画法几何与工程制图第六章直线与平面平面与平面的相对位置关系.ppt

第六章直线与平面 平面与平面的相对关系 第一节直线与平面平行 平面与平面平行 第二节直线与平面相交 平面与平面相交 第三节直线与平面垂直 两平面互相垂直 第一节直线与平面平行 平面与平面平行 一 直线与平面平行 一 直线与一般位置平面平行 二 直线与特殊位置平面平行 二 两平面互相平行 一 两一般位置平面互相平行 二 两个特殊位置平面互相平行 一 直线与平面平行 一 直线与一般位置平面平行 直线AB平行于 CDE平面上一直线CF 故AB与平面CDE平行 例1 例2 返回 例1 试判别直线是否与平面平行 因ab cf a b c f 故AB与平面CDE平行 例2 判别直线是否与平面平行 返回 因m n c d 而mn不平行于cd 故MN与平面不平行 二 直线与特殊位置平面平行 因为p ab 所以AB 矩形平面P 因为p ab 所以AB 矩形平面P 二 两平面互相平行 一 两一般位置平面互相平行 例1 例2 6 1 试判断两已知平面ABC和DEF是否平行 答案 平行 返回 例2 已知 ABC和点k的投影 求作通过点k与 ABC平行的平面 返回 二 两个特殊位置平面互相平行 若两投影面垂直面或两投影面平行面互相平行时 则两平面的同面积聚性投影 或迹线 互相平行 第二节直线与平面相交 平面与平面相交 一 直线与特殊位置平面相交 一 直线与一般位置平面相交 二 平面与特殊位置平面相交 二 两个一般位置平面相交 直线与平面相交有交点 交点既在直线上又在平面上 因而交点是直线与平面的共有点 两平面的交线是直线 它是两个平面的共有线 求线与面交点 面与面交线的实质是求共有点 共有线的投影 P A B K D B C A L K E F 交点与交线的性质 一 直线与特殊位置平面相交 X O a a b b c e d c e f d f k k 例铅垂线AB与一般位置平面 CDE相交 求交点并判别可见性 二 一般位置平面与特殊位置平面相交 求两平面交线的问题可以看作是求两个共有点的问题 由于特殊位置平面的某些投影有积聚性 交线可直接求出 例 已知两特殊位置平面相交 求交线的投影 返回 判别可见性 求作交线的步骤 1 含直线DE作辅助平面 作铅垂面作图步骤 作正垂面作图步骤 2 求辅助平面与面ABC交线 3 求交线与已知直线DE的交点 以下分别为采用铅垂面和正垂面作辅助平面求交点 一 直线与一般位置平面相交 以铅垂面为辅助平面作图 1 含直线DE作辅助平面P 2 求辅助平面P与平面ABC的交线MN 3 求交线MN与已知直线DE的交点K 以正垂面为辅助平面作图 1 含直线DE作辅助平面S 2 求辅助平面S与平面ABC的交线MN 3 求交线MN与已知直线DE的交点K 判别可见性 二 两个一般位置平面相交 用直线与平面求交点的方法求两平面的交线 判别可见性 中途返回请按 ESC 键 用辅助面法求两平面交线 具体做图步骤 第三节直线与平面垂直 两平面互相垂直 一 直线与平面垂直 一 直线与一般位置平面垂直的关系 二 直线与特殊位置平面垂直的关系 二 两平面互相垂直 一 直线与平面垂直 直线与一般位置平面 直线与一般位置平面 具体作法方法 例 过D点向三角形ABC作垂线 求空间上点到直线的距离 空间分析 作图 距离 PH 作图步骤 1 过A点作BC线的垂面 2 包含BC作辅助铅垂面 3 求交点 4 求距离 直