计算机控制技术总复习.ppt

第1章绪论 1 1自动控制系统的一般形式1 2计算机控制系统的一般概念与组成1 3工业控制计算机的特点1 4计算机控制系统的分类1 5计算机控制系统的发展概况与趋势 1 2计算机控制系统的一般概念与组成 1 2 1计算机控制系统的一般概念 如果把图1 1 a 中的控制器和比较环节用计算机来代替 再加上A D转换器 D A转换器等器件 就构成了计算机控制系统 其基本框图如图1 2所示 图1 2计算机控制系统的基本框图 1 2计算机控制系统的一般概念与组成 1 硬件组成 图1 3计算机控制系统的硬件组成框图 第2章过程输入输出通道 2 1信号的采样与恢复2 2模拟量输入通道2 3模拟量输出通道2 4数字量输入输出通道 2 1信号的采样与恢复 2 1 1信号的采样过程 1 信号类型 在计算机控制系统中 常用的信号有3种类型 1 模拟信号在时间和幅值上均连续取值而不发生突变的信号 一般用十进制数表示 这是控制对象需要的信号 2 离散模拟信号在时间上不连续 而在幅值上连续取值的信号 这是在信号变换过程中需要的中间信号 3 数字 离散 信号在时间和幅值上均不连续取值的信号 通常用二进制代码形式表示 这是计算机需要的信号 2 1信号的采样与恢复 图2 2连续信号的采样过程 2 1信号的采样与恢复 这样 理想采样器的输入信号和采样器的输出信号之间存在下面的关系 2 2 等价地 还可以写成 2 3 采样定理 如果连续信号具有有限频谱 其最高频率为 max 则对进行周期采样且采样角频率为 s 2 max时 连续信号可以由采样信号惟一确定 亦即可以从不失真地恢复 2 1信号的采样与恢复 1 零阶保持器 零阶保持器的作用是把采样时刻kT的采样值恒定不变地保持 外推 到 k 1 T时刻 也就是说 在时间区间内 它的输出量一直保持为这个值 从而使得两个采样点之间不为零值 这样 零阶保持器把离散信号恢复成了一个阶梯波形信号 如图2 7所示 2 1信号的采样与恢复 由此可以看出 零阶保持器的传递函数为 2 14 2 2模拟量输入通道 2 2 1模拟量输入通道的一般组成 模拟量输入通道的一般组成框图如图2 11所示 图2 11模拟量输入通道的组成框图 2 3模拟量输出通道 2 3 1模拟量输出通道的结构形式 多路模拟量输出通道的结构形式主要取决于输出保持器的构成方式 输出保持器的作用主要是在新的控制信号到来之前 使本次控制信号维持不变 保持器一般有数字保持方案和模拟保持方案两种 这就决定了模拟量输出通道的两种基本结构形式 2 4数字量输入输出通道 2 4 1数字量输入通道 1 数字量输入接口电路 数字量输入接口电路一般包括三态缓冲器和地址译码器组成 如图2 75所示 图中开关输入信号S0 S7接到缓冲器74LS244的输入端 当CPU执行输入指令时 地址译码器产生片选信号 将S0 S7的状态信号送到数据线D0 D7上 然后再送到CPU中 2 4数字量输入输出通道 2 4 2数字量输出通道 1 数字量输出接口 数字量输出接口电路包括输出锁存器和地址译码器 如图2 79所示 数据线D0 D7接到输出锁存器74LS273的输入端 当CPU执行输出指令时 地址译码器产生写数据信号 将D0 D7状态信号送到锁存器的输出端Q0 Q7上 再经输出驱动电路送到开关器件 第3章常用应用程序设计 3 1数字滤波3 2标度变换3 3越限报警3 4键盘控制程序3 5显示程序设计 3 1数字滤波 3 1 1程序判断滤波 程序判断滤波的方法 是根据生产经验 确定两次采样输入信号可能出现的最大偏差 y y 输入信号是干扰信号 去掉 y 输入信号作为本次采样值 3 1数字滤波 3 1 2算术平均值滤波 算术平均值法滤波的实质即把一个采样周期内对信号的n次采样值进行算术平均 作为本次的输出 即 3 3 3 1数字滤波 3 1 3加权平均值滤波 