力学练习2.doc

共点力作用下物体平衡要点导学力的合成与分解1.合力和力的合成：一个力产生的效果如果能跟原来几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，求几个力的合力叫力的合成2.力的平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，合力的大小和方向就可以用这个平行四边形的对角线表示出来。3.分力与力的分解：如果几个力的作用效果跟原来一个力的作用效果相同，这几个力叫原来那个力的分力求一个力的分力叫做力的分解4.分解原则：平行四边形定则力的分解是力的合成的逆运算，同一个力F可以分解为无数对大小，方向不同的分力，一个已知力究竟怎样分解，要根据实际情况来确定，根据力的作用效果进行分解（四）共点力的平衡1.共点力：物体受到的各力的作用线或作用线的延长线能相交于一点的力.2.平衡状态：在共点力的作用下，物体处于静止或匀速直线运动的状态.3.共点力作用下物体的平衡条件：合力为零，即0.4.力的平衡：作用在物体上几个力的合力为零，这种情形叫做力的平衡.(1)若处于平衡状态的物体仅受两个力作用，这两个力一定大小相等、方向相反、作用在一条直线上，即二力平衡.(2)若处于平衡状态的物体受三个力作用，则这三个力中的任意两个力的合力一定与另一个力大小相等、方向相反、作用在一条直线上.(3)若处于平衡状态的物体受到三个或三个以上的力的作用，则宜用正交分解法处理，此时的平衡方程可写成：问题1:弄清合力大小的范围的确定方法。有n个力F1、F2、F3、Fn,它们合力的最大值是它们的方向相同时的合力，即Fmax=.而它们的最小值要分下列两种情况讨论：（1）、若n个力F1、F2、F3、Fn中的最大力Fm大于，则它们合力的最小值是（Fm-）。（2）若n个力F1、F2、F3、Fn中的最大力Fm小于，则它们合力的最小值是0。例1、四个共点力的大小分别为2N、3N、4N、6N，它们的合力最大值为 ，它们的合力最小值为 。例2、四个共点力的大小分别为2N、3N、4N、12N，它们的合力最大值为 ，它们的合力最小值为 。 问题2:弄清力的分解的不唯一性及力的分解的唯一性条件。将一个已知力F进行分解，其解是不唯一的。要得到唯一的解，必须另外考虑唯一性条件。常见的唯一性条件有：FF2F1的方向图91.已知两个不平行分力的方向，可以唯一的作出力的平行四边形，对力F进行分解，其解是唯一的。2.已知一个分力的大小和方向，可以唯一的作出力的平行四边形，对力F进行分解，其解是唯一的。力的分解有两解的条件：1.已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，由图9可知： FF1F2F1，F2，图10当F2=Fsin时，分解是唯一的。当FsinF2F时，分解是唯一的。2.已知两个不平行分力的大小。如图10所示，分别以F的始端、末端为圆心，以F1、F2为半径作圆，两圆有两个交点，所以F分解为F1、F2有两种情况。存在极值的几种情况。（1）已知合力F和一个分力F1的方向，另一个分力F2存在最小值。图11OFO，（2）已知合力F的方向和一个分力F1，另一个分力F2存在最小值。例3、如图11所示，物体静止于光滑的水平面上，力F作用于物体O点，现要使合力沿着OO，方向，那么，必须同时再加一个力F，。这个力的最小值是：A、Fcos, B、Fsin,C、Ftan,D、Fcot分析与解：由图11可知，F，的最小值是Fsin,即B正确。ABOCG图19问题3：弄清三力平衡中的“形异质同”动态平衡问题的求解方法。类型一、三个力中一个为恒力，一个力的方向不变例4、如图19所示，保持不变，将B点向上移，则BO绳的拉力将： A. 逐渐减小B. 逐渐增大 C. 先减小后增大D. 先增大后减小FR图15类型二、利用相似三角形例4、如图15所示，光滑大球固定不动，它的正上方有一个定滑轮，放在大球上的光滑小球（可视为质点）用细绳连接，并绕过定滑轮，当人用力F缓慢拉动细绳时，小球所受支持力为N，则N，F的变化情况是：A、都变大； B、N不变，F变小；C、都变小； D、N变小， F不变。图16FAB例5、如图16所示，绳与杆均轻质，承受弹力的最大值一定，A端用铰链固定，滑轮在A点正上方（滑轮大小及摩擦均可不计），B端吊一重物。