分类资料的统计描述及参数估计预防医学

1 分类变量资料的统计描述 相对数的概念及计算相对数使用应注意的问题率的标准化医学中常用的相对数指标 2020 2 12 2 案例 某年某月甲 乙两地发生流感流行 经调查 甲地总人数为30000人 流感发病1200例 乙地11000人 流感发病900例 有人认为甲地比乙地发病严重 2020 2 12 3 相对数的概念及常用种类 相对数常用种类 率 rate 构成比 proportion 比 相对比 relativeratio 动态数列 dynamicseries 2020 2 12 4 率 rate 率 表示某种现象发生的频率和强度 率 KK为比例基数 eg 百分率 100 千分率 1000 万分率 万 万 例如 发病率 患病率 死亡率 病死率等 某现象实际发生的观察单位数可能发生某种现象的观察单位数 2020 2 12 5 某地某年四种常见心血管病死亡率 2020 2 12 6 构成比 proportion 概念 表示某一事物各组成部分所占的比重或分布的情况 构成比通常以100 为比例基数 计算公式 构成比 100 例如 疾病和死亡顺位等特点 各组成部分的构成比之和为100 某一部分比重增大 则其它部分相应减少 事物内某一构成部分的观察单位数同一事物内部各构成部分的观察单位数总和 2020 2 12 7 某地1992年护理人员学历构成 2020 2 12 8 相对比 相对比是两个有关指标之比 用以描述两者的对比水平 常用R表示R A指标 B指标A B结果多用倍数表示A B结果多用百分数表示两指标互不包含 可以是相对数 绝对数 平均数 可以性质不同 不一定有相同的量纲 新生儿性别比 男性新生儿数 女性新生儿数医护比 医生人数 护士人数 动态数列 dynamicseries 指一系列按时间顺序排列起来的统计指标 包括绝对数 相对数和平均数 用以说明事物在时间上的变化和发展趋势 常用的分析指标有绝对增长量 发展速度和增长速度 平均发展速度与平均增长速度 例某医院2006 2014年日均门诊量的统计数据 试作动态分析 某医院2006 2014年日均门诊量动态变化 计算公式 式中a0为基期指标 an为第n期指标 平均增长速度 平均发展速度 1 计算平均发展速度与平均增长速度 动态数列分析还可以进行预测 即根据平均发展速度公式计算几年后达到的指标 如根据资料预测2016年的日门诊量 本例2016年相当于 a10 1 14110 1200 4488 人次 即根据该医院2006 2014年的平均发展速度 预计到2016年该医院的日门诊量可达4488人次 2020 2 12 15 应用相对数时的注意事项 计算率时分子与分母的选择 分析时不能以构成比代替率 计算相对数时分母不能太小 平均率的计算 不能直接相加求和资料的可比性 两个率要在相同的条件下进行 研究方法相同 研究对象同质 观察时间相等 地区 民族 年龄 性别等 样本率或构成比的比较应进行假设检验 考虑抽样误差的存在 遵循随机抽样原则 进行差别的统计学检验 例在进行某遗传病的研究中 一研究人员发现 在该病患者中 有90 是第一个孩子 由此可见该病的遗传与出生顺序有关 更容易遗传给第一个孩子 这个结论是否正确 为什么 2020 2 12 17 正确计算合计率对分组资料计算合计率或称平均率时 不能简单地由各组率相加或平均而得 而应用合计的有关绝对数进行计算 例如用某疗法治疗肝炎 甲医院治疗150人 治愈30人 治愈率为20 乙医院治疗100人 治愈30人 治愈率为30 两个医院合计治愈率应该是 30 30 150 100 100 24 2020 2 12 18 率的标准化法 2020 2 12 19 2020 2 12 20 率的标准化法 在两个及两个以上总率进行对比时 为了消除内部构成的不同的影响 采用统一标准 分别计算标准化率后再作对比的方法称为率的标准化法 未经标准化的率一般称为粗率 经过标准化的率称为标准化率或调整率 2020 2 12 21 