7.3 鸡 兔 同 笼.doc

73 鸡 兔 同 笼 小鱼洞镇九年制学校学校 孙志强一、教学目标1知识与技能理解和掌握二元一次方程组的实际应用，解决实际生活问题。2过程与方法经历和体验列方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。3情感态度价值观培养合作交流意识，体会二元一次方程组的应用价值，激发学习兴趣。二、教学重、难点 重点：从实际问题中找出正确的等量关系。建立相应的方程求解。难点：在实际问题中找出等量关系；理解数学知识与实际生活问题的联系，掌握利用数学方法解决实际问题的策略。三、教学方法多媒体教学法、分组讨论法四、教学手段多媒体、分组讨论五、教学过程：教 师 活 动学 生 活 动过程反思（一）、创设情景，引入新课。（3分钟）1孙子算经是我国古代一部较为普及的算书。其中有一道 “雉兔同笼” 题：今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何？ 2板书：7.3鸡兔同笼（二）、讲授新课：（5分钟） 1“上有35头”的意思是什么？“下有94足”呢？2介绍孙子算经中“鸡兔同笼”题的算法：（总脚数2总头数=兔子数）脚数： 942=47（只）头数：兔 4735=12（只） 鸡 3512=23（只）教师说明：（能够这样算，主要是利用了兔和鸡的脚数分别是4和2，4又是2的倍数。可是当其他问题转化成这类问题时，脚数就不一定是4和2，上面的计算方法就行不通。） 3你能根据上面的数量关系列出方程组吗？ 4 你能解决这个有趣的问题吗？ （让学生解决问题，教师做出评析）（三）、例题解析：（8分钟）例1、以绳测井。若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳三折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？（题目大意是：用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5米；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺。问绳长、井深各是多少尺？）例2、买一些4分和8分的邮票，共花6元8角，已知8分的邮票比4分的邮票多40张，那么两种邮票各买了多少张？（四）、随堂练习：（10分钟）1红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元，问红、蓝铅笔各买几支？2一项工程，如果全是晴天，15天可以完成，倘若下雨，雨天一天只能完成晴天的 4/5 的工作量。现在知道在施工期间雨天比晴天多3天。问这项工程要多少天才能完成？3小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚，币值共有六元五角，设5角有x枚，1元有y枚，列出方程为：_。4、甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙。设甲速为x米/秒，乙速为y米/秒，则可列方程组为：_。5、某车间有工人54人，每人平均每天加工轴杆15个或轴承24个，一个轴杆与两个轴承配成一套。若分配x个工人加工轴杆，y个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套，那么x、y的值是多少？（给学生适当的时间练习，评析。）（五）、考 考 你：（10分钟）1一千零一夜故事： 有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食。树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一 ；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？2古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人，在分赃，在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：隔壁听到人分银， 不知人数不知银。 只知每人五两多六两，每人六两少五两， 问你多少人数多少银？3瓷器商店委托搬运店运送800只花瓶，双方商定每只运费0.35元，若打破一只，不但不计运费，而且赔偿2.50元。结果，到了目的地，搬运站一共得费用268.6元，问打破了几个花瓶？（教师帮助指导学生解决问题）（六）、小 结：（2分钟）通过对“题目中的已知量、未知量是什么”“各个量之间的关系是什么”等问题的分析，形成解决实际问题的一般性策略： 审-设-找-列-解-答（七）、作业布置：（2分钟）1、一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，问蛐蛐几只，蜘蛛几只？2、为了保护环境，某校环保小组成员收集废电池。第一天收集了1号电池4节，5号电池5节，总重量为460克，第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240克，试问1号电池和5号电池每节分别重多少克？1让学生分组讨论并试着求解。2思考并回答问题。3说一说自己的解题方法。4解：设笼中有鸡x只，有兔y只由题意可得： x+y=352x+4y=94解此方程组得：x=23y=12答：鸡有23只，兔有12只。 1思考并解答。2解：设绳长x尺，井深y尺，则 (1) (2)(1) (2) 得：x=48 将x=48代入（1）得：y=11所以，绳长48尺，井深11尺。3积极思考建立方程组并动手完成练习。4思考分组讨论发表意见；并想办法解决问题。1让学生讨论、总结利用方程组解决实际应用问题的一般步骤。2思考按时完成作业。感受中国古代数学问题，了解汉语言文字的语言魅力， 激发兴趣并思考；培养合作 精神。体验不同的解题方法，培养学生一题多解的数学思维和解题能力。体验利用方程组解题的方法和过程。学以致用，解决不同的生活问题。解决一些有趣的问题体验