行测数字推理递推数列.ppt

递推数列 第一节递推数列综合介绍 基本定义 指数列中从某一项开始 其每项都是通过它前面的项经过一定的运算得到 基本类型 和 方 积 倍 差 商 重点难点 修正项变化 例1 1 3 4 7 11 A 14B 16C 18D 20 例2 黑龙江07 25151055 A 5B 0C 5D 10 B 例3 1 3 7 15 31 A 61B 62C 63D 64 例4 2 7 14 98 A 1370B 1372C 1422D 2008 B 例5 北京应届2007 9 6 4 A 2B C 3D D 例6 2 4 16 256 A 131072B 65536C 32768D 16384 递推数列 整体递减 差 商 减倍 失败 整体递增 增长缓慢 增长急速 增长较快 和 方 积都失败 和 方 积 增倍 翻转 递推数列 整体趋势法 尝试 和方积倍差商 规律 完全吻合 相差很远 相差不大 规律找到 答题完成 规律错误 继续尝试 得到修正项 简单数列 前项相关 第二节整体趋势法 回顾 递推和 积 方 倍 差 商数列 整体趋势法 是指以数列的整体变化趋势为主要依据 从而判断数列的递推类型的一种方法 包括以下两步 1 看趋势 根据数列当中数字的整体变化趋势初步判断递推的具体形式 2 作试探 根据初步判断的趋势作合理的试探 并分析其误差 即 修正项 一 基础递推数列 例1 2 3 9 30 273 A 8913B 8193C 7893D 12793解析 整体递增 相邻两项没有明显的和 平方关系 但有明显的积关系 前两项相乘加3等于第三项 答案 B 例2 1 1 7 25 79 241 A 727B 722C 717D 712解析 整体递增 相邻两项没有明显的和 平方 积关系 但相邻两项有明显的3倍关系 第一项乘3 加4 等于第二项 答案 A总结 修正项是常数数列 要么加3 要么减2 要么加4等等 知识应用 例1 1 3 5 9 17 31 57 A 105B 89C 95D 135解析 整体递增 相邻四项明显有和关系 选A 二 数列型修正项 递推数列 例3 浙江08第10题 2 5 13 35 97 A 214B 275C 321D 336 解析 整体递增 相邻两项没有明显的和 平方 积关系 但较明显的3倍关系 每个数字的3倍与后面的数字比较时 得到修正项 1 2 4 8 16 得到结果是97 3 16 275 例4 天津 湖北 陕西联考09 1 4 11 30 85 A 248B 250C 256D 260 解析 整体递增 相邻两项没有明显和 方 积关系 但较明显3倍关系 每个数字的3倍与后面的数字比较时 得到修正项1 1 3 5 7 得到结果是85 3 7 248 总结 其中修正项比常数数列较复杂 找规律看较大的数字而不过于大 其修正项一般是等差 等比简单的数列形式 知识应用 例1 1 4 12 32 80 448A 162B 182C 192D 212 三 前项型修正项 递推数列 例5 山东09 1393171173 A 235B 315C 367D 417解析 整体递增 相邻两项没有明显的和 平方 积关系 但较明显的2 3倍关系 我们研究后三项 31 71 173 发现存在71 2 31 173 其他数字也满足这样关系 所以 173 2 71 417 例6 2 1 3 8 61 A3713B3723C3733D3743解析 整体递增 相邻两项有较明显的平方关系 我们研究3 8 61之间关系 发现82 3 61 其他数字也满足同样关系 所以 612 8 3713 总结 通过前面的学习 我们发现研究两个或三个数字之间递推联系时 有可能结果直接吻合 渐少 也可能产生修正项 前面讨论过 这个修正项可能是常数 等差 等比等简单数列 与此同时 修正项还有可能不是独立的数列 而是与两个或三个数字之间那个数字存在数量关系 知识应用 例1 1393171173 A235B315C367D417 递推数列 整体趋势法 尝试 差商和方积倍 规律 完全吻合 相差很远 相差不大 规律找到 答题完成 规律错误 继续尝试 得到修正项 简单数列 前项相关 精彩瞬间 例8 国考08年41 157 65 27 11 5 A 4B 3C 2D 1解析 5 2 11 例9 国家07年42 1 3 4 1 9 A 5B 11C 14D 64解析 1 9 2 64 第三节 递推联系法 1 递推联系法 通过研究递推数列当中相邻两个或三个数字之间的 递推联系 从而找到解题的关键的方法 2 类型 两项递推 研究三个数字递推联系 一项递推 研究两个数字递推联系 一 两项递推法 圈定数列当中三个相邻的数字 要求三个数字较大不失代表性 但不要过大增加计算复杂性 研究这三个数字当中 前两个数字运算得到第三个数字的所以简单递推形式 将得到的递推形式带入到其他数字之间进行验算 全部吻合为最终规律例3 国考10 1 6 20 56 144 A 384B 352C 312D 256解析 20 6 4 56 知识运用 例1 江苏09 1 3 5 11 21 A 25B 32C 43D 46解析 5 2 11 21例2 浙江09 22 36 40 56 68 A 84B 86C 90D 92解析 40 56 2 68例3 1 3 5 11 21 A 25B 32C 43D 46例4 204 180 12 84 36 A 60B 24C 10D 8 二 单项联系递推法 圈定数列当中两个相邻的数字 要求两个数字较大不失代表性 但不要过大增加计算复杂性 研究这两个数字当中 前一个数字运算得到第二个数字的所以简单递推形式 将得到的递推形式带入到其他数字之间进行验算 全部吻合为最终规律例 浙江10 江苏07B 2 3 7 25 121 A 256B 512C 600D 721解析 25 5 4 121 知识运用 例1 安徽08 74 38 18 10 4 A 2B 1C 4D 3解析 74 2 1 38例2 7 15 29 59 117 A 227B 235C 241D 243 总结 数字推理的解题思路 在熟练掌握解题规律的基础上一般遵循下列步骤 第一步 观察数列中每一个数字特点 即从某一个数字发散 如一个数字变成另外一个数字的平方 立方 阶乘等形式进行表示 或者表示成两个数字的积等形式 而在表示的时候尽量用项数表示 第二步 在数列本身找规律 先考察前面相邻的两三个数字之间的关系 在大脑中假设出一种符合这个数字关系的规律 如将相邻的两个数相加或相减 相乘或相除之后 并迅速将这种假设应用到下一个数字与前一个数字之间的关系上 如果得到验证 就说明假设的规律是正确的 由此可以直接推出答案 如果假设被否定 就马上改变思路 提出另一种数量规律的假设 另外 有时从后往前推 或者 中间开花 向两边推也是较为有效的 第三步 观察数列特点 如果数列所给数字比较多 数列比较长 超过5个或6个 就要考虑本数列是不是隔项数列 分组数列 多层级数列或常规数列的变式 如果奇数项和偶数项有规律地交替排列 则该数列是隔项数列 如果不具备这个规律 就可以在分析数列本身特点的基础上 三个数或四个数一组地分开 就能发现该数列是不是分组数列了 如果是 那么按照隔项数列或分组数列的各自规律来解答 第四步 如果不是隔项数列或分组数列 那么从数字的相邻关系入手 看数列中相邻数字在加减乘除后符合上述的哪种规律 然后寻求答案 巩固提高 1 4 3 2 0 1 3 A 6B 2C D 02 4 24 124 624 A 1023B 781C 3124D 16683 09国 0 1 6 3 8 1 2 1 2 A 5 13B 7 13C 5 12D 7 124 5 39 60 105A 10B 14C 25D 305 2 11 3 28 5 53 7 86 9 A 12B 13C 123 11D