菱形性质课件

第2课时 19 2 2特殊的平行四边形 第1课时 情景创设 前面我们学习了平行四边形和矩形 知道了如果平行四边形有一个角是直角时 成为什么图形 矩形 由角变化得到 如果从边的角度 将平行四边形特殊化 又会得到什么特殊的四边形呢 有一组邻边相等的平行四边形叫菱形 平行四边形 邻边相等 菱形 在平行四边形中 如果内角大小保持不变 仅改变边的长度 请仔细观察和思考 在这变化过程中 哪些关系没变 哪些关系变了 活动一 如果改变了边的长度 使两邻边相等 那么这个平行四边形成为怎样的四边形 相信你能解释 AB BC ABCD 四边形ABCD是菱形 让我们一同走进生活中的菱形 2000多年前 一把埋藏在地下的古剑 出土时依然寒气逼人 毫无锈蚀 锋利无比 稍一用力 便可将多层白纸划破 剑身上整齐排列着黑色菱形暗花纹 越王勾践剑 有同学是这样做的 将一张长方形的纸对折 再对折 然后沿图中的虚线剪下 打开即可 你知道其中的道理吗 如何利用折纸 剪切的方法 既快又准确地剪出一个菱形的纸片 菱形是轴对称图形 探究菱形的性质 2 从图中你能得到哪些结论 并说明理由 提示 从边 角 对角线 等方面来探讨 1 观察得到的菱形 它是轴对称图形吗 如果是 有几条对称轴 对称轴之间有什么位置关系 由于平行四边形的对边相等 而菱形的邻边相等 故 菱形的性质2 菱形的两条对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 菱形是特殊的平行四边形 具有平行四边形的所有性质 菱形的性质 菱形的性质1 菱形的四条边都相等 又 已知 菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O 如下图 证明 四边形ABCD是菱形 在 ABD中 又 BO DO AB AD 菱形的四条边都相等 AC BD AC平分 BAD 同理 AC平分 BCD BD平分 ABC和 ADC 求证 AC BD AC平分 BAD和 BCD BD平分 ABC和 ADC 命题 菱形的两条对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 菱形的两条对角线互相平分 菱形的两组对边平行且相等 边 对角线 角 数学语言 菱形的性质 菱形的四条边相等 菱形的两组对角分别相等 菱形的邻角互补 菱形的两条对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 四边形ABCD是菱形 AB BC CD DA DAC BAC DCA BCA ADB CDB ABD CBDAC BD OA OC OB OD DAB DCB ADC ABC DAB ABC 180 大显身手 例1如图 菱形花坛ABCD的边长为20m ABC 60度 沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD 求两条小路的长 精确到0 01m O 分析 只要求出OA OB即可 故需要构建直角三角形 解 花坛ABCD是菱形 AC BD 花坛的两条小路长为 AC 2AO 20 m BD 2BO 34 64 m 例1变形 菱形ABCD的周长为16 相邻两角的度数比为1 2 求菱形ABCD的对角线的长 补充例题 已知如图 菱形ABCD中 E是AB的中点 且DE AB AB 1 求 1 ABC的度数 2 对角线AC BD的长 如图 在菱形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 议一议 2 有哪些特殊的三角形 1 图中有哪些线段是相等的 哪些角是相等的 相等的线段 相等的角 等腰三角形 直角三角形 全等三角形 已知四边形ABCD是菱形 AB CD AD BCOA OCOB OD DAB BCD ABC CDA AOB DOC AOD BOC 90 1 2 3 4 5 6 7 8 ABC DBC ACD ABD Rt AOBRt BOCRt CODRt DOA Rt AOB Rt BOC Rt COD Rt DOA ABD BCD ABC ACD A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 两组对边分别平行 矩形 有一个角是直角 菱形 有一组邻边相等 课堂反思 1 你的收获是什么 你的困惑是什么