最新青岛版（六年制）四年级下册数学全册教学课件

青岛版 六年制 小学数学四年级下册 全册教学课件 1 1认识计算器 学习目标 会用计算器进行简单计算 认识计算器 了解计算器的基本功能 泰山石刻数量统计表 泰山古树数量统计表 红门 中天山和南天门一共有多少棵古树 根据这些信息 你能提出什么问题 灵岩寺古树的数量是岱庙的几倍 10891 146 1640 527 3449 166 250 棵数 灵岩寺 天烛峰 南天门 中天门 红门 虎山 岱庙 地点 100 400 44 80 258 576 215 157 块 处 数 神通寺 灵岩寺 岱阴 岱西 岱顶 登山东路 岱麓 岱庙 地点 情景导入 红门 中天山和南天门一共有多少棵古树 3449 527 1640 棵 当算式中的数目比较大 计算起来比较麻烦时 我们可以用计算器来计算 探索新知 液晶显示屏 键盘 功能键 数字键 运算符号键 开关机键 认识计算器 消除键 用计算器计算的步骤 如果要清屏按AC键 要关机按OFF键 3449 527 1640 棵 1 红门 中天山和南天门一共有多少棵古树 5616 与同伴说说你用计算器计算的过程与步骤 答 红门 中天山和南天门一共有5616棵古树 典题精讲 2 灵岩寺古树的数量是岱庙的几倍 10891 250 43 564 答 灵岩寺古树的数量是岱庙的43 546倍 与同伴说说你用计算器计算的过程与步骤 典题精讲 用计算器计算 速度快 正确率高 3449 527 1640 棵 5616 10891 250 43 564 通过用计算器计算上面两道题 你认为用计算器计算的优点有哪些 第一组 17 83 125 8 1000 5 第二组 7865 3497 835 23 1305 45 100 1000 200 11362 19205 29 下面两组题 使用什么样的计算方法比较合适 试一试 口算比较简捷 用计算器计算比较简捷 要合理地使用计算器 3000 285 6 3123 9 2 2721 694 同级运算的两步计算题 根据运算顺序从左往右 直接按键算出结果 下面这两道题 你会用计算器计算吗 3000 285 63000 285 6 下面这道题 你会用计算器计算吗 3000 1710 1290正确 2 依次按285 6键 3 按 键 显示1710 5 依次按3000 1710键 4 按AC键清屏 6 按 键 显示1290 不同级运算的两步计算题 应先算高一级的运算 再算低一级的运算 算术型计算器使用时要考虑运算顺序 易错提醒 2715x6 16290错误 3000 285 6 这道题 还可以这样算 3000 1710 1290 2 依次按3000 285 6键 3 按 键 显示1290 有些科学计算器会自动先乘除后加减 用计算器进行混合运算时 首先要明确计算器类型 再计算 3 计算 545 285 5 学以致用 1 在计算器上开机用 键 关机用 键 2 在计算器上 用 键来清除屏幕上的数字 545 57 602 ON AC OFF 559 241 721 324 59 84 3123 9 729 362 826 667 234 12 5846 1428 519 1645 865 29 397 4956 4 用计算器计算 800 347 265 3475 3899 22620 5 下面是三个小区8月份的用电情况 45024 63434 131634 今天这节课我们学习了用计算器计算 课堂小结 2 依次按数字键 3 按 键 显示得数 4 按AC键清屏 5 用计算器进行混合运算时 先要明确计算器类型 再计算 1642年 法国数学家帕斯卡 B Pascal 发明了世界上第一部机械计算器 1977年 日本卡西欧 Casio 公司生产出世界上第一部微型计算器MQ 6 这种袖珍计算器可握在手掌中 使用方便 这两项发明前后相隔335年 小资料 1 2认识计算器 2 学习目标 会用计算器进行探求简单的数学规律 认识计算器的基本功能 液晶显示屏 键盘 功能键 数字键 运算符号键 开关机键 消除键 说说计算器的各部分组成 复习导入 9999 11 9999 12 9999 13 9999 14 用计算器计算下面各题 你能发现什么 109989 119988 129987 139986 探索新知 109989 119988 129987 139986 9999 11 9999 12 9999 13 9999 14 得数的前两位数比乘数少1 得数的个位数与乘数的和是20 不用计算器 求出9999 19的结果 9999 19 189981 得数的中间部分都是998 你发现了什么 同桌说一说 我们再用计算器验证一下吧 1 1 11 11 111 111 1111 1111 11111 11111 1 121 12321 1234321 123454321 先用计算器计算 再说说你有什么发现 典题精讲 1 1 11 11 111 111 1111 1111 11111 11111 1 121 12321 1234321 123454321 123456787654321 11111111 11111111 说说你的发现 乘数有2个1 得数正中间的数就是2 乘数有3个1 得数正中间的数就是3 乘数有4个1 得数正中间的数就是4 两边数字对称 用计算器算一算 看看红色方框中9个数的和与方框中心的那个数有什么关系 红色方框中9个数的和是中心的那个数的9倍 按上面的方法任意框9个数 