解直角三角形的应用——坡比坡角.ppt

9 5解直角三角形的应用 3 第9章解直角三角形 学习目标1 知道坡角 坡比 坡度 的意义 2 能将h l c i各量的计算问题转化为解直角三角形的问题 这些量中若已知两个量 可求其他量 3 在有些实际问题中没有直角三角形 学会添加辅助线构造直角三角形 1 坡度 或坡比 坡面的铅垂高度 h 和水平距离 l 的比 记作i 2 坡角 坡面与水平面的夹角 记作 3 坡度与坡角的关系 探究1 坡度是坡角吗 目标1 坡度是坡角的正切 斜坡的坡比i 1 1 则坡角是 斜坡的坡角为300 则坡比是 坡度越大 坡面就越陡 探究2 坡度表示斜坡的倾斜程度 你能通过以下两道题发现坡度的大小与斜坡倾斜程度的关系吗 坡角越大 目标1 学习目标1 知道坡角 坡比 坡度 的意义 2 能将h l c i各量的计算问题转化为解直角三角形的问题 这些量中若已知两个量 可求其他量 3 在有些实际问题中没有直角三角形 学会添加辅助线构造直角三角形 例题 一段斜坡公路的坡度为i 1 3 这段公路长100m 则从坡底到坡顶这段公路升高 A 30m B 10m C 30m D 10m 目标2 巩固训练 1 斜坡长是2米 坡高米 则坡比是 坡角是 2 如果一斜坡的坡比是i 1 2 5 斜坡的高h 2米 那么斜坡的水平距离L 米 斜坡长为米 3 如果一斜坡的坡比是i 1 2 斜坡c 5米 那么斜坡的高h 米 斜坡的水平距离L 米 目标2 学习目标1 知道坡角 坡比 坡度 的意义 2 能将h l c i各量的计算问题转化为解直角三角形的问题 这些量中若已知两个量 可求其他量 3 在有些实际问题中没有直角三角形 学会添加辅助线构造直角三角形 例题 目标3 AE 3BE 3 25 75 DF 2 5CF 2 5 25 62 5 Rt ABE中 tanA BE 25 Rt CDF中 tanD CF 25 2 AE 75 DF 62 5 EF BC 6 AD AE EF FD 75 6 62 5 143 5 米 解 如图 水库的横截面是梯形 坝高23m 迎水坡AB的坡度是 背水坡CD的坡度是i 1 1 求坡角a和坝底宽AD A B C D i 1 1 变式训练 目标3 课堂小结 1 坡度 或坡比 坡面的铅垂高度 h 和水平距离 l 的比 2 坡角 坡面与水平面的夹角 3 坡度与坡角的关系 4 坡度表示斜坡的倾斜程度 坡度越大 坡角就越大 坡面就越陡 表示坡度时 通常写成1 m的形式 5 应用 1 能将h l c i各量的计算问题转化为解直角三角形的问题 这些量中若已知两个量 可求其他量 2 在有些实际问题中没有直角三角形 学会添加辅助线构造直角三角形 课堂达标 1 如图所示 堤高BC 1米 迎水坡AB的长为2米 则斜坡AB的坡度i 2 如图 水坝横断面是梯形ABCD 坝顶宽BC为3米 坝高4米 斜坡AB长5米 斜坡CD的坡度i 1 1 则坝底AD的长为米 B C A B C A D 10 1 如图 某拦河坝横截面的原设计方案为AH BC 坝角 ABC 60度 坝顶到坝脚的距离AB 6米 为了提高拦河坝的牢固程度 现将坝角改为45度 由此A需向右平移至D点 则AD长为 课后延伸 A D H B C 2 一截面为梯形的水坝宽AD6米 高6米 斜坡AB的坡比i 1 2 斜坡DC的坡角为60度 因抗灾需要将坝高再提高1米 问坝顶宽为多少米 一截面为梯形的水坝宽AD6米 高6米 斜坡AB的坡比i 1 2 斜坡DC的坡角为60度 因抗灾需要将