最新人教版五年级下册数学全册教学课件

人教版小学数学五年级下册 全册教学课件 观察物体 三 利用看到的平面图形按要求摆出相应的立体图形 根据三个方向看到的平面图形 用小正方体摆出相应的立体图形 学习目标 1 用4个同样的小正方体 摆出从正面看到的是的图形 按要求摆一摆 可以怎样摆 情境导入 1 用4个同样的小正方体 摆出从正面看到的是的图形 还可以怎样摆 探索新知 1 用4个同样的小正方体 摆出从正面看到的是的图形 还可以怎样摆 探索新知 2 如果再增加1个同样的小正方体 要保证从正面看到的形状不变 可以怎样摆 明明 探索新知 玲玲 2 如果再增加1个同样的小正方体 要保证从正面看到的形状不变 可以怎样摆 探索新知 你能摆出兰兰所观察的图形吗 从左面看 从正面看 从上面看 兰兰 这是我从不同方向看到的 绿色圃中小学教育网http www L 探索新知 绿色圃中小学教育网http www L 从正面看 从左面看 从上面看 探索新知 所以兰兰看到的图形是 绿色圃中小学教育网http www L 探索新知 根据下面从不同方向看到的图形摆一摆 从正面看 从上面看 从左面看 绿色圃中小学教育网http www L 典题精讲 根据下面从不同方向看到的图形摆一摆 从正面看 绿色圃中小学教育网http www L 典题精讲 根据下面从不同方向看到的图形摆一摆 从正面看 从上面看 从左面看 绿色圃中小学教育网http www L 典题精讲 下面是用小正方体搭建的一些几何体 哪些从正面看是 哪些从正面看是 典题精讲 下面是用小正方体搭建的一些几何体 从正面看是 从正面看是 典题精讲 判断 一个物体从正面 上面和侧面看到的图形一定是不相同的 绿色圃中小学教育网http www L 易错题型 判断 一个由小正方体摆成的立体图形从正面 上面和侧面看到的图形一定是不相同的 绿色圃中小学教育网http www L 错误分析 例如 当小正方体摆成大正方体后 从正面 上面和侧面看到的图形是一样的 易错题型 根据下面从不同方向看到的图形摆一摆 从正面看 绿色圃中小学教育网http www L 学以致用 根据下面从不同方向看到的图形摆一摆 从正面看 从上面看 从左面看 学以致用 从正面看 从上面看 从左面看 连一连 学以致用 如果从正面看到的是 用5个小正方体可以怎样摆 学以致用 如果从正面看到的是 从上面看到的是 你能确定这5个小正方体是怎么摆的吗 摆摆看 学以致用 搭的这组积木 从正面看是 从左面看是 我搭的积木从上面看是这个形状 上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数 学以致用 我搭的积木从上面看是这个形状 这个立体图形是 学以致用 搭的这组积木 从正面看是 从左面看是 学以致用 一个立体图形 从不同的方向看 看到的平面图形可能是不同的 根据看到的平面图形摆立体图形 可先根据一个方向的摆 再根据另外两个方向增加小正方体 课堂小结 练习一第五题 第六题 课后练习 因数与倍数 一 理解因数与倍数的含义 理解因数和倍数是相互依存的 学习目标 计算下面各题 12 2 8 3 30 6 19 7 9 5 26 8 20 10 21 21 63 9 6 2 2 5 2 5 1 8 3 25 2 1 7 情境导入 仔细观察算式的特点 你能把这些算式分类吗 我们可以按照商的情况进行分类 情境导入 我们把这些算式分成两类 第一类 商是整数的是一类 商有余数和小数的是一类 探索新知 例如 12 2 6 我们就说12是2的倍数 2是12的因数 12 6 2 我们就说12是6的倍数 6是12的因数 探索新知 在整数除法中 如果商是整数而没有余数 我们就说被除数是除数的倍数 除数是被除数的因数 探索新知 因数和倍数是相互依存的 不能单独存在 为了方便 在研究倍数与因数的时候 我们所说的数指的是自然数 一般不包括0 探索新知 因数和倍数是相互依存的 不是单独存在的 我们不能说4是因数 24是倍数 而应该说4是24的因数 24是4的倍数 绿色圃中小学教育网http www L 绿色圃中小学教育网http www L 绿色圃中小学教育网http www L 下面四组数中 谁是谁的因数 谁是谁的倍数 典题精讲 下面四组数中 谁是谁的因数 谁是谁的倍数 4是24的因数 24是4的倍数 13是26的因数 