都有这种关系吗 试一试 14 36 15 35 16 34 24 26 25 25 225 25 9 17 39 18 38 19 37 27 29 28 28 252 28 9 12 34 13 33 14 32 22 24 23 23 207 23 9 1 8 1 12 8 2 123 8 3 1234 8 4 8 算一算 填一填 9 98 987 9876 解题思路 用计算器计算 观察发现规律 用规律写积 规律 乘数的数字从高位起依次加1 它的位数就是加数 积与乘数的位数相同 积是以9开头 从高位到低位依次减1 易错提醒 1 多选几个数试试 你发现了什么 选择的非0自然数是多少 最后的结果就等于多少 878 765 2 2000 470 1756 学以致用 9999 19998 29997 39996 2 用计算器计算下面各题 找一找规律 9999 1 9999 2 9999 3 9999 4 9999 5 49995 规律 除9999 1外 其余结果均为五位数 首位与末位数之和为9 中间三位数均为9 学以致用 3 你能直接写出下面各题的得数吗 9999 15 9999 16 9999 17 9999 18 9999 11 1099899999 12 1199889999 13 1299879999 14 139986 149985 159984 169983 179982 解答 我们可任选几个数 2 7 15873 2222223 7 15873 3333335 7 15873 555555 4 任选1 2 3 9中的一个数字 将这个数乘7 再将结果乘15873 你发现了什么 规律 选哪个数 就得到6个相同的几 880 8880 80 88880 5 算一算 填一填 9 9 1 98 9 2 987 9 3 9876 9 4 9 规律 乘数是以9开头的 从高位到低位依次减1 乘数的位数就是减数 也是结果中8的个数 今天我们学习了用计算器探索规律 在解决实际问题时要遵循以下解题思路 用计算器计算 观察发现规律 用规律写积 课堂小结 2009年10月29日 中国首台千万亿次计算机 天河一号 诞生 使中国成为继美国之后第二个能够研制千万亿次计算机的国家 小资料 2 1用字母表示数 1 1 理解字母表示数的方法 会用含字母的式子表示数量 2 灵活运用字母表示数来解决实际问题 学习目标 生活中的各种标识 字母表示 品牌 场所 字母表示 号码 根据这些信息 你能提出什么问题 一个龙头每分钟节水10毫升 每个家庭每年节省50元电费 情景导入 节水水龙头2分钟节水多少毫升 节水水龙头2分钟节水多少毫升 3分钟 4分钟 时间 分钟 2 节水量 毫升 2 10 20 3 3 10 30 4 4 10 40 你能用一个式子简明地表示出任何时间的节水量吗 探索新知 每分钟节水量 时间 用一个式子简明地表示出任何时间的节水量 每分钟节水 10ml 节水量 10 分钟 用一个式子简明地表示出任何时间的节水量 每分钟节水 10ml 节水量 10 分钟 用一个式子简明地表示出任何时间的节水量 每分钟节水 10ml 节水量 10 a a分钟 用一个式子简明地表示出任何时间的节水量 每分钟节水 10ml 节水量 10 x x分钟 这些符号和字母可以用来表示数 在数学中 我们经常用字母表示数 通常用字母t表示时间 t分钟的节水量表示为10 t 失物招领 今天拾得钱包一个 内有人民币m元 请失主速与大队部联系 xx小学2014年10月16日 典题精讲 M可以是不为0的任何自然数 2 下列字母表示几 1 x 301 n 100y 1 X 29 n 99 y可以是任何数 小结 任意字母都可以表示数 同一问题中 不同的量必须用不同的字母表示 以示区别 根据具体条件 同一个字母可以表示不同范围内的不同数 1 我国青少年 7 17岁 在1980年平均身高x厘米 到2000年平均身高增长6cm 2000年我国青少年平均身高 厘米 2 小英家本月的用电量是80千瓦时 交电费c元 那么电费每千瓦时是 元 x 6 C 80 解决此类问题 找准数量关系 用给定的符号来描述数学内容 易错提醒 m 200 n 3 1 看图填空 学以致用 大客车每小时行a千米 小汽车每小时比大客车多行20千米 1 a 20表示 2 大客车2小时行的千米数 3 小汽车5小时行的千米数 2 根据题意填空 小汽车的速度 2a 5 a 20 n 3 x 5 3a m 10 1只青蛙1张嘴 2只青蛙2张嘴 3只青蛙3张嘴 只青蛙 张嘴 a a 1只青蛙1张嘴 2只眼睛4条腿 2只青蛙2张嘴 只眼睛条腿 3只青蛙3张嘴 只眼睛条腿 8 4 6 12 只青蛙 张嘴 只眼睛 条腿 儿歌 n n 2n 4n 2 2用字母表示数 2 会用含字母的式子表示数量 会根据字母的值求含有字母的式子的值 2 灵活运用字母表示数来解决实际问题 学习目标 小明家原来每年的电费是m元 节约用电后每年可节省150元电费 节约用电后每年的电费是多少元 如果小明家原来每年的电费是m元 节约用电后每年可节省150元电费 从图中 你知道了哪些数学信息 根据这些信息 你能提出什么问题 情景导入 m 150 用含有字母的式子表示是 小明家原来每年的电费是m元 节约用电后每年的电费是多少元 求节约用电后每年的电费是多少 需用原来每年的电费减节约用电后每年可节省的电费 想一想 m可以表示哪些数 为什么 探索新知 当m 900时 现在每年的电费是多少元 