（新课标）高三数学一轮复习 第6篇 第1节 不等关系与不等式课时训练 理.doc

第六篇不等式(必修5)第1节 不等关系与不等式课时训练 理【选题明细表】知识点、方法题号用不等式(组)表示不等关系8、14不等式的性质1、2、3、5、7比较大小6、9、11、15求变量的取值范围4、10、12不等式综合问题13一、选择题1.已知ab,cd,且c,b不为0,那么下列不等式成立的是(d)(a)abbc (b)acbd(c)a-cb-d(d)a+cb+d解析:由同向不等式的可加性知选d.2.下面四个条件中,使ab成立的充分不必要条件是(a)(a)ab+1(b)ab-1(c)a2b2(d)a3b3解析:由ab+1得a-b1,从而a-b0,ab,但由ab得不出ab+1.如a=2,b=32.因此“ab+1”是“ab”的充分不必要条件.3.(2014晋城模拟)已知下列四个条件:b0a,0ab,a0b,ab0,能推出1a1b成立的有(c)(a)1个(b)2个(c)3个(d)4个解析:由不等式的倒数性质易知条件,都能推出1a0b得1a1b,故能推出1a1b成立的条件有3个.4.(2014江西师大附中模拟)设0abb3(b)1a1(d)lg(b-a)0解析:由y=x3为增函数,a错;由倒数性质知,b错;由aba0=1,c错;0ab1,0b1,-1-a0,-1b-a0,0b-a1,lg(b-a)0,d正确.5.若ab0,则以下结论正确的是(c)(a)a2abb2(b)a2b2abb2(d)a2b2ab解析:法一由abab,abbb,即a2ab,abb2,所以a2abb2.故选c.法二由ab0得a-b0,即a2ab,ab-b2=b(a-b)0,即abb2,因此a2abb2.故选c.6.(2013高考新课标全国卷)设a=log36,b=log510,c=log714,则(d)(a)cba(b)bca(c)acb(d)abc解析:1log23log251log251log270,即log32log52log72,a=log3(32)=1+log32,b=log510=1+log52,c=log714=1+log72,abc.故选d.7.(2015平谷月考)已知a,b,c,d均为实数,有下列命题:若ab0,bc-ad0,则ca-db0;若ab0,ca-db0,则bc-ad0;若bc-ad0,ca-db0,则ab0.其中正确命题的个数是(d)(a)0(b)1(c)2(d)3解析:由ab0,bc-ad0,得bc-adab0,即ca-db0.所以正确;由ab0,ca-db0,得ab（ca-db）0,即bc-ad0,所以正确;由ca-db0,得bc-adab0,又bc-ad0,所以ab0,正确.二、填空题8.用一段长为30 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长18 m,要求菜园的面积不小于216 m2,靠墙的一边长为x m,其中的不等关系可用不等式(组)表示为.解析:矩形靠墙的一边长为x m,则另一边长为30-x2 m,即（15-x2）m,根据题意知0x18,x(15-x2)216.答案:00,则ab2+ba2与1a+1b的大小关系是 .解析:ab2+ba2-1a+1b=a-bb2+b-aa2=(a-b)1b2-1a2=(a+b)(a-b)2a2b2.a+b0,(a-b)20,a2b20,(a+b)(a-b)2a2b20.ab2+ba21a+1b.答案:ab2+ba21a+1b10.已知存在实数a满足ab2aab,则实数b的取值范围是.解析:ab2aab,a0,当a0时,b21b,即b21,b1,解得b-1;当a0时,b21b,即b21无解.综上可得b2a;a2+b22（a-b-32）;7+103+14.其中恒成立的不等式共有个.解析:a2+1-2a=(a-1)20,故不恒成立;a2+b2-2a+2b+3=(a-1)2+(b+1)2+10,a2+b22（a-b-32）恒成立.(7+10)2=17+270,(3+14)2=17+242,又7042,17+27017+242,7+103+14,恒成立.答案:212.已知-1a+b3,且2a-b4,则2a+3b的取值范围为.解析:设2a+3b=x(a+b)+y(a-b),则x+y=2,x-y=3,解得x=52,y=-12,-5252(a+b)152,-2-12(a-b)-1,-9252(a+b)-12(a-b)132,即-922a+3bb,则acbc2,则ab;若ab,cd,则a-cb-d;若cab0,则ac-abc-b;若ab,1a1b,则a0,bbc2知c20,则c20,ab,正确;如54,31,而5-3ab0,得0c-a1c-b,所以ac-a