26是13的倍数 25是75的因数 75是25的倍数 9是81的因数 81是9的倍数 典题精讲 判断 因为5 2 5 2 所以5是2 5的倍数 2 5是5的因数 因为50 25 2 所以50是倍数 25是因数 易错题型 错误分析 因为5 2 5 2 所以5是2 5的倍数 2 5是5的因数 我们研究因数和倍数时 指的都是整数 不能有小数 因为50 25 2 所以50是倍数 25是因数 因数和倍数是相互依存的 只能说谁是谁的倍数或谁是谁的因数 不能简单地说谁是因数或谁是倍数 易错题型 今天学的一个数的 因数 与以前乘法算式中的 因数 有什么区别呢 学以致用 乘法算式中的 因数 是相对于 积 而言的 可以是整数 也可以是小数 分数 学以致用 30 5 6 那么30是5和6的倍数 5和6是30的因数 一个数的 因数 是相对于 倍数 而言的 它只能是整数 学以致用 今天学的一个数的 倍数 与以前乘法算式中的 倍数 有什么区别呢 学以致用 乘法算式中8的0 5倍是4 学以致用 60 15 4 那么60是15和4的倍数 一个数的 倍数 是相对于 因数 而言的 它只能是整数 学以致用 因为5 0 0 所以0是5的倍数 为了方便 在研究倍数与因数的时候 我们所说的数指的是自然数 一般不包括0 学以致用 在整数除法中 如果商是整数而没有余数 我们就说被除数是除数的倍数 除数是被除数的因数 因数和倍数相互依存 不能独立存在 课堂小结 www timebook cc 因数和倍数是什么关系 因数和倍数是相互依存的 课堂小结 因数与倍数 二 找一个数的因数与倍数的方法 理解 一个数的因数的个数是有限的 倍数的个数是无限的 学习目标 口算下面各题 说说谁是谁的倍数 谁是谁的因数 34 2 2 4 18 6 17 0 5 3 情境导入 34 2 2 4 18 6 17 0 5 3 情境导入 18的因数有哪几个 探索新知 18 1 18 18 2 9 18 3 6 18的因数有1 2 3 6 9 18 18的因数有哪几个 探索新知 3 6 9 18 18的因数有哪几个 你是怎样想的 探索新知 30的因数有哪些 30 1 30 30 2 15 30 3 10 30的因数有1 2 3 5 6 10 15 30 30 5 6 探索新知 36的因数有哪些 36 1 36 36 2 18 36 3 12 36的因数有1 2 3 4 6 9 12 18 36 36 4 9 36 6 6 像36 6 6这样除数和商都是6 只写一个 探索新知 探索新知 探索新知 探索新知 探索新知 2的倍数有哪些 2的倍数有2 4 6 8 10 2 2 1 4 2 2 6 2 3 8 2 4 10 2 5 探索新知 探索新知 2的倍数有哪些 2的倍数有2 4 6 8 10 2 1 2 2 2 4 2 3 6 2 4 8 2 5 10 探索新知 2 1 2 2 2 4 2 3 6 2 4 8 2 5 10 2 6 12 6 8 10 12 2的倍数有哪些 探索新知 3的倍数有哪些 3的倍数有3 6 9 12 15 3 1 3 3 2 6 3 3 9 3 4 12 3 5 15 探索新知 5的倍数有哪些 5的倍数有5 10 15 20 25 5 1 5 5 2 10 5 3 15 5 4 20 5 5 25 探索新知 2的倍数有2 4 6 3的倍数有3 6 9 12 15 5的倍数有5 10 15 20 25 探索新知 探索新知 写出下面各数的因数 1017283248 10的因数有 17的因数有 28的因数有 32的因数有 48的因数有 1 2 5 10 1 17 1 2 4 7 14 28 1 2 4 8 16 32 1 2 4 6 8 12 24 48 典题精讲 下面的说法正确吗 正确的请在括号里画 错误的画 1 1是1 2 3 的因数 2 8的倍数只有16 24 32 40 48 3 36 9 4 所以36是9的倍数 4 5 7是3的倍数 典题精讲 填空 1 30最小的因数是 最小的倍数是 2 48最大的因数是 最小的倍数是 1 48 30 48 典题精讲 一个数 它的最大的因数是16 最小的倍数也是16 那么这个数是 32 易错题型 一个数 它的最大的因数是16 最小的倍数也是16 那么这个数是 16 对于一个数来说 它最小的倍数和最大的因数都是它本身 错误分析 