m 150 900 150 750 答 现在每年的电费是750元 750就是当m 900时 m 150这个式子的值 m 150叫作含有字母的式子 从例子可以看出 这些含有字母的式子不仅可以表示数量关系 也可以表示数量 只要给出式子中每个字母表示的数是多少 就可以算出这个式子表示的数值是多少 爸爸说 我比小红大30岁 从这句话中 你知道了什么 这些式子 每个只能表示某一年爸爸的年龄 你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗 典题精讲 当a 11时 爸爸的年龄是多少 a 30 答 爸爸的年龄是 你是怎样表示的 你喜欢哪一种表示方法 想一想 a可以表示哪些数 a能是200吗 小红的年龄 30岁 爸爸的年龄 a 30 a表示小红的年龄 11 30 41 41 41 41岁 求含有字母的式子的值 要先写出含有字母的式子 将式子中的字母换成所取数值 再按运算顺序计算 计算时 计算结果不写单位名称 但是答语中要写单位名称 填空 错题分析 对题目中数量关系不清楚 单袋重量x袋数 总重量单袋重量 总重量 袋数 正确答案 6my 6150 6 25 易错提醒 1 说一说这几种球的个数与乒乓球个数之间有什么关系 学以致用 1 如果栽种时的树径为5厘米 x年后这棵树的树径是多少厘米 5 3 x 5 3 x 5 3 6 5 18 23 答 当x 6时 这棵树的树径是23厘米 2 速生杨的树径每年大约增长3厘米 2 当x 6时 这棵树的树径是多少厘米 3 1 找规律 根小棒 3 根小棒 3 2 6 根小棒 3 3 9 m个 根小棒 3 m 3 m 3 2 巧用规律 m个 m都可以取哪些数 m可以取大于等于1的任意整数 当m 12时 你能快速地算出一共有多少根小棒吗 3 m 3 12 36 当m 111时 你还能快速地算出一共有多少根小棒吗 想一想 在解决上述问题的过程中 不变的量是谁 变化的量是谁 不变的量是每个三角形所用的小棒数 即3 变化的量是三角形的个数和所用小棒的总根数 3 m 3 111 333 3 m都可以取哪些数 为什么 2 如果m 5 一共能排多少列 4 学校组织体操表演赛 队列要求必须排成方阵 四年级一班共有40名同学 每m个同学排成一列 40 m 既然是方阵 m的取值一是要能被40整除 二是至少排成2列 所以m可以是2 4 5 8 10 20 1 一共能排多少列 40 m 40 5 8 答 一共能排8列 今天这节课我们学习了用字母表示数的意义和作用 你有什么体会 有什么收获 课堂小结 求含有字母的式子的值 要先写出含有字母的式子 将式子中的字母换成所取数值 再按运算顺序计算 计算时 计算结果不写单位名称 但是答语中要写单位名称 1540 1603 法国数学家韦达是第一个有意识地引入字母来表示量 用辅音字母B C D等表示已知量 用元音字母A 后来用过N 等表示未知量x 是那个时代最伟大的数学家 2 3用字母表示数量关系 会用字母表示常用的数量关系和计算公式 2 进一步理解字母表示数的实质 学习目标 目前 节能减排 低碳 环保已成为社会发展的新趋势 电动汽车作为新能源汽车 与传统汽车相比 具有清洁 节能 高效 经济等优势 从图中 你知道了哪些数学信息 根据这些信息 你能提出什么问题 电动汽车每小时行60千米 行驶了2小时 已经行驶了多少千米 情景导入 60 2 120 千米 要求已经行驶了多少千米 就是求路程 速度 时间 路程 怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度 时间和路程之间的关系 已经行驶了多少千米 探索新知 怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度 时间和路程之间的关系 速度 时间 路程 试一试 用自己喜欢的字母把这个数量关系表示出来 通常用字母s表示路程 v表示速度 t表示时间 你会表示它们之间的关系吗 s v t 由速度 路程 时间 速度 时间 路程 s v t 可知t s v 可知v s t 由时间 路程 速度 通过刚才的学习 我们知道s v t 已知s和v 怎样求t 已知s和t 又怎样求v呢 你能把t 3代入求路程的数量关系式中 并求出它的结果吗 试一试 s v t 答 电动汽车3小时行驶了180千米 180 60 3 如果t 3 电动汽车行驶了多少千米 s v t 答 电动汽车5小时行驶了300千米 300 60 5 1 如果v 60 t 5 电动汽车行驶了多少千米 典题精讲 t s v 答 需要4小时 4 240 60 2 如果电动汽车行驶240千米 需要几小时 t s t 答 电动车的速度是每小时55千米 55 440 8 3 如果电动汽车8小时行驶440千米 它的速度是多少 如果正方形的边长用a表示 用C表示周长 用S表示面积 C 4 a 正方形的面积 边长x边长正方形的周长 边长x4 S a a 读作 a的平方表示2个a相乘 省略乘号时 一般把数写在字母前面 S a2 C 4a 如果正方形的边长用a表示 用S表示面积 用C表示周长 C 4 a S a a S a a C 4 a 用字母表示出长方形的面积和周长 S C ab 2 a b 长方形的周长 长 宽 2 长方形的面积 长 宽 A 当字母与字母相乘时 乘号可以省略不写 或用 表示 如a b 可以表示为ab或者a b B 当数与字母相乘时 