角的平分线的性质1课件 新人教版八年级上

11 3角平分线的性质 1 官田中学吴声乐 2008 9 1 观察下面简易的平分角的仪器 其中AB AD BC DC 将点A放在角的顶点 AB和AD沿着角的两边放下 沿AC画一条射线AE AE就是 DAB的平分线 你能说明它的道理吗 探究 在 ADC和 ABC中AB AD 已知 AC AC 公共边 DC BC 已知 ADC ABC SSS DAC BAC 全等三角形对应角相等 AE平分 BAD 角平分线定义 证明 已知 AB AD BC DC 求证 AC是 BAD的平分线 已知 如图 求作 的角平分线OC 2 基本作图 平分已知角 思考 平分平角AOB 通过上面的步骤得到射线OC后 把它反向延长得到直线CD 直线CD与直线AB有什么关系 1 折痕PE和PD与角的两边OA OB有什么关系 PD和PE相等吗 2 两次折叠形成的两个直角三角形全等吗 3 由此你能得出关于角平分线的结论吗 并证明你的结论 3 观察折纸 思考问题 将角AOB对折 再折出一个直角三角形 使第一条折痕为斜边 然后展开 观察两次折叠形成的三条折痕 你能得到什么结论 角平分线性质 角平分线上的点到这个角的两边距离相等 已知 如图 C平分 P是OC上一点 PD OA PE OB求证 PD PE证明 C平分 P是OC上一点 已知 D P B P 角平分线定义 PD OA PE OB 已知 ODP OEP 90 垂直的定义 在 OPD和 OPE中 DOP BOP 已证 ODP OEP 已证 OP OP 已知 ADC ABC S 全等三角形对应边相等 几何语言 OC是 AOB的平分线 PD OA PE OB PD PE 角平分线上的点到这个角的两边距离相等 问题1 如图 要在S区建一个贸易市场 使它到铁路和公路距离相等 离公路与铁路交叉处500米 这个集贸市场应建在何处 比例尺为1 20000 解决问题 解 作夹角的角平分线OC 截取OD 2 5cm D即为所求 D C s 已知 如图 ABC中 C 90 AD是 ABC的角平分线 DE AB于E F在AC上BD DF 求证 CF EB 应用与提高 证明 AD平分 CABDE AB C 90 已知 CD DE 角平分线的性质 在 t CDF和Rt EDB中 CD DE 已证 DF DB 已知 Rt CDF Rt EDB HL CF EB 全等三角形对应边相等 1 如图 连接角平分仪的边BD AC 那么AC与BD有什么关系 为什么 提高与拓展 2 从集合的角度给角平分线下定义是什么样的 角平分线可以看作是到角两边距离相等的点的集合 驶向胜利的彼岸 已知 如图 在 ABC中 AD是它的角平分线 且BD CD DE AB DF AC 垂足分别是E F 求证 EB FC 小结 这节课我们学到了什么 在生活中有那些用到了我们今天学到的知识 1 角平分线上的点到这个角的两边距离相等 2 到角两边距离相等的点在这个角的平分线上3 角平分线可以看作是到角两边距离相等的点的集