易错题型 写出下面各数的倍数 各写出5个 471069 4的倍数有 7的倍数有 10的因数有 6的倍数有 9的倍数有 4 8 12 16 20 7 14 21 28 35 10 20 30 40 50 6 12 18 24 30 9 18 27 36 45 学以致用 15的因数有哪些 15是哪些数的倍数 15的因数有1 3 5 15 15是1 3 5 15的倍数 学以致用 一个数最大的因数和最小的倍数的积是49 这个数是多少 一个数最大的因数和最小的倍数都是这个数本身 也就是一个数的平方等于49 那么根据乘法口诀七七四十九可得这个数是7 学以致用 找一个数因数的方法 用这个数除以从1开始的哪些整数的结果仍是整数 除数和商都是这个数的因数 也可以从1开始 看看哪两个整数的乘积是这个数 那么这两个整数就都是这个数的因数 找一个数倍数的方法 可以想哪些整数除以这个数商是整数 那这些整数就是这个数的倍数 还可以用这个数分别乘1 2 3 4 5 所得的积就是这个数的倍数 课堂小结 www timebook cc 一个数的因数是有限的 那倍数呢 一个数的因数是限的 最大的是它本身 一个数的倍数是无限的 最小的是它本身 课堂小结 www timebook cc 练习二第六题 第七题 第八题 课后练习 2 5的倍数的特征 探索2 5的倍数的特征 归纳举证2 5的倍数的特征和既是2又是5的倍数的数的特征 学习目标 7的倍数有哪些 7 7 1 14 7 2 21 7 3 28 7 4 35 7 5 情境导入 6的倍数有哪些 6 1 6 6 2 12 6 3 18 6 4 24 6 5 30 情境导入 情境导入 探索新知 5的倍数的特征 探索新知 个位上是 或 的数都是5的倍数 0 5 5的倍数的特征 根据上面的表格我们可以得出 探索新知 2的倍数的特征 探索新知 个位上是 的数都是2的倍数 0 2 4 6 8 2的倍数的特征 根据上面的表格我们可以得出 探索新知 整数中 是2的倍数的数叫做偶数 0也是偶数 不是2的倍数的数叫做奇 j 数 探索新知 1 下面哪些数是2的倍数 哪些数是5的倍数 哪些数既是2的倍数 也是5的倍数 243567909915106607513052128060188100 典题精讲 243567909915106607513052128060188100 典题精讲 典题精讲 按要求填空 1 是2的倍数的最大两位数是 最小的三位数是 2 一个三位数35 要使它是2的倍数 里最大可以填 最小可以填 98 100 8 0 典题精讲 按要求填空 1 两个数位上的数一样 并且是5的倍数 2 35 既是2的倍数 又是5的倍数 3 是既是2的倍数 又是5的倍数的最小的三位数 典题精讲 典题精讲 典题精讲 典题精讲 5的倍数中最大的两位偶数是 A 90B 98C 99D 100 C 易错题型 5的倍数中最大的两位偶数是 A 90B 98C 99D 100 A 错误分析 选项中 选项D 100是四个数中5的最大倍数 但是100是三位数 选项C是最大的两位数但既不是5的倍数又是不偶数 选项B是最大的两位偶数 但不是5的倍数 选项A既是5的倍数 又是偶数 所以正确的选项为A 易错题型 下列数中 哪些是奇数 哪些是偶数 33983550123881808910009885653678677 学以致用 学以致用 写一写 20 25 30 35 40 45 1 写出从20开始的6个连续的5的倍数 20 30 40 50 60 70 2 写出从20开始的6个连续的既是5的倍数又是2的倍数的数 学以致用 90的所有因数中 2 6 10 18 30 90 1 是2的倍数的有 5 10 15 30 45 90 2 是5的倍数的有 3 既是2的倍数 又是5的倍数的有 10 30 90 学以致用 个位上是0或5的数都是5的倍数 个位上是0 2 4 6 8的数都是2的倍数 个位上是0的数既是5的倍数又是2的倍数 课堂小结 www timebook cc 一个自然数可以既不是奇数又不是偶数 这句话对吗 这句话是错误的 因为一个自然数如果不是奇数 那么它一定是偶数 课堂小结 www timebook cc 练习三第六题 第十二题 课后练习 3的倍数的特征 归纳举证3的倍数的特征 理解3的倍数的特征 学习目标 下面哪些数是2的倍数 哪些数是5的倍数 