标准化率的计算 标准构成的选取方法1 另外选取一个包含比较各组 如各地区 的有代表性的 较稳定的 数量较大的构成为标准 如世界的 全国的 全省的数据为标准构成2 取比较各组的各层例数的合计为标准构成 3 从比较的各组中任选其一的构成作为标准构成 2020 2 12 22 2020 2 12 23 2020 2 12 24 经标准化后 乙疗法治愈率高于甲疗法 与分组比较的治愈率结论一致 校正了标准化前甲疗法治愈率高于乙疗法的不妥结论 2020 2 12 25 甲 乙两个国家 2000年的心血管病死亡率12 10万 年龄构成标化后 甲国的死亡率20 10万 乙国的9 10万 请问以下那种正确 甲国的实际死亡率比乙国高 乙国的实际死亡率比甲国高 甲国的年龄较乙国轻 乙国的年龄较甲国轻 2020 2 12 26 注意事项 1 标准不同得到的标化值不同 但得出的结论是一致的 2 标化后的数值不再反映实际水平 只能表明相互比较资料间的相对水平 3 两组率各分组对应的率有明显交叉时 则不能用标准化率进行比较 4 两样本标准化率存在抽样误差 比较两样本的标准化率应该做假设检验 2020 2 12 27 医学中常用的统计指标 2020 2 12 28 死亡统计指标 死亡率 deathrate 年龄别死亡率 age specificdeathrate 简称ASDR 死因别死亡率 causespecificdeathrate 死因构成 proportionofdyingofaspecificcause 2020 2 12 29 死亡率 deathrate 表示某地某年每1000人中死亡人数 死亡率 某年死亡总数 同年年平均人口数 1000 年龄别死亡率 age specificdeathrate 简称ASDR 表示某地某年龄 组 每1000人口中的死亡数 某年龄组死亡率 某年某年龄 组 死亡人数 同年同年龄 组 年平均人口数 1000 2020 2 12 30 死因别死亡率 causespecificdeathrate 表示某年每10万人中某种原因 某病 死亡人数 某病死亡率 某年某病死亡人数 同年年平均人口数 100000 10万死因构成 proportionofdyingofaspecificcause 某种死因占总死亡数的百分比 说明各种死因的相对重要性 某种死因占死亡数构成比 因某种死因死亡人数 总死亡人数 100 2020 2 12 31 常用疾病统计指标 发病率 incidencerate 患病率 或称现患率 prevalencerate 病死率 causefatality 治愈率 curerate 2020 2 12 32 发病率 incidencerate 表示某一时期内某人群中患某病新病例的频率某人群某时期某发病率 某人群某时期某病新病例数 某人群同期平均人口数 K患病率 或称现患率 prevalencerate 患病率 某地某时点某病患病例数 某地同期内平均人口数 K 2020 2 12 33 病死率 causefatality 表示某期间内 某病患者中因某病死亡的频率 某病病死率 某期间因某病死亡人数 同期该病的患病人数 100 治愈率 curerate 表示接受治疗的病人中治愈的频率治愈率 治愈病人数 接受治疗病人数 100 2020 2 12 34 率的抽样误差与区间估计 2020 2 12 35 率的抽样误差 率的标准误 2020 2 12 36 example 用某药对100名患者进行治疗 结果80人有效 则样本率的抽样误差为 Sp 0 8 1 0 8 100 0 04 2020 2 12 37 率的区间估计 正态近似法查表法 2020 2 12 38 正态近似法 当n足够大 且np和n 1 p 均大于5时 p的分布近似正态分布 2020 2 12 39 example 用某药对100名患者进行治疗 结果80人有效 则该药有效率的95 可信区间 Sp 0 8 1 0 8 100 0 04可信区间为 0 8 1 96 0 