加权平均值滤波法公式为 3 4 其中 k0 k1 kn 1为加权系数 体现了各次采样值在平均值中所占的比例 它们都为大于0的常数项 且满足 3 5 3 1数字滤波 3 1 4中值滤波 所谓中值滤波是对某一参数连续采样n次 一般n取奇数 然后把n次的采样值从小到大或从大到小排队 再取中间值作为本次采样值 3 1数字滤波 3 1 5去极值平均滤波 去极值平均值滤波的算法是 连续采样n次 去掉一个最大值 再去掉一个最小值 求余下n 2个采样值的平均值 为使平均滤波方便 n 2应为2 4 8 16 故n常取4 6 10 18 3 1数字滤波 3 1 6滑动平均滤波 滑动平均滤波法把n个测量数据看成一个队列 队列的长度固定为n 每进行一次新的采样 把测量结果放入队尾 而去掉原来队首的一个数据 这样在队列中始终有n个 最新 的数据 然后把队列中的n个数据进行算术平均运算 就可获得新的滤波结果 3 1数字滤波 3 1 7低通数字滤波 对于变化过程比较缓慢的随机变量采用短时间内连续采样 然后求平均值的方法进行滤波 其效果往往不够理想 3 1数字滤波 3 1 8复合滤波程序 为了进一步提高滤波效果 改善控制精度 有时可以把两种或两种以上有不同滤波效果的数字滤波器组合起来 形成复合数字滤波器 或称多级数字滤波器 3 2标度变换 标度变换 在计算机控制系统中 生产中的各个参数都有着不同的数值和量纲 所有这些参数都经过变送器转换成A D转换器所能接收的0 5V统一电压信号 又由A D转换成00 FFH 8位 的数字量 为进一步显示 记录 打印以及报警等 必须把这些数字量转换成不同的单位 以便操作人员对生产过程进行监视和管理 这就是所谓的标度变换 3 2标度变换 3 2 1线性参数标度变换 所谓线性参数 指一次仪表测量值与A D转换结果具有线性关系 或者说一次仪表是线性刻度的 标度变换公式为 3 15 式中 A0 一次测量仪表的下限 Am 一次测量仪表的上限 Ax 实际测量值 工程量 N0 仪表下限对应的数字量 Nm 仪表上限对应的数字量 Nx 测量值所对应的数字量 3 2标度变换 为使程序简单 一般把被测参数的起点A0 输入信号为0 所对应的A D输出值为0 即N0 0 这样上式可化作 3 16 例 某热处理炉温度测量仪表的量程为200 1000 在某一时刻计算机采样并经数字滤波后的数字量为0CDH 设仪表量程为线性的 求出此时温度值 A0 200 Am 1000 Nx 0CDH 205 D Nm 0FFH 255 D 根据式 3 16 可得此时温度为 3 3越限报警 报警程序的设计方法主要有两种 一种是软件报警 这种方法的基本作法是把被测参数经传感器 变送器 A D转换送入计算机后 再与规定的上 下限值进行比较 根据比较的结果进行报警或处理 整个过程都由软件实现 另一种是直接报警 基本作法是在传感器中进行被测参数与给定值的比较 如果被测参数超过给定值 就会通过硬件向CPU提出中断请求 CPU响应中断后 会产生报警信号 4 1离散系统基本理论4 2计算机控制系统的稳定性分析4 3计算机控制系统的动态响应分析4 4计算机控制系统的稳态误差分析 第4章计算机控制系统特性分析 有一处或几处信号是一串脉冲或数码的控制系统称为离散系统 4 1 1离散系统 4 1 2z变换与z反变换 一 z变换连续信号经采样后得到的脉冲序列为 对上式进行Laplace变换 得 引入一个新的复变量 将式上式代入上式可得z变换的定义式如下 称为的z变换 记作或 由此可看出是关于复变量的幂级数 4 2 1Z变换与拉氏变换的对比Z变换的定义称为双边Z变换 若表达为则称为单边Z变换 对于大多数工程问题 Z变换是单边的 且是有理函数 这样 Z变换的收敛区间就与的零极点分布有关 例求单位斜坡信号的z变换 三 z反变换 z反变换是z变换的逆运算 