9213287033781255073542651521030551560 情境导入 情境导入 探索新知 3的倍数特征 探索新知 探索新知 12 1 2 3 探索新知 25 9根 9根 2 5 7 探索新知 下列哪些数是3的倍数 11125268693326662963 3的倍数是 111 693 963 典题精讲 填空 1 既是3的倍数 又是2和5的倍数的数中最小的是 2 3的倍数中最大的两位数是 最小的三位数是 30 99 102 典题精讲 下列哪些数是3的倍数 哪些数是2的倍数 哪些数是5的倍数 哪些数既是2又是5的倍数 哪些数既是2 3又是5的倍数 252606903266659606005038271258342 典题精讲 252606903266659606005038271258342 2的倍数是 3的倍数是 5的倍数是 2 5的倍数是 2 3 5的倍数是 260 690 326 960 600 50 38 258 342 25 260 690 665 960 600 50 690 960 600 258 342 260 690 960 600 50 690 960 600 典题精讲 一个小于30的自然数 既是8的倍数同时又是12的倍数 那么这个数是 96 易错题型 一个小于30的自然数 既是8的倍数同时又是12的倍数 那么这个数是 错误分析 96虽然是8和12的倍数 但是96不是小于30的自然数 小于30且又是8和12的倍数 这个数应是24 易错题型 2222 222不能被3整除 也不是3的倍数 27个 易错题型 2222 222不能被3整除 也不是3的倍数 27个 错误分析 2222 222这个数的各位上的数字和是可以被3整除的 这个数也就可以被3整除 它也就是3的倍数 27个 易错题型 在 里填一个数字 使每个数都是3的倍数 74 2 4465 12 1 学以致用 在 里填一个数字 使每个数都是3的倍数 74 2 4465 12 1 2 5 8 0 3 6 9 1 4 7 1 4 7 2 5 8 学以致用 下面用数字卡片摆出的数中 哪些是3的倍数 在每个数后面增加一张卡片 使这个三位数成为3的倍数 2 4 5 8 4 6 9 6 学以致用 2 4 学以致用 5 8 4 6 9 6 学以致用 圈出3的倍数 927536206653051779999991114916559886551312227203 学以致用 927536206653051779999991114916559886551312227203 75 36 3051 99999 111 165 5988 222 7203 学以致用 学以致用 学以致用 22 3 7 组 1 人 3 1 2 人 答 至少再来2人才能正好分完 课堂练习 学以致用 一个数各位上的和是3的倍数 这个数就是3的倍数 课堂小结 www timebook cc 一个数如果同时是2 3和5的倍数 那么这个数的个位数字有什么特征吗 这个数的个位数字一定是0 课堂小结 www timebook cc 练习三第十题 第十一题 课后练习 质数和合数 一 质数和合数的意义 如何判断一个数是合数还是质数 100以内的质数表 学习目标 20的因数有哪些 81的呢 情境导入 20的因数有哪些 81的呢 20 1 20 20 2 10 20 4 5 20的因数有1 2 4 5 10 20 1 81 81 3 27 81 9 9 91 81的因数有1 3 9 27 81 情境导入 情境导入 请1 12学号的同学说出各自学号的全部因数 1 1 2 1 3 1 2 4 1 5 1 2 3 6 1 7 1 2 4 8 1 3 9 1 2 5 10 1 11 1 2 3 4 6 12 探索新知 只有一个因数的 1 2 3 5 7 11 有两个以上因数的 4 6 8 9 10 12 只有两个因数的 探索新知 只有两个因数 1 2 1 3 1 5 1 7 1 11 有两个以上因数 1 2 4 1 2 3 6 1 2 4 8 1 3 9 1 2 5 10 1 2 3 4 6 12 只有一个因数 1 探索新知 只有两个因数 一个数 如果只有1和它本身两个因数 这样的数叫质数 有两个以上因数 一个数 除了1和它本身 还有别的因数 这样的数叫合数 只有一个因数 既不是质数 也不是合数 