一阶电路的零输入响应零状态响应全响应.ppt

3 3一阶电路的零输入响应 零状态响应和全响应 零输入响应 外加激励为零 仅由动态元件初始储能所产生的u和i 零状态响应 电路初始储能为零 换路后仅由外加激励所产生的响应 全响应 假若电路的初始状态不为零 同时又有外加激励电源的作用 这时电路的响应称为完全响应 3 3一阶电路的零输入响应 零状态响应和全响应 3 3 1一阶电路的零输入响应 一 一阶RC电路的零输入响应 实质 RC电路的放电过程 定性分析 电容的电压根据三要素公式 电路的放电电流根据三要素公式 1 电容电压的变化规律 uC t 从初始值按指数规律衰减 2 电流的变化规律 i t 从初始值按指数规律衰减 3 时间常数 令 单位 S 时间常数 决定电路暂态过程变化的快慢 物理意义 当t 时 U 越大 曲线变化越慢 达到稳态所需要的时间越长 工程上认为 电容放电基本结束 理论上认为时电路达稳态 随时间而衰减 当t 5 时 过渡过程基本结束 uC达到稳态值 因为 二 一阶RL电路的零输入响应 电感电流根据三要素公式 电感电压 电阻电压 令 L R 它同样具有时间量纲 是RL电路的时间常数 若零输入响应用yx t 表示之 其初始值为yx 0 那么 注意 时间常数中的R的计算类似于应用戴维南定理解题时计算电路等效电阻的方法 即从储能元件两端看进去的等效电阻 例 如图 t 0时电路稳定 t 0时开关S打开 求t 0时的电流iL和电压uR uL 1 2 也可以用下面方法求 3 如图电路 原已达稳态 t 0时 将开关S换路 试求t 0时的u t 及i t 电路如图所示 iL 0 2A 求iL t 及u t t 0 一 一阶RC电路的零状态响应 实质 RC电路的充电过程 3 3 2一阶电路的零状态响应 电容的电压根据三要素公式 uC的变化规律 暂态分量 稳态分量 电路达到稳定状态时的电压 仅存在于暂态过程中 变化曲线 电流iC的变化规律 二 一阶RL电路的零状态响应 电感电流根据三要素公式 2 变化曲线 若零状态响应用yf t 表示之 其初始值为yf 0 0 那么 试求图示各电路的零状态响应uC t t 0 回顾 若零输入响应用yx t 表示之 其初始值为yx 0 那么 若零状态响应用yf t 表示之 其初始值为yf 0 0 那么 零输入响应 零状态响应 零输入响应 零状态响应 全响应 3 3 3一阶电路的全响应 稳态分量 零输入响应 零状态响应 暂态分量 结论 全响应 稳态响应 暂态响应 全响应 稳态值 初始值 例1 由t 0 时电路 电路如图 开关S闭合前电路已处于稳态 t 0时S闭合 试求 t 0时电容电压uC和电流iC i1和i2 求初始值 求时间常数 由右图电路可求得 求稳态值 例2t 0时电路处于稳态 t 0时S1打开 S2闭合 求电容电压uC和电流i 解 1 求uC 0 和i 0 t 0 时 电容C相当于开路 故 2 求uC 和i 3 求 4 求uC和i 例3图 a 所示电路 时电路处 于稳态 时开关闭合 求 时的 和 解 1 求初值 时 据换路定则可求得 时开关合上 由 图b求出 2 求稳态值 时 C可视为开路 又 代入上式 3 求值 由电路求出 4 代入三要素公式得出 或者 或者 例4 RL直接从直流电源断开 1 可能产生的现象 1 刀闸处产生电弧 2 电压表瞬间过电压 2 解决措施 2 接续流二极管VD 1 接放电电阻 图示电路中 RL是发电机的励磁绕组 其电感较大 Rf是调节励磁电流用的 当将电源开关断开时 往往用一个泄放电阻R 与线圈联接 经过一段时间后 再将开关扳到3的位置 此时电路完全断开 例5 1 R 1000 试求开关S由1合向2瞬间线圈两端的电压uRL 电路稳态时S由1合向2 2 在 1 中 若使URL不超过220V 则R 应选多大 解 换路后 线圈中的电流为 1 开关接通R 瞬间线圈两端的电压为 2 如果不使uRL 0 超过220V 则 即 图示电路中 已知t 0时S在 1 位置 电路已达稳定