其目的是由象函数求出所对应的采样脉冲序列 或 记作 采样 两端乘以z 查z变换表 解 两端乘以z 2长除法 要点 将F z 用长除法变化为降幂排列的幂级数 然后与z变换定义式对照求出原函数的脉冲序列 若z变换函数是复变量z的有理函数 则可将展成的无穷级数 即 解 与部分分式法结果一致 1差分方程 在离散系统中 由于采样时间的离散性 要描述脉冲序列随时间的变化规律 可以采用差分的概念 1 差分的定义 差分 是采样信号两相邻采样脉冲之间的差值 一系列差值变化的规律 可反映出采样信号的变化规律 设离散函数序列e kT 为了方便可简写为e k 2 线性常系数差分方程 对于单输入单输出线性定常离散系统 在某一采样时刻的输出值c k 不仅与这一时刻的输入值r k 有关 而且与过去时刻的输入值r k 1 r k 2 有关 还与过去的输出值c k 1 c k 2 有关 可以把这种关系用n阶后向差分方程描述 n 系统的阶次k 系统的第k个采样周期 线性定常系统差分方程的一般形式 递推形式 特别适合在计算机上求解 比连续系统方便 在实际当中 应用较广泛 线性定常离散系统 也可以用n阶前向差分方程描述 即 n 系统的阶次k 系统的第k个采样周期 递推形式 在实际当中 较少应用 1 迭代法 线性定常系统差分方程可以写成递推形式 当给出输出函数的n个初始值后 可以从n 1个值递推计算下去 它适合于计算机运算 简单快捷 3 差分方程的解法 有经典法 较繁琐 通解 特解 迭代法和z变换法 例已知离散系统的后向差分方程c k 5c k 1 6c k 2 r k 初始条件c 0 0 c 1 1 试用迭代法求在r k 1 k 1 k 0 作用下的输出序列 解 可以写出后向差分方程的递推形式 c k r k 5c k 1 6c k 2 根据初始条件c 0 0 c 1 1 并令k 2 3 4 逐拍递推 有 k 0c 0 0k 1c 1 1初始条件k 2c 2 r 2 5c 1 6c 0 6k 3c 3 r 3 5c 2 6c 1 25k 4c 4 r 4 5c 3 6c 2 90 由此可以画出输出c k 随时间变化的曲线 n阶方程需要n个初始值 从n 1开始递推 初始值不同解也不同 初始值可以看作为输入 例将后向差分方程c k 5c k 1 6c k 2 r k 转换为前向差分方程 并用迭代法求输出序列c k 解 对应的初始条件可根据原方程初值及变量和的关系求出 对后向差分方程c k 5c k 1 6c k 2 r k 令k k 2 则变换为前向差分方程 c k 2 5c k 1 6c k r k 2 当 k 0有k 2 则c k k 0 c 0 6r k k 0 r 0 1 当 k 1有k 3 则c k k 1 c 1 25r k k 1 r 1 1 c k 2 r k 2 5c k 1 6c k 写出差分方程的递推形式 根据新的初始条件 并令k 2 3 4 逐拍递推 有 k 0c 0 6k 1c 1 25初始条件k 2c 2 r 2 5c 1 6c 0 90k 3c 3 r 3 5c 2 6c 1 301k 4c 4 r 4 5c 3 6c 2 966 由此可以画出输出c k 随时间变化的曲线 3 z变换法 用z变换法求解常系数差分方程的方法与用拉氏变换求解微分方程方法类似 用z变换法求解常系数差分方程的一般步骤 利用z变换的超前或延迟定理对差分方程两边进行z变换 代入相应的初始条件 化为复变量z的代数方程 求出代数方程的解c z 对c z 进行反变换 得出c kT 或c t 例二阶离散系统的差分方程为c k 2 5c k 1 6c k r k 已知r k 1 k 1 初始条件c 0 6 c 1 25 求响应c k 解 对差分方程两边取z变换 z2C z z2c 0 zc 1 5 zC z zc 0 6C z R z 代入 求得 部分分式法求z反变换 