探索新知 质数 合数 按因数的个数分类 自然数 探索新知 同学们 我们用什么方法可以迅速地找到100以内的所有质数呢 探索新知 先去掉1 再划去除2以外的所有偶数 再划去能被3整除的数 3除外 9 15 21 27 33 39 45 51 57 63 69 75 81 87 93 99 划去能被5整除的数 5除外 25 35 55 65 85 95 最后去掉能被7整除的数 7除外 49 77 91 100以内的质数表 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 探索新知 下面各数 哪些是质数 哪些是合数 172229353787 质数 合数 17 29 37 22 35 87 典题精讲 42的全部因数中 质数有 合数有 最小的质数是 最小的合数是 既是质数又是偶数的是 6 14 21 42 2 3 7 2 2 4 典题精讲 一个合数最少有 个因数 3 2 一个质数最少有 个因数 典题精讲 超市运来42个蛋糕 如果每5个装一盒 能正好装完 如果3个装一盒也能正好装完 易错题型 超市运来42个蛋糕 如果每5个装一盒 能正好装完 如果3个装一盒也能正好装完 错误分析 42不是5的倍数 每5个装一盒不能正好装完 42是3的倍数 3个装一盒能正好装完 易错题型 3 5 2 5 2 2 7 17 3 7 在 里填适当的质数 8 9 27 学以致用 36个同学去植树 每几个同学分一组 可以正好分完 写出全部的分法 分法一 每1人一组 分法二 每2人一组 分法三 每3人一组 分法四 每4人一组 分法五 每6人一组 分法六 每9人一组 分法七 每12人一组 分法八 每18人一组 分法九 36人一组 学以致用 合数 说出20以内的质数 235711131719 学以致用 一个数如果只有1和它本身两个因数 这样的数叫质数 一个数如果除了1和它本身以外还有别的因数 这样的数叫合数 1既不是质数也不是合数 课堂小结 www timebook cc 自然数不是质数就是合数对吗 这句话是错误的 因为1既不是质数也不是合数 课堂小结 www timebook cc 练习四第二题 第三题 课后练习 质数和合数 二 在探索两数之和的奇偶性的过程中渗透解决问题的策略 掌握两数之和的奇偶性 学习目标 奇数 偶数 按能否被2整除分类 自然数 情境导入 下列数中 哪些是奇数 哪些是偶数 357825012348187891000981265378679 情境导入 357825012348187891000981265378679 情境导入 奇数与偶数的和是奇数还是偶数 奇数与奇数的和是奇数还是偶数 偶数与偶数的和是奇数还是偶数 探索新知 绿色圃中小学教育网http www L 奇数 奇数 偶数 偶数 探索新知 奇数 5 7 9 11 偶数 8 12 20 24 探索新知 奇数 偶数5 8 13 奇数 奇数5 9 14 偶数 偶数12 8 20 探索新知 13是奇数 奇数 偶数 奇数 14是偶数 奇数 奇数 偶数 20是偶数 偶数 偶数 偶数 探索新知 绿色圃中小学教育网http www L 奇数除以2余1 偶数除以2没有余数 奇数加偶数的和除以2还余1 所以奇数加偶数的和是奇数 奇数加奇数的和除以2没有余数 所以奇数加奇数的和是偶数 偶数加偶数的和除以2没有余数 所以偶数加偶数的和是偶数 探索新知 奇数 偶数 1 2 3 1 3 4 2 4 6 探索新知 奇数 偶数 奇数 奇数 奇数 偶数 偶数 偶数 偶数 通过上面的观察与计算我们可以得出 探索新知 不用计算 在括号里写出结果是奇数还是偶数 365 659 3654 6590 138 61111 31605 1659 13655 68758 36588 65964 奇数 偶数 奇数 偶数 偶数 偶数 典题精讲 三个不同质数的积是385 这三个质数的和是多少 分析 三个质数的积是385 个位是5 所以它一定是5的倍数 即这三个质数中一定有5 385 5 77 77是7的倍数 77 7 11 即这三个数分别是5 7 11 5 7 11 33 解答 385 5 7 11 答 这三个质数的和是33 典题精讲 一个长方形的周长是24米 而这个长方形的长和宽都是质数 那么这个长方形的面积是多少平方米 分析 长方形的周长 长 宽 2 所以长 宽 12米 