人教版六年级下册圆锥体体积计算.doc

人教版圆锥体积计算教学设计执教人：平塘县磨刀石小学教师 韦龙兰一、教学设计理念教学过程由学生喜闻乐见的动画片来引入课题，通过让学生猜想、小组实验、合作探究、推导公式来设计教学流程，最后通过分层次的针对性练习来消化学生的知识体系。整节课的设计层次感鲜明，符合学生的认知规律，落实了学生的主体地位，向学生渗透数学来源于生活、回到生活中去的数学思想，体现了新课标的教学理念。在小学数学课堂教学中，学生自主探究越来越引起广大教师的重视。我在备课时，有意识地引出问题、让学生猜想、通过小组活动、实验操作、合作交流，充分发挥学生的主体地位，使学生自主探索出等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系，从而推导出圆锥的体积计算公式。这样做同时也激发了学生的自主探索意识，发展了学生的空间观念。最后让学生运用所掌握的圆锥体积公式来解答生活中的数学问题，进一步向学生渗透了数学与生活的紧密联系。二、教学内容:六年制小学数学教材圆锥的体积 三、教学目标: 1、知识技能目标: 使同学探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程;. 使同学会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。 2、思维能力目标: 提高同学实践操作、观察比较、笼统概括和逻辑推断的能力,发展空间观念。 3、情感态度目标: 培养同学的合作意识和探究意识; 使同学获得胜利的体验，体验数学与生活的联系。 四、教学重点、难点: 重点:使同学初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题 难点:探索圆锥体积方法和推导过程。 五、教具准备: 圆柱、圆锥实物和容器、大米，多媒体课件一套 六、教学过程: (一)创设情境，导入新课 1、课件呈现出动画情境 夏天的一个午后，森林里闷热极了，一只兔去“森林超市”买冰淇淋，在冷饮专柜那儿买了一个圆柱形的冰淇淋。这一切都被正在超市内溜达的狐狸看见了，它也去冷饮专柜里买了一个圆锥形的冰淇淋。出了超市，小兔刚张开嘴，满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的冰淇淋气喘嘘嘘跑了过来。（图中圆柱形和圆锥形的冰淇淋是等底等高的。） （小狐狸为占小兔的便宜，就用2个圆锥冰淇淋诱惑小兔跟它交换，小兔上当交换后被告小狐狸说是“傻瓜”，产生问题：小兔疑惑“我真的上当了吗？”） 2. 引导学生围绕问题展开讨论。 师：怎样才能判断小兔是否上当？生：用它们的体积去比较师：同学们都知道圆柱的体积是怎样求的？生：V柱=Sh（板书） 师：那圆锥的体积又该怎样求呢？3、揭示课题：圆锥的体积（板书） 设计意图 设疑激趣，发学生探求新知识的欲望，在引入新知时，教师创设了一个有趣的童话情境，使枯燥的数学问题变为活生生的生活现实，让数学课堂充满生命活力。学生在判断小兔是否上当？自然地提出了一个富有挑战性的数学问题，从而引发了学生进一步探究的强烈欲望。 (2) 自主探索,合作交流 师：出示两个圆锥（大、小不一）说明：圆锥的体积有大有小同学们试想：圆锥的体积可能与它的什么有关？学生猜想：底面积？高？师：是不是真的与这两部分有关呢？（课件演示验证）验证一：高不变，底面积扩大，体积有什么变化？（变大）验证二：底面积不变，高扩大，体积有什么变化？（变大）生通过观察得出：体积的大小与它的底面积和高有关。设计意图：明确概念，为推导公式作铺垫，让学生在运用公式解决生活问题时指明方向。他们在这一情境中敢猜想、要猜想、乐猜想，培养学生猜想验证的数学学习方法。2、 实验探索发现新知。师：圆锥的体积与它底面积和高又有什么关系呢？(1) 先让学生讨论，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。(2) 师：下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些大米。实验时，先往圆锥体容器里装满大米（用直尺将多余的大米刮掉），倒人圆柱体容器里倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？（3）学生分组实验（4）学生汇报实验结果圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满大米往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满大米往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满大米往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满（5）讨论：圆锥的体积和它等底等高的圆柱的体积有什么关系？（6）引导学生发现：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 板书：圆锥的体积= 圆柱的体积 （7）请两名学生上台示范实验验证结果（8）推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式板书：设计意图:让学生亲自动手实验，听觉、视觉、触觉等各种感官一起参与活动,通过自己亲自动手操作，力去探索圆锥体积的计算方法，样的学习，得活，得牢，发挥了教师的主导作用，充分体现了学生的主体地位。学生分组实验突出强调“等底等高”（验分组时按排有等底不等高、等高不等底、等底等高三种情况）突出重点、突破难点。3、 运用刚才学习的知识来判断小白兔和狐狸交换冰淇淋的故事，小白兔真的吃亏了吗？（思想教育）（不要像狐狸那样只想占别人的便宜，也不要像小兔那样遇事不思考计算就轻意相信别人，要掌握一定的计算本领）设计意图首尾呼应，让学生用所学知识解决生活中出现的问题底面直径4米高1.2米（3） 运用知识。（课件出示）1、 今年小麦好收成啊！可怎么求出这堆小麦有多少立方米呢？唉！2、判断： 1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ） 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 （ ） 3、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米（ ）设计意图对所学知识的再创造，由浅入深，循序渐近，学生思维得到逐步发展。4、 实践性练习：让学生用实验用的大米，堆成一个圆锥体，测量求出它的体积。设计意图就地取材，给学生运用所学知识解决实际问题的机会，让学生动手动脑解决身边实际的问题，让数学知识生活化，提高学生学习的兴趣(四)整理归纳，回顾体验1、上了这些课,你有什么收获?设计意图对本节课所学知识的梳