04 0 8 1 96 0 04 72 16 87 84 2020 2 12 40 查表法 样本含量较小时 查百分率的可信区间表 例 某眼科医生在某校抽查6年级学生30名 其中近视眼的学生12名 求该校6年级学生患近视眼率的95 可信区间 率的z检验 当样本含量较大时 且样本率p和 1 p 均不太小 np与n 1 p 均大于5时 样本率p近似正态分布 样本率与总体率的比较 一般情况下 直肠癌围术期并发症发生率为30 某医院手术治疗375例直肠癌患者 围术期出现并发症90例 并发症发生率为24 问该医院直肠癌患者围术期并发症发生率与一般情况有无差别 样本率与总体率的比较 计算公式 H0 0H1 0 0 05n 375p 0 24np n 1 p 5z 2 50z 1 96p 0 05拒绝H0 接受H1 可以认为该医院直肠癌患者并发症的发生率和一般情况不同 两样本率比较的z检验 计算公式 调查两个城市的甲状腺肿患病率 其中甲市调查3315例 甲状腺肿患病率为1 78 乙市调查3215例 患病率为5 60 问两个城市甲状腺肿患病率有无差别 H0 1 2H1 1 2 0 05 z 2 58 故P 0 01 按 水准拒绝H0 接受H1 差别有统计学意义 两个城市甲状腺肿患病率有差别 Chi squareTest 2检验常用于检验两个或多个率 或构成比 之间差别是否有统计学意义 可用于检验配对计数资料差异有无统计学意义及两种属性或特征之间是否有关系 还可做频数分布资料拟合优度检验 四格表资料的检验 2 某院欲比较异梨醇口服液 试验组 和氢氯噻嗪 地塞米松 对照组 降低颅内压的疗效 将200例颅内压增高症患者随机分为两组 结果见表 问两组降低颅内压的总体有效率有无差别 两组降低颅内压有效率的比较 两组降低颅内压有效率的比较 基本公式 3 84 7 81 12 59 P 0 05的临界值 2分布 chi squaredistribution 四格表专用公式 1 当n 40且所有的T 5时 用检验的基本公式或四格表的专用公式 2 当n 40但有1 T 5时 用四格表资料的校正公式 3 当n 40 或T 1时 用四格表资料的Fisher确切概率法 四格表资料连续性校正公式 两组降低颅内压有效率的比较 H0 H1 n 40 且最小理论频数大于5 所以选用四格表专用公式 计算检验统计量 查附表的界值表得 按拒绝H0 接受H1 可以认为两组降低颅内压总体有效率不等 某医师欲比较胞磷胆碱与神经节苷酯治疗脑血管疾病的疗效 将78例脑血管疾病患者随机分为两组 结果见表 问两种药物治疗脑血管疾病的有效率是否相等 两种药物治疗脑血管疾病有效率的比较 本例 故用四格表资料检验的校正公式 查界值表得P 0 05 按检验水准不拒绝 尚不能认为两种药物治疗脑血管疾病的有效率不等 配对四格表资料的 2检验 有32份咽喉涂抹标本 把每份标本分别接种在A B两种白喉杆菌培养基上 观察两种培养基上白喉杆菌生长情况 结果见表 A培养基的阳性培养率为68 75 B培养基的阳性培养率为43 73 问两种培养基的阳性培养率是否相同 两种白喉杆菌培养基的培养结果 b c 40 H0 B C 即两种培养基阳性培养率相同H1 B C 即两种培养基阳性培养率不同 查界值表得 按检验水准拒绝 接受 差异有统计学意义 可以认为两种培养基的培养结果不同 行 列表资料的检验 2 多个率的比较两个或多个构成比的比较 专用公式 自由度 行数 1 列数 1 一项调查研究显示 某市重污染区 一般市区和农村的出生婴儿的致畸情况见下表 问三个地区出生婴儿的致畸严重程度有无差别 多个率比较的 2检验 某市三个地区出生婴儿的致畸率比较 H0 1 2 3H1 三个地区出生婴儿的致畸总体率完全不等或不全相等 查 2界值表 得p 0 005 按 0 05水准 拒绝H0 接受H1 可以认为三个地区出生婴儿的致畸率有差别 为了解血型分布与胃癌及消化性溃疡病的关系 某单位进行了调查 结果如下 多个构成比比较的 2检验 胃癌及消化性溃