乘号也可以省略不写 但一般不用 表示 如2 a 可以表示为2a 这里数字要写在字母前面 如2a不要写成a2 C 当两个相同的字母相乘时 可以省略乘号 写成这个字母的平方 如a a 可以表示为a2 读作 a的平方 小结 出错原因 没有分清两个算式表示的意义 a2指两个a的乘积 即axa 判断 a2 a 2 即2a a 2 即2a 指两个a相加 易错提醒 x 1 省略乘号 写出下面各式 4 bx 5a c1 xx x 4b 5x ac x x 2 学以致用 2 计算下面正方形的面积和周长 6cm 6cm S a 36 列出公式 代入数据 算出结果 C 4a 4 6 24 答 这个正方形的面积是36cm 周长是24cm 3 体育节返校公车上有46名教师 在奥体大门又上来a名 中途下车b名 这时 汽车上有 名教师 3 1 风筝每个x元 花伞每把比风筝贵3元 每把花伞 元 2 四年级有a名学生参加体育节 参加的家长人数是学生的3倍少28人 四年级有 家长参加体育节 46 a b x 3 3a 28 3 1加法运算律 1 理解加法结合律 交换律 并能用字母表示这些运算律 2 运用所学的运算律进行简便计算 并根据具体情况灵活选用合适的算法 学习目标 冬青56棵 柳树72棵 杨树28棵 月季80棵 牡丹88棵 茶花112棵 一共购进多少棵树苗 一共购进多少棵花苗 从图中 你知道了哪些数学信息 根据这些信息 你能提出什么问题 情景导入 想一想 1 要解决这个问题 可以先求什么 再求什么 2 你会列综合算式解答吗 一共购进了多少棵树苗 56 72 128 28 156 棵 28 一共购进了多少棵树苗 冬青56棵 柳树72棵 杨树28棵 探索新知 72 28 56 56 100 156 棵 一共购进了多少棵树苗 冬青56棵 柳树72棵 杨树28棵 56 72 28 56 72 28 56 72 28 56 72 28 你能把刚才这两道算式写成一个等式吗 156 棵 128 28 56 100 156 棵 典题精讲 观察下面两组算式 你发现了什么 三个数相加 先把前两个数相加 或者先把后两个数相加 和不变 这是不是一个规律呢 能举例验证一下吗 156 32 1032 173 21 35 35 9 9 21 32 5 5 156 173 68 68 1032 举例验证 65 1273 1273 193 193 65 三个数相加 先把前两个数相加 或者先把后两个数相加 和不变 经过验证 可得 b c b c 你会用字母表示吗 三个数相加 先把前两个数相加 再与第三个数相加 或者先把后两个数相加 再与第一个数相加 和不变 这个规律就是加法结合律 39 34 34 391210 790 790 1210 加法运算中还有其他的规律吗 可用计算器计算 34 2 2 343470 1210 1210 3470 你发现了什么 36 36 73 73 4680 4680 2000 2000 探索新知 两个数相加 交换加数的位置 和不变 两个数相加 交换加数的位置 和不变 这个规律就是加法交换律 你会用字母表示吗 b b 用加法交换律 填上合适的数 65 145 109 31 44 98 典题精讲 145 65 31 109 98 44 下列算式运用了哪些运算律 85 0 0 8547 33 8 47 33 8 94 68 32 94 68 32 75 48 25 75 25 48 加法交换律 加法结合律 加法结合律 加法交换律加法结合律 25 48 加法交换律 加法结合律 1 根据运算定律 在下面的横线填上适当的数 369 258 142 369 142 23 44 56 23 654 97 a 654 258 44 56 97 a 学以致用 2 比一比 看一看 1 876150 150 876运用了加法 律 交换 2 7 9 6 1 9 6 1 9 运用了加法 律 结合 3 6 7 4 7 6 4 17运用了加法 律 交换 结合 验算 采用 凑十法 计算 可以使计算简便 3 在括号里填上合适的数 12 73 38 160 40 98 27 4 先计算 再用加法交换律进行验算 78 354 284 506 432 790 今天这节课我们学习了加法运算律 你有什么体会 有什么收获 课堂小结 加法交换律 两个数相加 交换加数的位置 和不变 加法结合律 三个数相加 先把前两个数相加 再与第三个数相加 或者先把后两个数相加 再与第一个数相加 和不变 3 2运用加法运算律进行简单计算 能运用所学的运算律进行简便计算 2 通过算式的变换 理解掌握加减法各部分的关系 根据情况灵活选用合适的算法 学习目标 从图中 你知道了哪些数学信息 根据这些信息 你能提出什么问题 下面是某地区近几年校舍改造经费投入情况 三年共投入多少万元 复习导入 三年共投入多少万元 346 768 1654 1114 1654 2768 万元 同级运算从左到右 答 三年共投入2768万元 探索新知 三年共投入多少万元 346 768 1654 346 1654 768 2000 768 2768 万元 答 三年共投入2768万元 想一想 在计算时 运用了什么运算律 它的作用是什么 运用加法交换律和结合律 可以使计算简便 1234 700 300 300 38 1234 700 300 1234 1000 2234 287 38 13 287 13 38 338 用简便方法计算下面各题 并说说运用了什么运算律 