查表得 4 1 3脉冲传递函数 一 脉冲传递函数的定义 脉冲传递函数定义为输出采样信号的z变换与输入采样信号的z变换之比 简单求解方法 先按连续系统方式 写出 s 和C s 然后将s变为z 再将各环节间没有采样开关的 z 去掉 4 2 4离散系统稳定的充要条件 系统特征方程的所有根均分布在z平面的单位圆内 或者所有根的模均小于1 即 Zi 1 i 1 2 n 4 2计算机控制系统的稳定性分析 4 2计算机控制系统的稳定性分析 例 某离散系统的闭环脉冲传递函数为试分析系统的稳定性 解 根据已知条件可知的极点为由于 故该系统是不稳定的 4 2 4离散系统稳定性判据 思路 找出与连续系统稳定性相关性 用劳斯判据来判断其稳定性 令 则 1 双线性变换 2 稳定性判据 将 代入特征方程中 应用Routh判据判稳 4 2计算机控制系统的稳定性分析 4 2计算机控制系统的稳定性分析 例 给定系统的特征方程为试用Routh判据分析系统的稳定性 解 对其进行变换整理 得该二阶系统的特征方程 经变换后所得方程的系数不同号 由Routh判据知该系统不稳定 4 2计算机控制系统的稳定性分析 例 某线性离散系统如图所示 K 1 当T 1s和T 4s 试判断系统的稳定性 系统的开环脉冲传递函数 闭环传递函数为 特征方程为 z2 T 2 z 1 Te T 0 即 当T 1s时 系统的特征方程为 z2 z 0 632 0 直接解得极点为z1 2 0 5 j0 618 由于极点都在单位圆内 所以系统稳定 当T 4s时 系统的特征方程为z2 2z 0 927 0解得极点为z1 0 73 z2 1 27 有一个极点在单位圆外 所以系统不稳定 结论1 T越大 系统的稳定性就越差 例 设采样系统如图所示 采样周期T 0 25s 求能使系统稳定的K值范围 解 开环脉冲传递函数为 闭环传递函数为 闭环系统的特征方程为 双线性变换 令 代入上式得 整理后可得 0 158K 2 1 264 2 736 0 158K 0 Routh表为 w20 158K2 736 0 158K w11 264 w0 2 736 0 158K 要使系统稳定 必须使劳斯表中第一列各项大于零 即 0 158K 0和2 736 0 158K 0 所以使系统稳定的K值范围是0 K 17 3 结论2 T一定 K越大 系统的稳定性就越差 4 3计算机控制系统的动态响应分析 4 3 2用脉冲传递函数分析离散系统的动态特性当离散系统的结构和参数已知时 便可求出相应的脉冲传递函数 在输入信号给定的情况下 便可以得到输出量的Z变换 经过Z反变换 就能得到系统输出的时间序列 根据过渡过程曲线 可以分析系统的动态特性如 等 还可以分析系统的稳态特性如稳态误差 例系统结构图如图所示 T K 1 r t 1 求系统动态指标 解 用长除法可得出系统的单位阶跃响应序列c t 由响应序列可以求出系统动态性能指标 对应的连续系统 性能指标 采样器使系统的调节时间 上升时间 峰值时间略有减小 但超调增大 降低稳定性 例在上例中 增加采样保持器 如图所示 T 1 r t 1 t 求系统动态指标 闭环脉冲传函 用长除法可得出系统的单位阶跃响应序列c t 由响应序列可以求出系统动态性能指标 零阶保持器使系统的调节时间 上升时间 峰值时间及超调增大 这是因为零阶保持器的相角滞后作用 降低了稳定性 4 4计算机控制系统的稳态误差分析 4 4 1Z变换终值定理法求稳态误差 广义被控对象的传递函数 其中为保持器传递函数 则离散系统的偏差脉冲传递函数 4 4计算机控制系统的稳态误差分析 所以 如果的极点 即闭环极点 全部严格位于Z平面的单位圆内 即若离散系统是稳定的 则可用Z变换的终值定理求出采样瞬时的终值误差为 或 例 设离散系统如图所示 T 0 1 s 输入连续信号r t 分别为1 t 和t 求离散系统的稳态误差 