江西省新干县第四中学九年级上册第三章第一节平行四边形课件——陈辉云

平行四边形 北师大版九年级上册第三章第一节 授课教师新干四中陈辉云 平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 平行四边形的性质 从边看 从角看 从对角线看 从对称性看 知识回顾 对边平行且相等 对角相等 邻角互补 对角线互相平分 中心对称图形 你能不能运用公理或已学的定理证明这些定理 已知 如图 四边形ABCD是平行四边形 求证 AB CD BC DA 证明 连接AC 四边形ABCD是平行四边形 AB CD BC DA 1 2 3 4 AC CA ABC CDA ASA AB CD BC DA 从上面的证明过程 你还能得到什么结论 定理 平行四边形的对边相等 定理 平行四边形的对角相等 定理的证明 定理 平行四边形的对角线互相平分 已知 如图 四边形ABCD是平行四边形 对角线AC BD相交于点O 求证 CO AO BO DO 证明 四边形ABCD是平行四边形 BC DA BC DA 1 2 3 4 BOC DOA ASA CO AO BO DO 定理的证明 定理 平行四边形的对边相等 几何语言 四边形ABCD是平行四边形 AB CD BC DA 定理 平行四边形的对角相等 几何语言 四边形ABCD是平行四边形 A C B D 平行四边形的性质 归纳与总结 定理 平行四边形的对角线互相平分 几何语言 四边形ABCD是平行四边形 CO AO BO DO 知识回顾 等腰梯形的定义 两腰相等的梯形叫做等腰梯形 等腰梯形在同一底上的两个角相等已知 如图 在梯形ABCD中 AD BC AB DC 求证 B C A D E 证明 过点D作DE AB 交BC于点E 1 B AD BC DE AB 四边形ABED是平行四边形 AB DE 又 AB DC DE DC 1 C B C A B 1800 ADC C 1800 A ADC 证明 应用举例 定理 逆命题 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 已知 如图 在梯形ABCD中 AD BC B C 求证 AB DC 分析 可有以下思路 思路1 平移一腰至DE 思路2 作梯形的高 思路3 延长两腰相交 定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等它的逆命题是什么 它是真命题吗 如果是 请证明它 定理 等腰梯形同一底上的两个角相等 定理 等腰梯形的两条对角线相等 你会证明吗 几何语言为 在梯形ABCD中 AD BC AB DC AC DB 几何语言为 在梯形ABCD中 AD BC AB DC A D B C 归纳与总结 等腰梯形的性质 等腰梯形的判定 定理 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 几何语言为 在梯形ABCD中 AD BC A D或 B C AB DC 定理 两条对角线相等的梯形是等腰梯形 你会证明吗 几何语言为 在梯形ABCD中 AD BC AC DB AB DC 已知 如图 BAC 90 AD BC于D 1 2 EF BC交AC于F 求证 AE CF 典型例题 G 证明 过点F作FG BE交BC于点G 1 FGC 又 EF BC 四边形BEFG是平行四边形 BE FG 1 2 FGC 2 BAC 90 AD BC ABC C 900 ABC BAD 900 BAD C ABE CGF AAS AE CF 1 ABCD中 A B C D的值可以是 A 1 2 3 4B 1 2 2 1C 2 2 1 1D 2 1 2 12 如图 ABCD的对角线AC BD相交于点O 那么图中的全等三角形共有 A 1对B 2对C 3对D 4对3 已知点O是ABCD的对角线的交点 若ABCD的面积为80 2 则 AOB的面积为 4 等腰梯形的上 下底分别是6 8 且有一个角为600 则它的腰长为 基础训练 D D 20cm2 2 链接中考 1 2008江苏南京 在ABCD中 A的平分线分BC成4cm和3cm两条线段 则ABCD的周长为 2 2012北京 如图 在梯形ABCD中 AD BC 且AB CD AD BC 则 B A C D B E 第2题图 22cm或20cm 600 链接中考 3 2012浙江义乌 已知 如图 E F是平行四边形ABCD的