南通市数学试卷及答案.doc

南通市数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 计算6(3)的结果是A B2C3 D182 计算的结果是ABCD3 已知32，则的补角为A58B68C148D168 4 至2011年末，南通市户籍人口为764.88万人，将764.88万用科学记数法表示为A7.6488104B7.6488105C7.6488106D7.6488107 （第5题）1-1yxO-2-3-41234-1-2-3-4MN5 线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，若线段M N 与MN关于y轴对称，则点M的对应点M 的坐标为A（4，2）B（4，2）C（4，2）D（4，2）6 已知是完全平方式，则常数k等于（第7题）ACB12A64B48C32D167 如图，ABC中，C70，若沿图中虚线截去C，则12等于A360B250 C180D140DABCO（第8题）8 如图，矩形ABCD的对角线AC8 cm，AOD120，则AB的长为AcmB2 cmCcmD4 cm9 已知A（1，y1），B（2，y2）两点在双曲线上，且，则m的取值范围是ABCDBC（第10题）AP1P2lP310如图，RtABC中，ACB90，B30，AC1，且AC在直线l上将ABC绕点A顺时针旋转到位置，可得到点P1，此时AP12；将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置，可得到点P2，此时AP22；将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置，可得到点P3，此时AP33；按此规律继续旋转，直至得到点P2012为止则AP2012等于A2011671 B2012671C2013671D2014671二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11单项式3x2y的系数为 （第14题）ACBO12函数y中，自变量x的取值范围是 13某校9名同学的身高（单位：cm）分别是：163，165，167，164，165，166，165，164，166，则这组数据的众数为 14如图，O中，AOB46，则ACB 度15甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元若购买甲、乙两种ADBC（第16题）电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了 张16如图，梯形ABCD中，ABDC，AB90，AB7 cm，BC3 cm，AD4 cm，则CD cm17设，是一元二次方程x23x70的两个根，则24 18无论a取什么实数，点P（a1，2a3）都在直线l上，Q（m，n）是直线l上的点，则(2mn3)2的值等于 三、解答题（本大题共10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分10分）计算：（1）； （2）20（本小题满分8分）先化简，再求值：，其中x=621（本小题满分9分）频数（人数）30252015100306090120150180时间/分355（第21题）为了解学生参加家务劳动的情况，某中学随机抽取部分学生，统计他们双休日两天家务劳动的时间，将统计的劳动时间（单位：分钟）分成5组：30x60，60x90，90x120，120x150，150x180，绘制成频数分布直方图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是 ；（2）根据小组60x90的组中值75，估计该组中所有数据的和为 ；（3）该中学共有1000名学生，估计双休日两天有多少名学生家务劳动的时间不少于90分钟？22（本小题满分8分）O（第22题）ACDB如图，O的半径为17 cm，弦ABCD，AB30 cm，CD16 cm，圆心O位于AB，CD的上方，求AB和CD的距离23（本小题满分8分）PBA6045（第23题）如图，某测量船位于海岛P的北偏西60方向，距离海岛100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海岛P的西南方向上的B处求测量船从A处航行到B处的路程（结果保留根号）24（本小题满分8分）四张扑克牌的点数分别是2，3，4，8，将它们洗匀后背面朝上放在桌上（1）从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数是偶数的概率；（2）从中先随机抽取一张牌，接着再抽取一张，求这两张牌的点数都是偶数的概率25（本小题满分9分）甲、乙两地相距300 km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系根据图象，解答下列问题：（1）线段CD表示轿车在途中停留了 h；（2）求线段DE对应的函数解析式；（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车2.552EBO1x(h)y(km)803004.5ADC（第25题）26（本小题满分10分）菱形ABCD中，B60，点E在边BC上，点F在边CD上（1）如图1，若E是BC的中点，AEF60，求证BEDF；（2）如图2，若EAF60，求证AEF是等边三角形ADCEF（图1）B（图2）ABCDEF（第26题）27（本小题满分12分）如图，ABC中，ABAC10厘米，BC12厘米，D是BC的中点点P从B出发，以a厘米/秒（a0）的速度沿BA匀速向点A运动，点Q同时以1厘米/秒的速度从D出发，沿DB匀速向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设它们运动的时间为t秒 （1）若a2，BPQBDA，求t的值；（2）设点M在AC上，四边形PQCM为平行四边形若a，求PQ的长；ACPBDQ（第27题）是否存在实数a，使得点P在ACB的平分线上？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由28（本小题满分14分）如图，经过点A（0，4）的抛物线与x轴相交于B（2，0），C两点，O为坐标原点（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线向上平移个单位长度，再向左平移m（m0）个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点P在ABC内，求m的取值范围；（第28题）yxOCAB（3）设点M在y轴上，OMB +OABACB，求AM的长参考答案一、选择题题号12345678910选项BACCDABDDB二、填空题11312x513165142315201621741816三、解答题19（1）3 （2）420原式x1，把x6代入上式，原式521（1）100；（2）1500；（3）750（人）22 7 23 505024（1）；（2）25（1）0.5；（2）y110x195（2.5x4.5）（3）2.9小时追上货车26略 27（1）AB=AC=10，BC12，D是BC的中点，BDCD6，ADBCAD8由a=2，可得BP2t，DQt，则BQ6tBPQBDA，所以解得tACMBDQ（第27题）P（2）如图，四边形PQCM是平行四边形，PQACBPQBAC由a，可得BPt，DQt，则BQ6t解得t，PQ（厘米）不存在理由：假设存在实数a，使得点P在ACB的平分线上四边形PQCM是平行四边形，PM=CQ =CM=PQCM=PQ=BP =at，DQ=t，CQ=6t由可知，PQ即6t= at，且=6t解得a =10，t =a0，t0，所以不存在实数a，使得点P在ACB的平分线上28（1）将点A（0，4），B（2，0）代入抛物线，得解得 故这条抛物线的解析式为yx2x4（2）抛物线yx2x4(x1)2，则此抛物线的顶点为（1，）则新抛物线的顶点P（1m，1），且点P在直线y1上 由A（0，4），B（2，0）两点求得直线AB解析式为y2x4；由题意，点C（4，0），直线AC解析式为yx4设直线y1与AB，AC分别交于D，E两点，则由直线y1，直线AB及AC的解析式，可得D（，1），E（3，1）1m3，解得2m又m0，0m（3）如图，设点M在y轴的正半轴上（第28题）yOCABDMFE过点M作OMF