误差脉冲传函 一对共轭极点位于z平面单位圆内 根据z变换的终值定理 稳态误差终值为 闭环极点 采样时刻稳态误差e 设系统的结构图如下图所示 K 1 T 0 1s r t 1 t t 求系统的稳态误差 例 系统的稳态误差为 解 系统的开环传递函数为 把T 0 1代入化简得 习题1 采样控制系统如下图所示 要求在r t t作用下的稳态误差ess 0 25T 试确定放大系数K及系统稳定时T的取值范围 第5章数字PID及其算法 5 1PID算法的离散化5 2位置式PID算法5 3增量式PID算法5 4数字PID算法的改进5 5PID算法程序的实现5 6数字PID算法的参数整定 5 1PID算法的离散化 对式 5 1 取拉氏变换 并整理后得到模拟PID调节器的传递函数为 5 2 式中 KP 比例系数 TI 积分时间常数 TD 微分时间常数 e t 偏差 u t 控制量 5 1PID算法的离散化 式中 T 为采样周期 k 为采样序号 k 0 1 2 5 2位置式PID算法 由式 5 1 式 5 6 可得离散化之后的表达式为 5 7 式中 e k 第k次采样时的偏差值 e k 1 第 k 1 次采样时的偏差值 u k 第k次采样时调节器的输出 KP 比例系数 积分系数 微分系数 用式 5 7 减去式 5 8 可得数字PID增量式控制算法为 5 9 5 5PID算法程序实现 5 5 1位置式PID算法的程序设计 为了方便程序设计 可以对式 5 7 所示的位置式PID算法作进一步整理 方法如下 设比例项输出为 积分项输出为 微分项输出为 5 5PID算法程序实现 则 5 22 式 5 22 的流程图如图5 6所示 5 5PID算法程序实现 5 5 2增量式PID算法的程序设计 对式 5 8 所示的增量式PID算法可以进一步改写为 5 23 其中 式 5 23 的流程图如图5 7所示 5 6数字PID算法的参数整定 5 6 2扩充临界比例度法 扩充临界比例度法是基于模拟调节器中使用的临界比例度法的一种PID数字调节器的参数整定方法 5 6数字PID算法的参数整定 5 6 3扩充响应曲线法 对于那些不允许进行临界振荡实验的系统 可以采用扩充响应曲线法 6 1最少拍计算机控制系统的设计6 2最少拍无纹波计算机控制系统的设计6 3大林 Dahlin 算法6 4数字控制器D z 的实现方法 第6章直接数字控制 设计基本思路 G z 已知 设计 z 和1 z 在设计时一定要同时考虑 z 和1 z 两者的最高阶次幂一定相同 z 和1 z 的设计思路 其设计与G z 结构密切相关 1 无纯滞后 无单位圆外零极点 常规按步骤计算 2 有纯滞后 单位圆外零极点 消掉影响系统的性能的点 最少拍控制的定义 要求闭环系统对于某种特定的输入在最少个采样周期内达到无静差的稳态 且闭环脉冲传递函数具有以下形式 工程应用背景 随动系统 伺服系统 运动控制 无纯滞后 无单位圆外零极点时 为使系统为最少拍系统 应取F z 1 且希望m M 则误差脉冲传递函数为希望闭环脉冲传递函数为 有纯滞后 单位圆外零极点时 6 2最少拍无纹波计算机控制系统的设计 最少拍无纹波数字控制器的设计则要求 系统在典型信号的作用下 经过尽可能小的节拍后 系统应达到稳定状态 且采样点之间没有纹波 具体的方法是 选择闭环脉冲传递函数 z 除了按前述的方法进行外 以保证控制器的可实现性及闭环系统的稳定性 像处理单位圆外的零点那样 还应将被控对象G z 在单位圆内的非零零点 主要是具有负实部的零点 包括在 z 中 以便在控制量的z变换中消除引起振荡的所有极点 6 2最少拍无纹波计算机控制系统的设计 6 2 3最少拍无纹波系统设计举例 例 已知被控对象传递函数为采样周期 试设计单位阶跃输入时的最少拍无纹波数字控制器 将按单位阶跃输入时的最少拍无纹波设计的数字控制器 改为按单位速度输入时 