【提高练习】《互斥事件》（数学北师大必修3）.docxVIP

北京师范大学出版社 高二（必修3） 畅言教育互斥事件提高练习 1. 若书架上放有中文书5本，英文书3本，日文书2本，从中任取一本，则抽出外文书的概率为_2. 同时抛掷两枚骰子，没有1点或2点的概率为，则至少有一个1点或2点的概率是_3. 在区间0,10上任取一个数x，则x3或x6的概率是_4. 如图所示，靶子由一个中心圆面和两个同心圆环、构成，射手命中、的概率分别为0.35、0.30、0.25，则不命中靶的概率是_5. 若A，B为互斥事件，P(A)0.4，P(AB)0.7，则P(B)_6. 同时抛掷两枚骰子，没有5点或6点的概率为，则至少有一个5点或6点的概率是_7. 下列四种说法：对立事件一定是互斥事件；若A，B为两个事件，则P(AB)P(A)P(B)；若事件A，B，C彼此互斥，则P(A)P(B)P(C)1；若事件A，B满足P(A)P(B)1，则A，B是对立事件其中错误的个数是()A0 B1 C2 D38. 掷一枚骰子的试验中，出现各点的概率为.事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件AB(B表示事件B的对立事件)发生的概率为()A. B. C. D.9. 在10支铅笔中，有8支正品和2支次品，从中不放回地任取2支，至少取到1支次品的概率是()A. B. C. D.10. 对同一事件来说，若事件A是必然事件，事件B是不可能事件，则事件A与事件B的关系是()A互斥不对立 B对立不互斥C互斥且对立 D不互斥、不对答案和解析1. 【答案】0.5 解：共有10本书，抽到的书为中文、英文、日文记为事件A、B、C，则A、B、C两两互斥，且P(A)0.5，P(B)0.3，P(C)0.2，抽出的为外文书记为事件D，则P(D)P(B)P(C)0.30.20.5.2. 【答案】 解：记没有1点或2点的事件为A，则P(A)，至少有一个1点或2点的事件为B.因AB，AB为必然事件，所以A与B是对立事件，则P(B)1P(A)1.故至少有一个1点或2点的概率为.3. 【答案】 解：PP(0x3)P(6x10).4. 【答案】0.10 解：射手命中圆环为事件A，命中圆环为事件B，命中圆环为事件C，不中靶为事件D，则A、B、C互斥，故射手中靶的概率为P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.350.300.250.90.因为中靶和不中靶是对立事件，故不命中靶的概率为P(D)1P(ABC)10.900.10.5. 【答案】0.3 解：因为A，B为互斥事件，所以P(AB)P(A)P(B)所以P(B)P(AB)P(A)0.70.40.3.6. 【答案】 解：记“没有5点或6点”的事件为A，则P(A)，“至少有一个5点或6点”的事件为B.因AB，AB为必然事件，所以A与B是对立事件，则P(B)1P(A)1.故至少有一个5点或6点的概率为.7.【答案】D解：对立事件一定是互斥事件，故对；只有A、B为互斥事件时才有P(AB)P(A)P(B)，故错；因A，B，C并不一定是随机试验中的全部基本事件，故P(A)P(B)P(C)并不一定等于1，故错；若A、B不互斥，尽管P(A)P(B)1，但A，B不是对立事件，故错8.【答案】C解：由题意知，表示“大于或等于5的点数出现”，事件A与事件互斥，由概率的加法计算公式可得P(A)P(A)P().9. 【答案】C解：(间接法)“至少取到1支次品”的对立事件为“取到的2支铅笔均为正品”，