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5 3变化的鱼 王世果 天马行空官方博客 教学目标知识目标 1 经历图形坐标变化与图形的平移 轴对称 伸长 压缩之间的关系的探索过程 发展学生的形象思维能力和数形结合能力 2 在同一直角坐标系中 感受图形上点的坐标变化与图形的变化 平移 轴对称 伸长 压缩 之间的关系 能力目标 经历探究物体与图形的形状 大小 位置关系和变换的过程 及通过图形的平移 轴对称等 培养学生的探索能力 情感目标 1 通过有趣的图形的研究 激发学生对新知的好奇心与求知欲 使他们能积极参与数学学习活动 2 通过 变化的鱼 让学生体验数学活动充满着探索与创造 问题 在平面直角坐标系中描出下列各点 并用线段依次连接起来 0 0 5 4 3 0 5 1 5 1 3 0 4 2 0 0 观察所得图形 你觉得它像什么 例1 请将上图中的点 0 0 5 4 3 0 5 1 5 1 3 0 4 2 0 0 做以下变换 1 纵坐标保持不变 横坐标分别变为原来的2倍 再将所得的点用线段依次连接起来 所得的图案与原来的图案相比有什么变化 2 纵坐标保持不变 横坐标分别加3 再将所得的点用线段依次连接起来 所得的图案与原来的图案相比有什么变化 议一议如果纵坐标 横坐标分别变成原来的 那么所得图案会发生什么变化 例2 请将上图中的点 0 0 5 4 3 0 5 1 5 1 3 0 4 2 0 0 做以下变换 1 横坐标保持不变 纵坐标分别乘以 1 再将所得的点用线段依次连接起来 所得的图案与原来的图案相比有什么变化 2 纵坐标 横坐标分别变为原来的2倍 再将所得的点用线段依次连接起来 所得的图案与原来的图案相比有什么变化 创新探究 探究课题 寻求图形上点的坐标变化与图形的变化之间的关系 活动目的 经历图形坐标变化与图形的伸长 压缩 平移 轴对称之间关系的探索过程 横坐标不变 纵坐标加1 横坐标不变 纵坐标除以2 横坐标不变 纵坐标乘以2 纵坐标不变 横坐标乘以 1 横坐标不变 纵坐标乘以 1 横坐标乘以 1 纵坐标乘以 1 两图形关于y轴成轴对称 两图形关于x轴成轴对称 两图形关于坐标原点成中心对称 图形的平移 图形的压缩 图形的伸长 学生活动 将下图中的各个点的横坐标保持不变 纵坐标分别加1 所得的图案与原图案相比有什么变化 学生活动 将下图中的各个点的横坐标保持不变 纵坐标分别加1 所得的图案与原图案相比有什么变化 1 纵坐标不变 横坐标分别增加 减少 a个单位时 图形平移a个单位 2 横坐标不变 纵坐标分别增加 减少 a个单位时 图形平移a个单位 课堂小结 向右 向左 向上 向下 3 纵坐标不变 横坐标分别变为原来的a a 1 倍 图形 横向伸长为原来的a倍 a 1 或图形横向缩短为原来的a倍 0 a 1 4 横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍 图形变为原来的a倍 5 纵坐标不变 横坐标分别乘 1 所得图形与原图形 6 横坐标不变 纵坐标分别乘 1 所得图形与原图形 关于Y轴对称 关于X轴对称 7 横坐标与纵坐标都乘 1 所得图形与原图形 关于原点成中心对称 感谢各位老师莅临指导 作业布置