因为长和宽都是质数 又12 5 7 所以长方形的长是7米 宽是5米 5 7 35 平方米 解答 24 5 7 2 答 长方形的面积是35平方米 典题精讲 奇数 奇数 奇数 奇数 偶数 奇数 偶数 偶数 偶数 偶数 偶数 偶数 奇数 奇数 奇数 奇数 奇数 偶数 偶数 典题精讲 质数一定是奇数 合数一定是偶数 易错题型 质数一定是奇数 合数一定是偶数 错误分析 2是质数 但2是偶数 9 15 21 这些数是奇数 但它们都是合数 易错题型 学校操场上列队做操 人数在90至110之间 如果排成3排不多也不少 若排成5排则少2人 若排成7排则少4人 一共有多少人在操场上做操 解 3 5 7 4 2 105 6 99 人 答 一共有99人做操 易错题型 错误分析 排成5排少2人 其实也是排成5排多3人 排成7排少4人 其实也是排成7排多3人 排成3排正好 其实也是排成3排多3人 如果把这3人去掉 那么剩下的人就正好排完 剩下的人数也就是3 5 7的公倍数 这三个数的最小公倍数是3 5 7 105 105在90至110之间 所以做操的人数是105 3 108 人 解答 3 5 7 3 108 人 答 一共有108人在操场做操 易错题型 10个偶数相加的和是 偶数 偶数 奇数 偶数 10个奇数相加的和是 9个偶数相加的和是 9个奇数相加的和是 学以致用 30名同学分成甲乙两个队 如果甲队人数为奇数 乙队人数是奇数还是偶数 如果甲队人数是偶数呢 学以致用 30名同学分成甲乙两个队 如果甲队人数为奇数 乙队人数是奇数还是偶数 如果甲队人数是偶数呢 30是一个偶数 因为奇数 奇数 偶数 如果甲队是奇数 那么乙队也是奇数 30是一个偶数 因为偶数 偶数 偶数 如果甲队是偶数 那么乙队也是偶数 学以致用 小明爸爸 妈妈今年岁数的和是奇数 几年后小明爸爸 妈妈岁数的和是奇数还是偶数 奇数 因为每过一年 两人的岁数和都增加2 学以致用 奇数与奇数的积是奇数还是偶数 奇数与偶数的积是奇数还是偶数 偶数与偶数的积是奇数还是偶数 课堂小结 奇数与奇数的积是奇数 奇数与偶数的积是偶数 偶数与偶数的积是偶数 课堂小结 奇数 偶数 奇数 奇数 奇数 偶数 偶数 偶数 偶数 课堂小结 www timebook cc 如何判断两数之差的奇偶性 奇数 偶数 奇数 奇数 奇数 偶数 偶数 偶数 偶数 偶数 奇数 奇数 课堂小结 www timebook cc 练习四第四题 第五题 课后练习 体积和体积单位 理解和掌握体积的定义 掌握体积单位和体积单位的大小比较 学习目标 1 长方体有 个面 的面相等 有 条棱 相交于一点的棱分别叫长方体的 和 2 正方体有 个面 每个面都是 形 有 条棱 每一条棱都 相对 6 6 12 相等 长 宽 高 正方 12 情境导入 你会想到哪个小故事呢 情境导入 取两个同样大小的杯子 先往第一个杯子里倒满水 取一块鹅卵石放入另一个杯子 再把第一个杯子里的水倒进第二个杯子 会出现什么情况 为什么 探索新知 下面的洗衣机 影碟机和手机 哪个所占的空间大 探索新知 物体所占空间的大小叫做物体的体积 上面三个物体 哪个体积最大 哪个体积最小 最大 最小 探索新知 怎样比较下面两个长方体体积的大小呢 也要用统一的体积单位来测量 探索新知 计量体积要用体积单位 常用的体积单位有立方厘米 立方分米和立方米 可以分别写成cm3 dm3和m3 探索新知 1 棱长是1cm的正方体 体积是1cm3 一个手指尖的体积大约是1cm3 探索新知 2 棱长是1dm的正方体 体积是1dm3 粉笔盒的体积接近于1dm3 探索新知 用3根1m长的木条做成一个互成直角的架子 放在墙角 看看1m3的体积有多大 3 棱长是1m的正方体 体积是1m3 探索新知 计量体积要用 单位 常用体积单位有 和 立方厘米 体积 立方米 立方分米 典题精讲 说一说1cm 1cm2 1cm3分别是用来计量什么量的单位 它们有什么不同 长度单位 面积单位 体积单位 典题精讲 一台彩电的体积约是300 立方米 填上合适的体积单位 答案 易错题型 一台彩电的体积约是300 填上合适的体积单位 错误分析 立方米是一个较大的体积单位 一台彩电的体积应是300立方分米 正确答案 立方分米 易错题型 下面的图形是用棱长1cm的小正方体拼成的 说出它们的体积各是多少 9cm3 8cm3 6cm3 