加法结合律 加法交换律和结合律 想一想 1 要解决这个问题 可以先求什么 再求什么 2 你会列综合算式解答吗 典题精讲 一本书共234页 我昨天看了66页 今天看了34页 还剩多少页没看 234 66 34 168 34 134 在没有括号的算式里 如果只有加 减法 要从左往右按顺序计算 还剩多少页没有看 还剩多少页没有看 234 66 34 234 66 34 234 100 134 一个数连续减去几个数等于减去这几个数的和 减数的和是整十 整百 整千的数 你能把刚才这两道算式写成一个等式吗 234 66 34 168 34 134 234 66 34 234 66 34 234 100 134 234 66 34 234 66 34 观察算式 你发现了什么 这是不是一个规律呢 一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和 我的发现 用字母表示 b c b c 20 一个数连续减去两个数 等于这个数减去两个数的和 20 20 20 100 100 200 200 举例验证 经过验证 可得 用刚才发现的规律计算下面各题 325 276 24 325 276 24 325 300 25 356 147 100 53 356 147 53 100 356 300 56 易错提醒 1 在和 上填相应的运算符号和数 17 980 80 74 减数与被减数有相同部分可以先减这个减数 学以致用 2 要使计算简便 卡片上的数可以是几 217 83 64 36 75 125 300 20 80 90 10 400 3 计算下面各题 怎样简便就怎样算 570 59 11 570 59 11 570 70 500 470 209 91 470 209 91 470 300 170 924 167 224 924 224 167 700 167 533 今天这节课你有什么收获 1 在没有括号的算式里 如果只有加 减法 要从左往右按顺序计算 2 一个数连续减去几个数等于减去这几个数的和 3 可以交换减数的位置 课堂小结 3 3乘法结合律和乘法交换律 理解乘法结合律 交换律 并能用字母表示这些运算律 2 运用所学的乘法运算律进行简便计算 并根据具体情况灵活选用合适的算法 学习目标 花土 花肥 20袋每袋25包每包2千克 10袋每袋8包每包5千克 从图中 你知道了哪些数学信息 一共购进了多少千克花土 根据这些信息 你能提出什么问题 花土 花肥 购进花土20袋 每袋25包 每包2千克 购进花肥10袋 每袋8包 每包5千克 一共购进了多少千克花肥 情景导入 想一想 1 要解决这个问题 可以先求什么 再求什么 2 你会列综合算式解答吗 一共购进了多少千克花土 探索新知 25 20 一共购进了多少千克花土 购进花土20袋 每袋25包 每包2千克 2 2 500 1000 千克 一共购进了多少千克花土 购进花土20袋 每袋25包 每包2千克 2 25 50 20 1000 千克 20 比较两种解答方法 你发现了什么 2 25 20 2 500 1000 千克 你能把这两道算式写成一个等式吗 2 25 20 2 25 20 2 25 20 50 20 1000 千克 5 8 10 5 8 10 5 8 10 5 8 10 你能把这两道算式写成一个等式吗 一共购进了多少千克花肥 购进花肥10袋 每袋8包 每包5千克 400 平方米 40 10 5 80 400 平方米 观察下面两组算式 你发现了什么 三个数相乘 可以先把前两个数相乘再乘第三个数 或者先把后两个数相乘再乘第一个数 结果相等 这是不是一个规律呢 能举例验证一下吗 三个数相乘 先把前两个数相乘 再与第三个数相乘 或者先把后两个数相乘 再与第一个数相乘 积不变 这个规律就是乘法结合律 你会用字母表示吗 b c b c 经过举例验证 得到 看图算出图中共有多少人 乘法中有没有交换律呢 探索新知 交换两个因数的位置 积不变 这叫做乘法交换律 a b b a 你会用字母表示吗 你能用简便方法计算吗 23 5 23 30 10 37 690 370 23 15 2 37 15 2 5 2 37 2 乘法结合律 乘法交换律 典题精讲 6 13 5 13 5 14 9 5 填一填 想想运用了什么运算律 45 16 16 乘法交换律 乘法结合律 乘法交换律 乘法结合律 45 14 9 6 5 易错提醒 1 明光小学新建了一幢4层的教学楼 每层有5个教室 每个教室放24张课桌 一共需要多少张课桌 24 5 4 24 5 4 24 20 480 张 答 一共需要480张课桌 学以致用 680660500 2 你能很快算出每组气球上三个数的积吗 3 挑战场 492 5 225 166 48 5 125 40 492 5 2 492x 5x2 492025 166 4 25x4x166 166008 5 125 40 8x125 x 40 x5 200000 3 4乘法分配律 理解乘法分配律 并能用字母表示 2 运用所学的乘法分配律进行简便计算 并根据具体情况灵活选用合适的算法 学习目标 从图中 你知道了哪些数学信息 有9行 根据这些信息 你能提出什么问题 芍药每行12棵 芍药和牡丹一共有多少棵 牡丹每行8棵 有9行 芍药地长15米 牡丹地长10米 芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米 宽8米 