100所高考模拟金典卷(一)理科数学 Word版含答案].pdf

100所名校高考模拟金典卷 一 理科数学 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 第 卷 选择题共60分 一 选择题 本大题共12小题 每小题5分 共60分 在每小 题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 复数等于 A B C D 2 已知集合 则等于 A 或 B C D 3 向量 且 则向量在向量方向上的投影为 A 6 B 3 C 3 D 6 4 下列函数中 满足 对任意的 当时 总有 且其图像关于原点中 心对称的是 A B C D 5 已知为等比数列 则等于 A 7 B 5 C 5 D 7 6 一个几何体的三视图如图所示 则此几何体的体积为 A B C D 7 某程序框图如图所示 则该程序运行后输出的值为 A 1 B 0 C 1 D 2 8 已知的展开式中 各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为 64 则展开式中的常数项等于 A 135 B 270 C 540 D 1080 开始 结束 输出 否 是 正视图 1 1 1 侧视图 2 俯视图 2 9 设函数 直线与函数图像相邻两交点的距离为 则函数在区间上的 单调增区间为 A B C D 10 已知双曲线的左 右焦点分别为 设是双曲线右支上一点 在方 向上的投影的大小恰好为 且它们的夹角为 则双曲线的离心率是 A B C D 11 设满足约束条件若目标函数的最大值是12 则的最小值为 A B 1 C 2 D 12 已知集合 定义函数 若点 的外接圆圆心为 且 则满 足条件的函数有 A 6个 B 10个 C 12个 D 16个 第 卷 非选择题共90分 注意事项 用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上 二 填空题 本大题共4小题 每小题5分 共20分 把答案填 在题中横线上 年龄 岁 13 边长为2的正方体内切球的表面积为 14 假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用 万元 有如下 的统计资料 1 4 2 y x O 4 2 23456 2 23 85 56 57 0 若由资料可知 对呈线性相关关系 且线性回归方 程为 其中已知 请估计使用年限 为20年时 维修费用约为 万元 15 如图是一个长为4 宽为2的长方形 图中阴影部分是由曲线 及 轴围成的图形 随机的向长方形内投入一点 则该点落入阴影部分的概 率为 16 2012年 福建 数列的通项公式为 前项和为 则 三 解答题 本大题共6小题 共70分 解答应写出文字说 明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分12分 已知向量 1 当 时 求的值 2 设函数 已知在 中 内角 的对边分别为 若 求 的取值范围 18 本小题满分12分 为缓解某路段交通压力 计划将该路段实 施 交通限行 在该路段随机抽查了50人 了解公众对 该路段限行 的 态度 将调查情况进行整理 制成下表 1 作 出被调查 人员年龄 频数510151055 赞成人 数 489643 的频率分 布直方 图 2 若 从年龄 在 的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查 记选中的4人中不赞 成 交通限行 的人数为 求随机变量的分布列和数学期望 19 本小题满分12分 如图 在三棱柱中 已知 平面 A A1 B1 C1 B C E 1 在棱 不包含端点 上确定一点 使得 要求说明理由 2 在 1 的条件下 若 求二面角的大小 20 本小题满分12分 设椭圆的左 右焦点分别为 上顶点为 离 心率 在轴负半轴上有一点且 1 若过 三点的圆恰好与直线相切 求椭圆的方程 2 在 1 的条件下 过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于 两点 在轴上是否存在点 使得以 为邻边的平行四边形是菱形 若存在 求 出的取值范围 若不存在 说明理由 21 本小题满分12分 已知函数 1 求的最小值 2 当 求证 请考生在第22 23 24三题中任选一题作答 如果多做 则按所 做的第一题记分 作答时请写清题号 M C N A B D E 22 本小题满分10分 选修4 1 几何选讲 如图 内接于圆 直线切圆于点 与相交于点 1 求证 2 若 求的长 23 本小题满分10分 选修4 4 坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处 极轴与轴正半轴重合 直 线的参数方程为 为参数 曲线的极坐标方程为 1 写出的直角坐标方程 并指出是什么曲线 2 设直线与曲线相交于点 两点 求的值 24 本小题满分10分 选修4 5 不等式选讲 已知函数 1 解不等式 2 当时 恒成立 求实数的取值范围 数学试题参考答案 一 选择题 本题考查基础知识