1.4二次函数的应用2.ppt

1 4二次函数的应用 如图 船位于 船正东26km处 现在 两船同时出发 A船以12km h的速度朝正北方向行驶 B船以5km h的速度朝正西方向行驶 何时两船相距最近 最近距离是多少 例3某超市销售一种饮料 每瓶进价为9元 经市场调查表明 当售价在10元到14元之间 含10元 14元 浮动时 每瓶售价每增加0 5元 日均销售量减少40瓶 当售价为每瓶12元时 日均销售量为400瓶 问销售价格定为每瓶多少元时 所得日均毛利润 每瓶毛利润 每瓶售价 每瓶进价 最大 最大日均毛利润为多少元 某商品现在的售价为每件60元 每星期可卖出300件 市场调查反映 每涨价1元 每星期少卖出10件 每降价1元 每星期可多卖出18件 已知商品的进价为每件40元 如何定价才能使利润最大 来到商场 请大家带着以下几个问题读题 1 题目中有几种调整价格的方法 2 题目涉及到哪些变量 哪一个量是自变量 哪些量随之发生了变化 某商品现在的售价为每件60元 每星期可卖出300件 市场调查反映 每涨价1元 每星期少卖出10件 每降价1元 每星期可多卖出18件 已知商品的进价为每件40元 如何定价才能使利润最大 来到商场 分析 调整价格包括涨价和降价两种情况 先来看涨价的情况 设每件涨价x元 则每星期售出商品的利润y也随之变化 我们先来确定y与x的函数关系式 涨价x元时则每星期少卖件 实际卖出件 销额为元 买进商品需付元因此 所得利润为元 10 x 300 10 x 60 x 300 10 x 40 300 10 x y 60 x 300 10 x 40 300 10 x 即 0 X 30 0 X 30 所以 当定价为65元时 利润最大 最大利润为6250元 在降价的情况下 最大利润是多少 请你参考 1 的过程得出答案 解 设降价x元时利润最大 则每星期可多卖18x件 实际卖出 300 18x 件 销售额为 60 x 300 18x 元 买进商品需付40 300 10 x 元 因此 得利润 答 定价为元时 利润最大 最大利润为6050元 由 1 2 的讨论及现在的销售情况 你知道应该如何定价能使利润最大了吗 0 x 20 某大棚内种植西红柿 经过试验 其单位面积的产量与这个单位面积种植的株数构成一种函数关系 每平方米种植4株时 平均单株产量为2kg 以同样的栽培条件 每平方米种植的株数每增加1株 单株产量减少 kg 问 每平方米种植多少株时 能获得最大的产量 最大产量为多少 有一经销商 按市场价收购了一种活蟹1000千克 放养在塘内 此时市场价为每千克30元 据测算 此后每千克活蟹的市场价 每天可上升1元 但是 放养一天需各种费用支出400元 且平均每天还有10千克蟹死去 假定死蟹均于当天全部售出 售价都是每千克20元 放养期间蟹的重量不变 设x天后每千克活蟹市场价为P元 写出P关于x的函数关系式 如果放养x天将活蟹一次性出售 并记1000千克蟹的销售总额为Q元 写出Q关于x的函数关系式 该经销商将这批蟹放养多少天后出售 可获最大利润 利润 销售总额 收购成本 费用 最大利润是多少 解 由题意知 P 30 x 由题意知 死蟹的销售额为200 x元 活蟹的销售额为 30 x 1000 10 x 元 Q 30 x 1000 10 x 200 x 10 x2 900 x 30000 设总利润为W Q 30000 400 x 10 x2 500 x 10 x 25 2 6250 当x 25时 总利润最大 最大利润为6250元 你会了吗 若日销售量y是销售价x的一次函数 1 求出日销售量y 件 与销售价x 元 的函数关系式 6分 2 要使每日的销售利润最大 每件产品的销售价应定为多少元 此时每日销售利润是多少元 6分 某产品每件成本10元 试销阶段每件产品的销售价x 元 与产品的日销售量y 件 之间的关系如下表 2 设每件产品的销售价应定为x元 所获销售利润为w元 则 产品的销售价应定为25元 此时每日获得最大销售利润为225元 则 解得 k 1 b 40 1分 5分 6分 7分 10分 12分 1 设此一次函数解析式为 所以一次函数解析为 问题4 某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时 能卖出500个 已知这种商品每个涨价一元 销量减少10个 为赚得最大利润 售价定为多少 最大利润是多少 分析 利润 每件商品所获利润 销售件数 设每个涨价x元 那么 3 销售量可以表示为 1 销售价可以表示为 50 x 元 x 0 且为整数 500 10 x 个 2 一个商品所获利润可以表示为 50 x 40 元 4 共获利润可以表示为 50 x 40 500 10 x 元 答 定价为70元 个 利润最高为9000元 解 y 50 x 40