现施拉力F将B缓慢上拉（均未断），在AB杆达到竖直前A、绳子越来越容易断， B、绳子越来越不容易断，C、AB杆越来越容易断， D、AB杆越来越不容易断。ABPQ图17例6、如图17所示竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定 的质点A，Q正上方的P点用丝线悬挂另一质点B， A、B两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成角，由于漏电使A、B两质点的带电量逐渐减小。在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力大小: A、保持不变； B、先变大后变小； C、逐渐减小； D、逐渐增大。问题4：弄清研究平衡物体的临界问题的求解方法。ABCF图27 例7、如图27所示，物体的质量为2kg，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成=600的拉力F，若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围。问题5：弄清研究平衡物体的极值问题的两种求解方法。在研究平衡问题中某些物理量变化时出现最大值或最小值的现象称为极值问题。求解极值问题有两种方法：方法1：解析法。根据物体的平衡条件列方程，在解方程时采用数学知识求极值。通常用到数学知识有二次函数极值、讨论分式极值、三角函数极值以及几何法求极值等。方法2：图解法。根据物体平衡条件作出力的矢量图，如只受三个力，则这三个力构成封闭矢量三角形，然后根据图进行动态分析，确定最大值和最小值。GFFNFfxy图29例8、重量为G的木块与水平地面间的动摩擦因数为，一人欲用最小的作用力F使木块做匀速运动，则此最小作用力的大小和方向应如何？问题6、警示易错试题警示1：:注意“死节”和“活节”问题。A图33B例8、如图33所示，长为5m的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m的两杆的顶端A、B ，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N的物体，平衡时，问：绳中的张力T为多少? A点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角，绳中张力如何变化?例9、如图34所示，AO、BO和CO三根绳子能承受的最大拉力相等，O为结点，OB与竖直方向夹角为，悬挂物质量为m。 OBAC图34求OA、OB、OC三根绳子拉力的大小 。 A点向上移动少许，重新平衡后，绳中张力如何变化？ 警示2：注意“死杆”和“活杆”问题。 例10、 如图37所示，质量为m的物体用细绳OC悬挂在支架上的O点，轻杆OB可绕B点转动，求细绳OA中张力T大小和轻杆OB受力N大小。例11、 如图38所示，水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有小滑轮B，一轻绳一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10kg的重物，则滑轮受到绳子作用力为：A. 50N B. C. 100N D. .要点精炼：1.将一个大小为5的力分解为两个力，若一个分力大小为10，则另一个分力的大小可能为().4.6.14.16.2.将一个大小为F的力分解为两个力，已知其中一个分力F2的方向与F成60角，当另一个分力F1有最小值时，F2的大小为.3.作用在一物体上的两个大小一定的共点力的合力的大小随夹角变化的关系如图所示，则这两个力的大小分别是和.4.以下几组共点力分别作用在物体上，有可能使物体所受合力为零的是().10，50，100.5，10，15.10，40，5.30，40，50.5.如图所示，为轻质支架，在端挂一重为的物体，由于悬绳对点的拉力，杆和杆受力的情况正确的是().杆受到拉力，拉力大于，杆受到拉力，拉力小于.杆受到压力，压力大于，杆受到拉力，拉力小于.杆受到拉力，拉力大于，杆受到压力，压力小于.杆受到压力，压力小于，杆受到拉力，拉力大于.6.如图所示，滑轮和绳子的重不计，滑轮大小不计，两物体质量分别为1和2，悬挂后处于平衡状态，则().