从实际问题到方程课件

9 2 1实际问题与一元一次不等式 兴国县方太中学 钟庄荣 知识回顾 一 解一元一次方程的基本步骤有哪些 二 不等式有哪三条性质 一 解一元一次方程的基本步骤是 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 二 不等式的三条性质是 1 不等式两边加 或减 同一个数 或式子 不等号的方向不变 2 不等式两边乘 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 3 不等式两边乘 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 你能帮老师选择到哪家商店购物更优惠 活动一 我探究 我发现 甲商店购物款达多少元后可以优惠 乙商店购物款达多少元后可以优惠 活动一 我探究 我发现 我店累计购买100元商品后 再购买的商品按原价的90 收费 我店累计购买50元商品后 再购买的商品按原价的95 收费 甲 乙 我探究 我发现 如果你累计购物不超过50元 则在两店购花费有区别吗 思考 解 如果累计购物不超过50元 则在两店购物花费一样多 我店累计购买100元商品后 再购买的商品按原价的90 收费 我店累计购买50元商品后 再购买的商品按原价的95 收费 甲 乙 我探究 我发现 思考 解 如果累计购物超过50元而不超过100元 则在乙店购物花费小 因为在乙店累计购买50元商品后 再购买的商品按原价的95 收费 而在甲店购物只有超过100元才会有优惠 2 如果累计购物超过50元而不超过100元 则在哪家商店购物花费小 为什么 我店累计购买100元商品后 再购买的商品按原价的90 收费 我店累计购买50元商品后 再购买的商品按原价的95 收费 甲 乙 我探究 我发现 思考 我们是否应分情况讨论 可以怎样分情况呢 3 如果累计购物超过100元 那么在甲店花费一定少吗 100 0 9 X 100 解 设累计购物X元 X 100 乙店购物花费 当甲店购物花费少时即100 0 9 X 100 50 0 95 X 50 解得X 150 当甲 乙店购物花费一样时即100 0 9 X 100 50 0 95 X 50 解得X 150 当乙店购物花费少时即100 0 9 X 100 50 0 95 X 50 解得X 150 这就是说 累计购物超过100元且不超过150元时 在乙店购物花费小 累计购物150元时 在两店购物花费一样 累计购物超过150元时 在甲店购物花费小 甲店购物花费 50 0 95 X 50 3 如果累计购物超过100元 那么在甲店花费一定少吗 甲店累计购买100元商品后 再购买的商品按原价的90 收费 乙店累计购买50元商品后 再购买的商品按原价的95 收费 解 1 如果累计购物不超过50元 则在两店购物花费一样多 2 如果累计购物超过50元而不超过100元 则在乙店购物花费小 因为在乙店累计购买50元商品后 再购买的商品按原价的95 收费 而在甲店购物只有超过100元才会有优惠 3 设累计购物X元 X 100 甲店购物花费 100 0 9 X 100 在乙店购物花费 50 0 95 X 50 1 当甲店购物花费少时即100 0 9 X 100 50 0 95 X 50 解得X 1502 当甲 乙店购物花费一样时即100 0 9 X 100 50 0 95 X 50 解得X 1503 当乙店购物花费少时即100 0 9 X 100 50 0 95 X 50 解得X 150 答 当累计购物不超过50元或刚好150元时选择两家一样 当累计购物超过50元且不足150元时选择乙商店合算 当累计购物超过150元时选择甲商店合算 活动二 我当家 我作主 方太中学计划购买若干台电脑 现从两家商店了解到同一型号的电脑每台售价是6000元 并且多买都有一定的优惠 甲商店的优惠条件是 第一台按原价收款 其余每台优惠25 乙商店的优惠条件是 每台优惠20 如果你是校长 你该怎么考虑 如何选择 解 1 显然如果只买1台电脑 去乙商店省钱 2 如果买2台以上电脑 是否一定在甲商店省钱呢设学校准备购买X X 1 台电脑则甲商店需付款 x 1 6000 75 6000 4500 x 1500乙商店需付款 6000 x 80 4800 x 当甲店付款少于乙店付款时 即4500X 15005 当甲店付款与乙店付款一样时 即4500X 1500 4800X解得X 5 当甲店付款多于乙店付款时 即4500X 1500 4800X解得X 5答 若学校购买电脑多于5台时 甲商店省钱 若学校刚好购买5台电脑 则两家商店付款一样多 若学校购买电脑少于5台时 乙商店省钱 请你说给大家听听 这节课你有那些收获 小结 1 学习了用一元一次不等式解决实际问题 2 增强了应用数学的意识和体会到了数学建模的过程 3 由实际问题中的不等关系列出不等式 就把实际问题转化为数学问题 通过解不等式可以得到实际问