校门向南走100 m，再向东走300 m，最后向南走75 m追问：1）如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定X轴Y轴呢？ 2）能指出各家的位置吗？ 3）选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为X轴、Y轴的正方向有什么优点？ 4）根据解决上述探究的过程，你能说说利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程吗？ 5）你认为利用 平面直角坐标系来 描述地理位置时应该注意那些问题呢？ 学生活动设计：学生讨论，分组探索，发现首先要清楚出发地在哪儿，先画哪个点？其次为了确定每个人的家的位置，需不需要建立直角坐标系，如何建立？最后考虑由于题目中给的是实际距离，如图把图形缩小？经过探索交流，由于都与校门有关，不妨以校门为坐标原点建立坐标系，此时产生一个新的问题如何确定x轴、y轴？根据题意以及生活习惯可以考虑分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向，并取比例尺建立坐标系，于是小刚家的位置是（150，200），等等，如图1教师活动设计：学生小组讨论结束后，组织学生进行交流，由于建立坐标系的方式比较多，因此只要学生建立得正确，表述没有问题，就给予适当的鼓励，关键要关注学生的参与程度，讨论的层次等等，之后引导学生进行归纳利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：（1） 建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2） 根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（3） 在坐标平面内画出这些点，写出各个点的坐标和各个地点的名称图1从生活实际出发，激发学生的学校兴趣。 利用多媒体出示问题，让学生分组讨论，培养学生合作交流的能力和良好的学校习惯。 和学生一起归纳总结，帮助学生建立这种思维习惯，特别是数学学校的过程归纳总结，寻找方法很重要。例1）如图2是某市区四个旅游景点的示意图（每个小正方形的边长为1），请你想一个办法描述各个景点的位置，在用坐标的方法来表示位置时，你能从中得到什么启发？ 图2说明：教师可以使用课件演示以上述任意一个地点为坐标原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴的建立坐标系的情形学生活动设计学生小组合作，分组讨论，可以用坐标的方法来表示各个场所的位置，因此首先要建立平面直角坐标系，如何建立呢？这里有很多方法：可以以金凤广场为坐标原点，也可以以开心为坐标原点，也可以以学校大门为坐标原点等等教师活动设计：教师应从学生建立的不同平面直角坐标系中指出比较好的，指导学生建立合理的平面直角坐标系。举例运用，让学生体会运用知识。练习1）图3 如图是某乡镇的示意图。试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置。图3学生活动设计：学生独立思考，在独立思考的基础上进行适当讨论后和同学比较一下大家建立的平面直角坐标系的位置是否一样？教师活动设计：教师引导学生建立适当的平面直角坐标系，让学生体会其优点。通过习题加深对本节课知识的理解，也能跟好地让老师对学生的掌握情况有更好的了解。练习2）如图4，小杰与同学去游乐城玩。如果用（8，5）表示入口位置，（6，1）表示高空缆车的位置。那么其他游乐设施的位置如何表示？图4学生活动设计:观察课件，思考两点坐标的作用，也就是说由这两点坐标就可以确定平面直角坐标系及单位长度。培养学生的逆向思维，灵活运用知识的能力。使学生体会已知点的坐标，确定点的位置的方法练习3）如图5，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地方的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息，如何确定直角坐标系找到“宝藏”？请跟同伴交流。图5 学生活动设计：学生合作探索，让学生思考两点坐标的特点及作用，从而先确定单位长度后建立平面直角坐标系，再确定“宝藏”点。教师活动设计：积极组织学生讨论交流，观察学生在解题中出现的问题并适当地点拨。之后使用课件演示“宝藏”位置的确定方法知识在逐渐加深，但是可以用我们学过的知识解决，让学生体会化归思想。例2）如图6 一艘船在A处遇险后向相距35海里位于B处的救生船报警。1） 如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？2） 救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船