无法确定.7.如图所示，两根完全相同的橡皮条、，挂一重5的物体，恰好在圆心处.若将橡皮条移到对称的、处，且120。，为使0仍在圆心处，此时应改挂的物体重为().2.5.5.1.25.10.8.一重为的物体与水平地面问的滑动摩擦系数为，拉力与水平方向成角斜向右上方，如果物体在拉力作用下沿水平面向右作匀速直线运动，那么拉力的大小为F，拉力与摩擦力的合力的方向是.9.如图所示，水平横梁的端插在墙壁内，另一端装有光滑小滑轮，一轻绳上端固定在墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量10k的重物，30，则滑轮受到绳子的作用力大小为.10.如图所示，质量为6k的物体放在水平面上，在同一竖直平面内，用大小为202、方向与水平面成45。角的F1和大小为40、方向与水平面成30角的F2两个力提它，物体仍静止不动，物体除了受F1、F2作用外，还受到的作用，它们的大小分别是、和.11.如图所示，在一细绳点系住一重物，细绳两端、分别固定在两边墙上，使得保持水平，与水平方向成30。角，已知细绳最大只能承受200的拉力，那么点悬挂物体的重最多为，这时细绳的段即将断裂.12.如图所示，长为5的细绳的两端分别系于竖直在地面上的两杆顶端、，两杆相距为4，绳上挂一个可自由滑动的轻挂钩，其下端挂一个重为12的物体而静止.求:(1)两绳间的夹角；(2)细绳的拉力大小；(3)若将绳子的端沿墙向下移一小段距离，与原来相比绳子的拉力大小如何变化?13.如图所示，两物体和.用跨过光滑滑轮的轻绳相连，且的质量比的质量大.在水平拉力F作用下，物体沿水平面向右运动时，物体恰匀速上升，则地面对的支持力的大小将，物体所受摩擦力厂的大小将，连接两物体的绳子的拉力的大小将.(填“增大”、“不变”或“减小”)14.如图所示，为光滑圆柱，置于光滑斜面上，挡板可绕点转动。挡板与斜面间的夹角90.当转动挡板使逐渐变大直至板水平的过程中，板受到的压力大小将().逐渐变大.逐渐变小.先变大后变小.先变小后变大.15.如图所示，在岸边用绳跨过滑轮牵引小船，设水对船的阻力大小不变，在小船匀速靠岸的过程中().绳的拉力不断增大. .绳的拉力不变.船所受浮力不断减小. .船所受合力不断减小.16.如图所示，小球用轻绳悬挂在天花板上，并斜靠在光滑斜面上，当斜面逐渐向右缓慢移动直到小球到达斜面顶(此时轻绳几乎达到水平)的过程中，绳对小球的拉力将().增大.先减小再增大.减小.先增大再减小.17.如图所示，一轻杆，端铰于低墙上，端用细线系住跨过低墙顶上的点用力F拉住，并在端挂一重物.现缓慢地拉线使杆向上转动，杆与墙的夹角口逐渐减小.在此过程中，杆所受的压力和拉力F的大小变化情况是().和F均变大.变小，F变大.变大，F变小.不变，F变小.18.如图所示，用两根长度相等的轻绳，下端悬挂一质量为的物体，上端分别固定在水平天花板上的、点，、间距离为，已知两绳所能承受的最大拉力均为，则每根绳的长度不得短于.平衡问题练习卷一、填空题1.三个物体叠放起来，在如图所示的F力作用下沿水平面向右匀速运动，则对的摩擦力大小为，对的摩擦力大小为，方向.2.质量为的物体放在水平面上，与水平面间的滑动摩擦系数为，在与水平方向成角斜向下的推力作用下沿水平面匀速运动，则拉力的大小为F.3.如图所示，某物体在4个共点力作用下平衡，若将F4的方向逆时针转过90，而保持大小不变，其余三个力的大小、方向都不变，则此时物体所受合力的大小为.4.如图所示，两个半径均为r，重为的光滑小球，放在一个半径为的半球壳内.平衡时，两球之间的相互作用力的大小为.5.物体放在斜面上，当斜面倾角逐渐增大时，物体对斜面的压力大小变化情况是，物体所受摩擦力f大小的变化是.6.如图所示，放在粗糙水平面上同时受到两个方向相反的水平力F16和F22作用的物体处于静止状态。若撤去力F1，则物体所受合力大小为.7.如图所示，三块质量均为的长方体物体被夹在两竖直木板之间保持静止.图中物体受到物体的摩擦力大小为，方向为.8.如图所示，水平横梁的端插在墙壁内，另一端装有光滑小滑轮，一轻绳上端固定在墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量10k的重物，30，则滑轮受到绳子的作用力大小为.二、选择题9.