第7课时指数与指数函数.docx

第7课时 指数与指数函数【考点阐释】1理解指数和指数函数的概念，会进行根式与分数指数幂的互化，掌握有理指数幂的性质和运算法则，并能运用它们进行化简和求值；2掌握指数函数的图像和性质，并能运用它们解决相关问题。【学习体验】一、课本回归1用分数指数幂的形式可表示为_（必修1、P48、2（3）2可化简为 （必修1、P48、习题1（3）改编）3若，则的值为 （必修1、P48、习题5）4函数的定义域是 （必修1、P93、12（2）5若指数函数是R上的单调减函数，则a的取值范围是 （必修1、P52、1）6已知函数是奇函数，则常数a的值是 （必修1、P55、8）二、考点梳理 1根式（1）一般地，如果，那么x叫做a的_（），当n为奇数时，正数的n次方根是一个_，负数的n次方根是一个_，这时a的n次方根记为_；当n为偶数时，正数a的n次方根有两个，可用符号_表示，其中叫做_，这里n叫做_，a叫做_.（2）当n为奇数时，=_；当n为偶数时，=_.2分数指数幂（1）我们规定正数的正分数指数幂的意义是：=_（）；（2）正数的负分数指数幂的意义是：=_（）.（3）0的正分数指数幂为0；0的负分数指数幂没有意义。3有理指数幂的性质（1）_；（2）_；（3）_4指数函数及其性质（1）一般地，函数_ 叫做指数函数，函数的定义域是_；（2）指数函数的图像和性质如下：y图像x1xO1定义域_值域_ 性质（1）当时，即过定点_（2）当时，_；当时，_.（2）当时，_；当时，_.（3）在R上是_函数（3）在R上是_函数三、典例剖析 题型一：指数幂的运算例1已知a1,且aa-1=3,求下列各式的值：；题型二：指数型函数的图象例2 已知函数（1）作出函数的图像；（2）由图像指出函数的单调区间；（3）由图像指出，当x为何值时有最值。题型三：指数函数的性质例3已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）求的值域；（3）证明在(，+)上是增函数四、随堂反馈1化简等于 2设a1，b0，ab+ab=2，则abab= 3图中曲线、分别是指数函数，的图象，则与1的大小关系是 4函数的值域是 5若函数f(x)=(2a+1) 第7课时 指数与指数函数学力测评1在某种细菌培养过程中，每30分钟分裂一次（一个分裂为两个），经过4个小时，这种细菌由一个可繁殖成_个2若，则 3函数是指数函数，则a= 4若函数的定义域为，则函数的定义域为 5若指数函数在1,1上的最大值与最小值的差是1，则底数 6函数的最小值是 7设，使不等式成立的的集合是 8已知，则的大小关系是 9函数的图象必经过一个定点，则这个定点的坐标是_ 10计算下列各式：（1）；（2）11已知，求函数的最大值和最小值12讨论函数的奇偶性与单调性及其值域.第8课时 对数与对数函数学力测评1的值为 2已知函数，则的值是_.3计算= 4如果函数，那么的最大值是 5比较与的大小为 6已知若，则的取值范围是 7函数的奇偶性是 8如果方程lg2x(lg2lg3)lgxlg2lg30的两根为x1，x2，那么x1x2的值为_9函数在上恒有，则的取值范围是 10计算：（1）；（2）11已知lg(x4y)lg(xy)lg2lgxlgy，求的值12已知函数.（1）求函数f (x)的定义域；（2）求函数f (x)的值域 是上的减函数，则a的取值范围是 6若，求函数的最大值与最小值.第8课时 对数与对数函数【考点阐释】1理解对数的概念，熟练地进行指数式和对数式的互化，掌握对数的性质和对数运算法则，并能运用它们进行化简和求值；2理解对数函数的概念，掌握对数函数的图像和性质，了解指数函数与对数函数的内在联系。【学习体验】一、课本回归1的定义域为 （必修1、P69、2（1）2计算_.（改编题）3不等式的解集为 （必修1、P71、11（4）4利用对数的换底公式计算 （必修1、P62、3）5函数的奇偶性是 （必修1、P70、5）6对于任意的，若函数，则与的大小关系是 （必修1、P71、12）二、考点梳理 1对数（1）一般地，如果，那么数x叫做_，记作_，其中a叫做对数的_，N叫做_.（2）以10为底的对数叫做_，记为_；以e为底的对数叫做_，记为_.（3）负数和零没有对数；_，_.2对数的运算性质（1）如果，那么_；_；_.()（2）对数的换底公式_（）3对数函数一般地，我们把函数_叫做对数函数，其中x是自变量,函数的定义域是_.4.对数函数的图像与性质 图像xy1Ox1Oy定义域 _值域_性质（1）当时，即过定点_（2）当时，_；当时，_.（2）当时，_；当时，_.（3）在_上是增函数（3）在_上是减函数三、典例剖析 题型一：对数的运算例1 计算下列各式（1）；（2）题型二：对数函数的性质 例2求函数的定义域和值域题型三：对数函数的综合应用例3已知函数满足 （1）求的解析式；