高一数学专题复习---数列专题.doc

如皋市江安高级中学高一数学复习专题-数列江安中学高一数学专题复习-数列 2015-06-14题组一：求数列通项公式：1、已知数列是等差数列，数列是等比数列，则的值为 _ . 2、设等比数列的前项和为，若，则数列的公比 3、数列满足，则 .4、已知是数列的前项和，则该数列的通项公式为 5、已知数列有，则该数列的通项公式为 6、 设，则数列的通项公式 = 7、等差数列和的前项和分别为和，且， 则（1）= ；（2） 8、 记数列的前项和为，若是公差为的等差数列，则为等差数列时 的值为 9、已知数列的前项和为（）若数列是等比数列，满足， 是，的等差中项，求数列的通项公式；（）是否存在等差数列，使对任意都有？若存在，请求出所有满足条件的等差数列；若不存在，请说明理由10、设数列的前项和为，且对一切正整数都成立 （1）求的值（2）设，数列的前项和为，当为何值时，最大？并求出的最大值11、设各项均为正数的数列的前项和为，已知且对一切都成立，（1）若，求数列的通项公式；（2）求的值，使数列是等差数列。题组2：数列求和1、已知数列，满足，且对任意的正整数，当时，都有，则的值是 2、已知等比数列的前项和为，若，则等于 3、已知正项数列的前项的乘积，则数列的前项和中的最大的值是_.4、求数列的前项和 5、已知数列都是公差为1的等差数列,其首项分别为,且 设则数列的前10项和等于_.6、 已知等比数列，则使不等式成立的最大自然数为_.7、设为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，满足，则的取值范围是 8、已知数列满足，其中是给定的实数，是正整数，若的值最小，则= 9、设等差数列的前项和为，已知，且（1）则公差的范围为 ；（2）前 项的和最大10、 把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数， 第 四个括号四个数，第五个括号一个数循环下去，如：（3），（5，7），（9，11，13）， （15， 17，19，21），则第104个括号内各数字之和为 11、设无穷等差数列的前项和为（1）若首项为，公差，求满足的正整数;（2）求所有无穷等差数列，使得对于一切的正整数，都有成立12、在数1和100之间插入个实数，使得这个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作，再令。 （1）求数列的通项公式 （2）设，求数列的前项的和。13、已知各项均为正数的数列的前n项和满足，且（1）求的通项公式；（2）设数列满足，并记为的前n项和，求证：题组三：数列的单调性与周期性1、已知数列满足，,则 2、已知数列是递增数列，且对，都有，则实数的取值范围是_.题组四：数列的应用题1、从车库运电线杆到500米以外的公路一侧埋载，每隔50米在路边载一根，每次只能运三根，共需运载20根，需完成运载任务并返回车库，运输电线杆的卡车功运行路程多少米？2、某厂实行技术改造，需要从银行贷款作为启动资金，有两种方案：甲方案是一次性贷款10万元，第一年获利1万元，以后每年比上年增加利润30%，乙方案是每年贷款1万元，第一年获利1万元，以后每年比上一年多获利5千元。两种方案，使用期限均为10年，到期本息一次还清，若贷款利率为10%，且按复得计算，比较方案获利更多？思路：甲方案10年获利：万元 到期归回贷款本息为：万