已知两个力的合力大小为10，一个分力与合力夹角为30，则另一个分力的大小可能是().3.5.10.100.10.如图所示，物体悬挂于细绳下端，用力1拉住细绳上的点，使细绳倾斜.现保持点不动，改变。方向，开始时1和细绳的拉力2恰垂直，则().1向x轴靠近时，1减小2增大.1向x轴靠近时，1、2都增大.1向y轴靠近时，1、2都减小.1向y轴靠近时，1增大2减小.11.我们把斜向上作用在紧贴竖直墙且静止的物体上的力F分解为如图所示的F。、F。两个分力，则（）.F就是物体对墙的正压力.F，和墙对物体的弹力是作用力反作用力.F，和墙对物体的弹力是一对平衡力.墙对物体的静摩擦力必竖直向下.12.如图所示，质量为的球用轻绳悬挂在光滑竖直墙上，绳与墙夹角为a，绳中张力为，则球对墙的压力大小为(.mgtan.Tsin.gsin.13.、两物体叠放在一起沿固定斜面匀速下滑，如图所示.则物体除受重力外还受到().一个弹力、一个摩擦力.两个弹力、两个摩擦力.一个弹力、两个摩擦力.两个弹力、一个摩擦力.14.皮带传动装置传动方向如图所示，图中b、a、d分别表示主动轮和从动轮两处轮与皮带所受摩擦力的方向，其中正确的有().a.b.d15.小车沿斜面匀速向上行驶，则稳定时小车上悬挂小球的绳子的方向应为图中的().方向a.方向b.方向C.方向d.16.如图所示，两物体、叠放在水平面上，在外力作用下一起作匀速直线运动.若、间的滑动摩擦系数为1，和地面间的滑动摩擦系数为2，则1、2可能是().10，20.l0，20.10，20.10，20.三、计算题17.如图所示，物体重10，受到一个斜向上的力F作用，(1)当时，物体静止不动，求受到的摩擦力；(2)当时，正好沿竖直墙壁匀速上滑，求与墙壁间的滑动摩擦系数.18.如图所示，一个质量为6k的物体，静止于倾角30的斜面上，当受到一个平行于斜面的拉力F作用时仍静止，已知此时的静摩擦力的大小f40，方向水平，求:所施拉力F的大小及其方向.19.如图所示，球重为，半径为，紧靠在竖直墙上，木块重为W，厚为h，放在球边，当对木块施以水平推力F后，球刚好对地面压力为零，如不计一切摩擦，求:(1)F的大小；(2)木块对地面的压力.B卷一、填空题1.一物体套在光滑固定竖直杆上，用跨过固定光滑滑轮的绳拉物体，使它沿杆匀速上升，如图所示，在上升到滑轮高度之前，绳子拉力F的大小将，物体对杆的压力的大小将.(填“增大”、“不变”或“减小”)2.一人用绳子通过滑轮拉住重物，如图所示，当人拉着绳子向右跨一步时，系统仍平衡，则与原来相比，人对地面的压力大小将，地面对人的摩擦力大小将，滑轮对轴的作用力大小将，绳对人的拉力和地对人的静摩擦力的合力大小将(填“增大”、“不变”或“减小”)3.物体重为10，物体重为20，叠放在倾角为37的斜面上，如图所示.两物体均静止，则对的摩擦力方向，大小为，斜面对的摩擦力方向，大小为.4.如图所示，放在水平地面上的物体受到与水平面成口角斜向上的拉力F作用向右沿水平面作匀速直线运动，则物体受到的拉力F和摩擦力厂的合力的方向是.5.物体随着倾斜放置的传送带一起向下匀速运动，物体和传送带间没有相对滑动，如图所示.则物体所受的摩擦力方向是.6.如图所示，F为共点力F1和F2的合力，且F1F2，保持F1、F2的大小不变，改变F1和F2间的夹角，若要使F1和F间夹角达到最大值，则角应为，此时F和F1的夹角为.7.如图所示装置中，人的重为600，站在重为400的平台上用手竖直向下拉住跨过光滑滑轮的绳子而保持平衡，此时人对平台的压力大小为.若增加平台重力而仍要保持平衡，则平台的最大重力为.8.如图所示，用细线通过光滑定滑轮拉着放在粗糙水平地面上较远处的物体沿水平面向右运动，若物体始终保持匀速直线运动，则水平拉力F的大小变化情况可能是二、选择题9.如图所示，一物体静止在倾角为a的粗糙斜面上，现用水平力F推该物体，当推力F由零逐渐增大而物体仍静止在斜面上时().物体所受静摩擦力逐渐减小最后到零.物体所受静摩擦力方向可能改变.物体所受合力增大.物体对斜面的压力增大.10.一小球装在边长略大于球直径的正方体容器内，如图所示.当小球和容器一起在空中作竖直上抛运动的过程中().球对容器顶有压力.球对容器底有压力，大小仍等于球重.球对容器底有压力，但大小比球重小.球对上下底均无压力.11.物体与粗糙斜面一起沿水平面向左匀速运