七上 多项式.ppt

多项式 单项式 数与字母的积的式子叫做单项式 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 一个单项式中 所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 1 温度由toc下降5oc后是oc 2 买一个篮球需要x元 买一个排球需要y元买一个足球需要z元 买3个篮球 5个排球 2个足球共需要元 3 如图三角尺的面积为 4 如图是一所住宅区的建筑平面图 这所住宅的建筑面积是 t 5 3x 5y 2z x2 2x 18 思考 t 5 3x 5y 2z 想一想 我发现 它们与单项式有什么关系 上面这些式子都是由几个单项式相加而成的 几个单项式的和叫做多项式 像这样 刚才得出这些式子有什么共同特点 x2 2x 18 判断 下列代数式哪些是多项式 在多项式中 每个单项式叫做多项式的项 多项式里次数最高的项的次数 就是这个多项式的次数 再接再厉 例如 多项式3x 2x 5有 项 它们分别是 其中 是常数项 所以它是 项式 例如 多项式4ab 7a2b2 8ab2 9里次数最高的项是 其次数是 次 注意 多项式的每一个项都包括它前面的符号 三 3x 2x 5 5 一个多项式含几项 就叫几项式 7a2b2 4 四 所以它是个 共有 项 其中 不含字母的项 叫做常数项 三 四四 次 项式 多项式的次数与单项式的次数有什么区别 从定义来区分 多项式里 次数最高项的次数 就是多项式的次数 一个单项式中 所有字母的指数的和 叫做这个单项式的次数 指出下列多项式的项和次数 以及是几次几项式 1 多项式的项有 次数是3次 1 解 是一个三次三项式 例 x3 2 多项式的项有 x x3 2x2y 3y2 次数是 次 是一个五次四项式 X3 2x2y3 3y2 4 2 X3 2x2y3 3y2 4 4 X3 x 1 X3 x 1 运用加法交换律 任意交换多项式中各项的位置 可以得到种不同的排列方式 在众多的排列方式中 你认为哪几种比较整齐 6 X2 2X 18与18 2X X2 X2 2X 18 把这个多项式按X的指数从大到小的顺序排列 即按字母X的降幂排列 18 2X X2 把这个多项式按X的指数从小到大的顺序排列 即按字母X的升幂排列 x2 2x 18 单项式与多项式统称整式 下列式子中哪些是单项式 哪些是多项式 哪些是整式 1 多项式x y z是单项式 的和 它是 次 项式 2 多项式3m3 2m 5 m2的常数项是 一次项是 二次项的系数是 4 写出下列多项式的项 项数 常数项 多项式是几次几项式 3x3 4 5 下列多项式各由哪些项组成 第一项的系数是什么 第三项的次数分别是多少 2x2 2x 1 3 买单价为a元的笔记本m本 付出20元 应找回 元 x y z 1 3 5 2m 2 20 am 判断 1 多项式a3 a2 ab2 b3的项为a3 a2 ab2 b3 次数为12 2 多项式3n4 2n2 1的次数为4 常数项为1 下列多项式各由哪些项组成 是几次几项式 x 3x 4 思考题 多项式如果次数为4次 则m为多少 如果多项式只有二项 则m为多少 一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为 一次项系数为 常数项为7 则这个二次三项式为 思考题 x x 请你回答 写出一个单项式 使它的系数是2 次数是3 写出一个多项式 使它的项数是3 次数是4 提高探究 已知