宽8米 情景导入 芍药和牡丹一共多少棵 想一想 1 要解决这个问题 可以先求什么 再求什么 2 你会列综合算式解答吗 探索新知 12 8 芍药和牡丹一共多少棵 180 棵 20 先求每行有多少棵花 再求9行一共有多少棵花 9 9 芍药和牡丹一共多少棵 先分别求出芍药和牡丹的棵数 再求一共有多少棵花 8 9 12 9 72 棵 180 108 比较两种解答方法 你发现了什么 你能把这两道算式写成一个等式吗 12 9 8 9 12 8 9 芍药和牡丹的种植面积一共是多少平方米 15 10 8 15 8 10 8 15 8 10 8 15 10 8 你能把这两道算式写成一个等式吗 120 80 200 平方米 25 8 200 平方米 观察下面两组算式 你发现了什么 两个数的和与一个数相乘 可以先把它们与这个数分别相乘 再相加 这是不是一个规律呢 4 2 25 4 25 2 25 两个数的和同一个数相乘 可以把两个加数分别同这个数相乘 再把两个积相加 结果不变 这叫做乘法分配律 举例验证 a c b c 用字母表示是 填一填 12 40 3 3 315 40 8 15 15 78 20 22 20 2066 28 66 32 66 40 12 40 40 66 22 78 8 28 32 40 典题精讲 1 用简单方法计算 1 21 17 21 13 357 273 630要注意运用公式 2 24 8 16 8 24 16 16 640要掌握好公式的用法 21 17 21 13 17 13 21 30 21 630 24 8 16 8 24 16 8 40 8 320 易错提醒 1 选一选 与25 4 8 相等的算式是 25 4 25 8 25 4 25 8 25 4 8 学以致用 3 17 5 17 22 44 30 18 4 618 6 4 622 30 44 3060 20 60 3060 20 30 3 5 17 2 连一连 2 6 5 2 6 5 25 7 4 25 4 7 4 35 9 35 35 9 1 350 3 判断 103 32 99 32 100 3 32 100 32 3 32 1 2 3200 96 3296 100 1 32 100 32 1 32 3200 32 3168 4 用简单方法计算 4 1多边形认识 1 认识三角形 知道三角形的特性 稳定性 2 理解三角形高和底的含义 会在三角形内做高 学习目标 从图中 你知道了哪些数学信息 根据这些信息 你能提出什么问题 自行车架是三角形的 书架的支架是三角形的 为什么做成三角形的 探索新知 为什么做成三角形的 书架 自行车架 篮球架及塔吊上的支架等 为什么设计成三角形的 三角形有什么特点呢 小组活动要求 1 打开学具袋 用里面的材料拼插出我们学过的平面图形 2 动手拉一拉 看看有什么发现 生活中三角形稳定性的例子 三角形具有稳定性 哪种篱笆更牢固 为什么 三角形的篱笆更牢固 因为三角形具有稳定性 典题精讲 你认识三角形吗 探索新知 由三条线段围成的图形叫作三角形 思考 什么样的图形是三角形 你认识三角形吗 底 高 顶点 从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线 顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高 这条对边叫作三角形的底 顶点 底 高 直角三角形 你能画出下面三角形底边上的高吗 典题精讲 顶点 底 高 你能画出下面三角形底边上的高吗 底 高 顶点 1 你能画出下面三角形底边上的高吗 学以致用 1 三角形有 条边 个顶点 个角 2 填空 2 由三条线段 的图形叫作三角形 3 由三角形的一个顶点到它对边作一条垂线 和 之间的线段叫作三角形的高 这条对边叫作 3 3 3 围成 顶点 垂足 底 错误1 高没从顶点出发 底 易错提醒 错误2 高没做在相应的底上 底 底 错误3 高与底不垂直 错误4 没有标示垂直符号 1 认一认 下列图形是三角形吗 学以致用 2 判断 1 由三条线段组成的图形叫做三角形 2 三角形只有一条底 一条高 3 三角形的底与它所对应的高互相垂直 3 分别画出下面三角形底边上的高 4 凳子太摇晃了 怎样加固它呢 在凳子腿上斜着钉一根木条 形成一个三角形 凳子就稳当了 因为三角形具有稳定性 4 2三角形分类 1 根据三角形边和角的特点辨认区分三角形 2 感受数学与生活的密切联系 学习目标 谜语 形状似座山 稳定性能坚 三竿首尾连 学问不简单 打一几何图形 复习导入 顶点 顶点 顶点 边 边 边 角 角 角 谜底 三角形 这个图案像什么 都是由什么图形拼成的 a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 探索新知 有一个角是直角的三角形 叫做直角三角形 有一个角是钝角的三角形 是钝角三角形 三个角都是锐角的三角形 叫做锐角三角形 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 三角形按角分类 按照角的不同 给三角形分类 并说明理由 1 2 3 4 5 6 7 8 9 典题精讲 锐角三角形 157直角三角形 348钝角三角形 269 按边的特点分 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 三条边都相等的三角形叫做等边三角形 