分析其控制效果 6 2最少拍无纹波计算机控制系统的设计 解 1 按单位阶跃输入设计因得 6 2最少拍无纹波计算机控制系统的设计 例已知被控对象的传递函数为 T 1s 试用大林算法 求数字控制器D z 解 系统的广义对象的脉冲传递函数为 系统的闭环脉冲传递函数为 数字控制器的脉冲传递函数为 当输入为单位阶跃信号时 输出为 控制量的输出为 6 3大林 Dahlin 算法 6 3 2振铃现象及其消除方法 纯滞后惯性系统 因允许它存在适当的超调量 当系统参数设置不合适或不匹配时 可能使数字控制器的输出接近1 2采样频率的大幅度上下摆动的序列 这种现象称为振铃现象 衡量振铃现象的强烈程度的量是振铃幅度RA RingingAmplitude 它的定义是 控制器在单位阶跃输入作用下 第0次输出幅度与第1次输出幅度之差值 振铃现象对系统的输出几乎无任何影响 但是却会增加执行机构的磨损 6 3大林 Dahlin 算法 设数字控制器脉冲传递函数的一般形式为 在阶跃脉冲作用下的输出为 6 3大林 Dahlin 算法 振铃幅度 振铃产生原因 数字控制器输出对输入的脉冲传递函数存在左半平面近Z 1的极点 振铃现象的消除 法一 先找出D z 中引起振铃现象的因子 z 1附近的极点 然后令其中的z 1 大林算法 不影响输出稳态值 但却改变了数字控制器的动态特性 将影响闭环系统的瞬态性能 法二 从保证闭环系统的特性出发 选择合适的采样周期T及系统闭环时间常数T0 带纯滞后的一阶惯性环节 选T0 T1 带纯滞后的二阶惯性环节 消除振铃的方法 先找出数字控制器中产生振铃现象的极点 令其中z 1 这样就可取消了这个极点 即可消除振铃现象 同时根据终值定理 时 对应 因此 这样处理并不影响输出的稳态值 在上例中 大林控制器为 显然存在z 0 733和z 0 3935两个z 1附近的极点 其中第一极点离z 1最近 设法消除它 用以上消除振铃方法 令z 1 即用1 0 733 1 733代替1 0 733z 1项 可得如下算式 这样 闭环系统的传递函数为 在单位阶跃输入时 系统输出为 控制量为 第7章计算机控制系统的可靠性与抗干扰技术 7 1可靠性与抗干扰技术概述7 2计算机控制系统的硬件抗干扰技术7 3计算机控制系统的接地和电源保护技术7 4计算机控制系统的软件抗干扰技术 7 1可靠性与抗干扰技术概述 7 1 1干扰窜入计算机控制系统的主要途径 干扰窜入计算机控制系统的主要途径如图7 1所示 1 空间感应 2 过程通道窜入的干扰 3 电源系统窜入的干扰 4 地电位波动窜入的干扰 5 反射波干扰 图7 1干扰窜入单片机系统主要途径示意图 7 2计算机控制系统的硬件抗干扰技术 7 2 1过程通道干扰的抑制 1 光电隔离 光电隔离是由光电耦合器来完成的 光电耦合器的结构如图7 4所示 图7 4光电耦合器结构 7 2计算机控制系统的硬件抗干扰技术 2 继电器隔离继电器的线圈和触点之间没有电气上的联系 避免强电和弱电信号之间的直接接触 实现了抗干扰隔离 常用于开关量输出 以驱动执行机构 如图7 7所示 图7 7继电器隔离 7 2计算机控制系统的硬件抗干扰技术 3 变压器隔离脉冲变压器可实现数字信号的隔离 7 2计算机控制系统的硬件抗干扰技术 4 采用双绞线作信号线 使双绞线中一根用作屏蔽线 另一根用作信号传输线 可抑制电磁感应干扰 线径越细 节距越短 抑制感应噪声的效果越明显 7 2计算机控制系统的硬件抗干扰技术 7 2 3空间干扰的抑制 抗空间干扰的主要措施就是采取屏蔽措施 屏蔽是指用屏蔽体把通过空间进行电场 磁场或电磁场耦合的部分隔离开来 隔断其空间场的耦合通道 良好的屏蔽是和接地紧密相连的 因而可以大大降低噪声耦合 取得较好的抗干扰效果 7 2计算机控制系统的硬件抗干扰技术 7 2 4RAM数据掉电保护 7 3计算机控制系统的接地和电源保护技术 7