探索新知 腰 腰 底 等腰三角形 顶角 底角 底角 底 腰 腰 顶角 等边三角形 正三角形 边 边 边 三边都相等 不等边三角形 等腰三角形 等边三角形 三角形按边分类 易错提醒 等边三角形是等腰三角形的一种 1 按照边的不同 判断下列三角形分别是什么三角形 并说明理由 1 4 3 2 5 学以致用 不等边三角形 23 等腰三角形 145其中5是等边三角形 1 有一个角是锐角的三角形是锐角三角形 2 判断 3 直角三角形中只有一个直角 2 一个三角形中最大的角是钝角 那么这个三角形是钝角三角形 4 一个三角形中至少有2个锐角 3 填一填 1 三角形按角分类 可分为 三角形 三角形和 三角形 2 在一个三角形中 最少有 个锐角 最多有 个锐角 最多可有 个直角或钝角 3 一个三角形中最大的角是锐角 这个三角形是 三角形 4 一个三角形中最大的角是120 这个三角形是 三角形 锐角 直角 钝角 2 3 1 锐角 钝角 4 你能连一连吗 本节通过边和角的特征区分三角形 你学会了什么 有什么收获 课堂小结 4 3三角形三边关系和内角和 1 通过操作活动 经历拼摆三角形的过程 了解三角形的任意两边之和大于第三边 2 通过实验归纳三角形的内角之和是180 3 能运用三角形三边关系和三角形内角和知识解决实际问题 学习目标 根据这些信息 你能提出什么问题 丽丽 明明 任意的三根小棒 能围成一个三角形吗 有4根小棒 长度分别是2cm 3cm 5cm和6cm 怎么围不成三角形呢 情景导入 1 从4根小棒 6cm 5cm 3cm 2cm 中 任意选取3根 试着围成三角形 2 将探究的结果记录在下表中 任意的三根小棒 能围成一个三角形吗 探索活动要求 探索新知 以小组为单位 根据前面围三角形的情况讨论交流 找出三角形三条边之间的关系 1 有哪几种取法 2 是不是任意三根都能摆出三角形 若不是 哪些可以 哪些不可以 3 用三根什么样的小棒才能拼成三角形呢 你从中发现了什么 1 1 6cm 5cm 2cm 2 6cm 5cm 3cm 3 2cm 3cm 5cm 4 2cm 3cm 6cm 2 经过实践可知 1 2 可以摆出三角形 3 4 不可以摆出三角形 你发现了吗 我们可以发现 这四根小棒中 如果较短的两根的和不大于最长的第三根 就不能组成三角形 操作要求 三角形任意两边长度的和大于第三边 画一画 量一量 算一算 每人画一个三角形 量出三边的长度 算一算三角形任意两边之和是否大于第三边 结论 判断下面哪组线段能围成三角形 厘米 厘米 厘米 厘米 厘米 厘米 厘米 厘米 厘米 不能 能 能 典题精讲 依据三角形任意两边长度的和大于第三边 解决此类问题 一个三角形的一个内角是30 一个内角是65 求另一个内角是多少度 要求另一个角是多少度 需要知道三角形3个内角的和是多少度 探索新知 三角形3个内角的和是多少度 1 2 3 1 2 3 三角形的内角和 三角形 内角和 的含义 用剪拼法说明三角形的内角和 探究 图 1 演示 折纸法 思考 拼和折这两种方法有什么相同之处 转化 180 平角 折 拼 三角形的内角和是180 40 115 50 想一想 算一算 思考 如何计算三角形中未知角的度数 典题精讲 判断下面的说法是否正确 我的两个锐角之和大于90 我的两个锐角之和等于90 把我分成两个三角形 每个三角形的内角和是90 一个三角形最多有1个钝角 最多有1个直角 易错提醒 学以致用 在图中可组成两个三角形 根据三角形任意两边长度的和大于第三边可知 中间这条路最短 5dm 3dm 5 3 7 5 3 6 5 3 5 5 3 4 5 3 3 明明要为他的小狗建一座房子 房顶框架是三角形的 其中一根木条长5分米 另一根木条长3分米 那么第三根木条可以是多少分米呢 取整分米数 2 3 埃及金字塔的四个侧面的形状都是等腰三角形 每个等腰三角形的顶角约是52 金字塔每个侧面的底角大约是多少度 180 52 2 64 答 金字塔每个侧面的底角大约是64 4 填空 1 在 ABC中 A 30 B 50 则 C 在 ABC中 C 90 B 50 则 A 3 在直角 ABC中 A 40 则 C 100 40 50 5 下列长度的三条线段能否组成三角形 为什么 1 3 4 8 2 2 5 6 3 5 6 10 4 3 5 8 不能 能 能 不能 只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段 便可构成三角形 若不满足 则不能构成三角形 4 4平行四边形和梯形的认识 1 经历探究平行四边形和梯形特征的过程 掌握它们的特征 2 认识平行四边形和梯形各部分的名称 会画它们的高 学习目标 衣架是什么形状的 它有哪些特征 你能提出什么问题 情景导入 衣架是什么形状的 衣架是平行四边形的 想一想 生活中哪里还有平行四边形 生活中哪里还有平行四边形 请大家仔细研究一下 它有几条边 边的长度有什么特点 有几个角 是什么样的角 有四个角 都不是直角 它是由四条边围成的图形 也叫四边形 探索新知 有四条边 两组对边分别平行且相等 有四个角 而且对角相等 它是由四条边围成的图形 也叫四边形 填一填 以下图形中 是三角形 是平行四边形 典题精讲 底 高 h 从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段 叫作平行四边形的高 这条对边是平行四边形的底 什么是平行四边形的高 怎样画呢 平行四边形有多少条高 它们之间有什么关系 有无数条 同一底上的高都相等 易错提醒 画架是什么形状的 它有哪些特征 想一想 生活中哪里还有梯形 画架是梯形的 我们从边和角来研究梯形的特征 根据平行四边形的研究经验 我们可以从哪几个方面去研究梯形的特征 梯形也是一个四边形 有4个角 对角也不相等 有4条边 对边不相等 只有一组对边平行 梯形特征的探究 只有一组对边平行的四边形叫作梯形 认识等腰梯形和直角梯形 两腰相等的梯形是等腰梯形 有一个角是直角的梯形是直角梯形 等腰梯形底角相等 直角梯形有2个直角 什么是梯形的高 怎样画呢 从梯形一条边上的一点到它对边的垂直线段 叫作梯形的高 上下相对的两条边分别叫作梯形的上底和下底 上底 下底b 腰 腰 梯形各部分名称 下面哪条是梯形的高 是梯形的高 易错提醒 1 下面哪些图形是梯形 学以致用 2 梯形有多少条高 它们之间有什么关系 有无数条 所有的高都相等 3 量出每个梯形的上底 下底和高 5 1小数的认识 1 通过直观模型和实际操作 体会小数和分数的关系 理解小数的意义 2 理解小数的计数单位及它们间的进率 学习目标 蜂鸟体长0 05米 蛋重0 46克 信天翁蛋重0 365千克 翅膀长3 6米 从图中 你知道了哪些数学信息 根据这些信息 你能提出什么问题 0 05表示什么 0 365表示什么 情景导入 1 用小数表示就是0 1 蜂鸟体长0 05米 0 05表示什么 你知道0 1和0 01各表示什么吗 1张正方形的纸片 平均分成10份 探索新知 蜂鸟体长0 05米 0 05表示什么 用小数表示就是0 01 1张正方形的纸片 平均分成100份 1 你知道0 1和0 01各表示什么吗 蜂鸟体长0 05米 0 05表示什么 0 05由5个0 01组成 在格中涂色 分别表示0 02 0 15和0 43 0 02 0 15 0 43 0 1 0 01 0 001 信天翁的蛋重0 365千克 0 365表示什么 你知道0 001表示什么吗 1 典题精讲 信天翁的蛋重0 365千克 0 365表示什么 0 365由365个0 001组成 0 1 0 01 0 001 分母是10 100 1000 的分数可以用小数表示 小数的计数单位是十分之一 百分之一 千分之一 分别写作0 1 0 01 0 001 0 1 0 01 0 001 小数中 每相邻两个计数单位间的进率是10 十分之几是一位小数 百分之几是两位小数 千分之几是三位小数 想一想 生活中哪些地方见过小数 你能说说这些小数表示的意义吗 你的体温是38 20C 发烧了 你能说说这些小数表示的意义吗 0 90元 2 85元 5 98元 你能说说这些小数表示的意义吗 看图选数字 0 009 0 065 0 09 易错提醒 要看准线段的长度 清楚1米的百分之一是1厘米 1 找朋友 学以致用 2 填上合适的数 1 0 8的计数单位是 有 个 2 0 06的计数单位是 有 个 3 0 034的计数单位是 有 个 0 1 8 0 01 0 001 0 001 0 1 0 01 6 34 易错提醒 小数的计数单位是十分之一 百分之一 千分之一 分别写作0 1 0 01 0 001 十分之几是一位小数 百分之几是两位小数 千分之几是三位小数 小数中 每相邻两个计数单位间的进率是10 课堂小结 5 2小数的大小比较和性质 1 结合具体情景探索小数大小比较的方法 熟练地比较小数的大小 2 运用小数的性质改写小数 学习目标 从图中 你知道哪些数学信息 根据这些信息 你能提出什么问题 雪兔的体重与海南兔的相比 哪个重 灰松鼠的尾巴与岩松鼠的相比 哪个长 灰松鼠尾长1 98分米 雪兔体重2 45千克 海南兔体重1 6千克 岩松鼠尾长1 45分米 情景导入 灰松鼠的尾巴与岩松鼠的相比 哪个长 比一比1 98与1 45的大小就知道了 探索新知 9 4 9 灰松鼠的尾巴与岩松鼠的相比 哪个长 4 怎样比较1 98和1 45的大小呢 整数部分相同 再比十分位 整数部分相同 98 45 怎样比较1 98和1 45的大小呢 灰松鼠的尾巴与岩松鼠的相比 哪个长 再比小数部分 98个0 01 45个0 01 2 1 1 6 2 45 雪兔的体重与海南兔的相比 哪个重 1 2 整数部分不同时 怎样比较两个数的大小呢 比一比2 45与1 6的大小就知道了 想一想 如何比较小数的大小的 2 1 整数部分大的这个数大 6 4 5 8 4 5 4 7 6 5 6 54 6 57 4 7 比较两个小数的大小应注意 比较两个小数的大小 先看整数部分 整数部分大的那个数就大 如果整数部分相同 再看十分位 十分位大的那个数就大 如果十分位上也相同 再看百分位 以此类推 在 里填上 或 当十分位上的数也相同时 怎样比大小呢 5 7 典题精讲 运动会跳远成绩公布出来了 你能给这四名同学排出名次吗 1 64米 1 57米 1 62米 1 54米 王枫 李丽 张娟 刘红 典题精讲 雪兔的尾巴与海南兔的相比 哪个长 岩松鼠和灰松鼠的体重可以写得更简便些吗 探索新知 雪兔的尾巴与海南兔的相比 哪一个长 你发现了什么 下面两种说法哪个对 为什么 说法一 因为0 50是两位小数 0 5是一位小数 0 50比0 5大 所以海南兔的尾巴长 说法二 0 50等于0 5 所以雪兔的尾巴与海南兔的一样长 比较一下0 5和0 50的大小就知道了 0 50 0 5 画图比大小 雪兔的尾巴与海南兔的相比 哪一个长 你发现了什么 0