4cm3 学以致用 在横线上填上合适的体积单位 橡皮的体积约10 影碟机的体积约22 集装箱的体积约40 立方厘米 立方分米 立方米 学以致用 计量体积要用体积单位 常用的体积单位有立方厘米 立方分米和立方米 可以分别写成cm3 dm3和m3 课堂小结 www timebook cc 练习七第一题 第五题 课后练习 长方体和正方体的体积 探索体积的计算方法 运用体积的计算方法解决实际问题 学习目标 什么是物体的体积 物体所占空间的大小叫做物体的体积 情境导入 怎样求一个长方体的体积呢 先测量 再计算出体积 如果能切成大小相同的正方体就好了 情境导入 长 厘米宽 厘米高 厘米体积 厘米 43112 32212 121112 62112 探索新知 通过上面的实验我们得出 绿色圃中小学教育网http www L 长方体的体积正好等于长 宽 高的积 长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积 长方体的体积 长 宽 高 探索新知 V abh 根据长方体和正方体的关系 你能想出正方体的体积怎样计算吗 如果用字母V表示长方体的体积 用字母a b h分别表示长方体的长 宽 高 那么长方体的体积公式可以写成 探索新知 正方体是长 宽 高相等的长方体 所以正方体的体积也能用长方体的体积表示 正方体的长 宽 高均是棱长 所以正方体的体积是 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 探索新知 如果用字母V表示正方体的体积 用字母a表示正方体的棱长 那么正方体的体积公式可以写成 正方体的体积公式一般写成 V a3 V a a a a a a也可以写作 a3 读作 a的立方 表示3个a相乘 探索新知 长方体或正方体底面的面积叫底面积 底面 底面 探索新知 长方体的体积 长 宽 高 V Sh h a b 底面积 b 探索新知 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 V Sh a 底面积 a a 探索新知 长方体 或正方体 的体积 底面积 高 底面 底面 V Sh 探索新知 你会计算下面图形的体积吗 V abh 7 3 4 84 cm3 V a3 63 6 6 6 216 dm3 绿色圃中小学教育网http www L 典题精讲 学校要挖一个长是16米 宽是12米 深是1 2米的长方形荷花池 需要挖出多少立方米的土 16 12 1 2 230 4 立方米 答 需要挖出230 4立方米的土 典题精讲 一根长方体形状的钢筋 底面积是1 5cm 高是20m 它的体积是多少立方厘米 20 100 1 5 3000 立方厘米 答 它的体积是3000立方厘米 典题精讲 正方体的表面积比体积大 这句话是正确的 易错题型 正方体的表面积比体积大 这句话是正确的 错误分析 表面积和体积是两个不同的概念 它们不能相互比较 所以这句话是错误的 易错题型 把一个长方体捏成一个正方体 表面积和体积都是不变的 易错题型 错误分析 长方体捏成正方体 体积是不变的 但是表面积变小了 在等体积的情况下 长方体的表面积大于正方体的表面积 把一个长方体捏成一个正方体 表面积和体积都是不变的 易错题型 一块长方体肥皂的尺寸如下图 它的体积是多少 V abh 15 7 8 840 cm3 答 它的体积是840cm3 学以致用 一根长方体木料 长5m 横截面的面积是0 06m2 这根木料的体积是多少 0 06 5 0 3 m3 答 这根木料的体积是0 3m3 0 06m2 学以致用 建筑工地要挖一个长50米 宽30米 深50厘米的长方体土坑 一共要挖出多少方的土 在工程上 1m 的沙 石等均简称为1方 学以致用 建筑工地要挖一个长50米 宽30米 深50厘米的长方体土坑 一共要挖出多少方的土 50厘米 0 5米 V abh 50 30 0 5 750 方 答 一共要挖出750方的土 学以致用 妈妈送给奶奶一个长方体形状的蛋糕 长2dm 宽2dm 高0 6dm 奶奶把它平均分成4块长方体的小蛋糕 每人分到多大的一块 V abh 2 2 0 6 2 4 立方分米 2 4 4 0 6 立方分米 可以先求蛋糕的体积 答 每人分得0 6立方分米的一块蛋糕 学以致用 长方体的体积 长 宽 高 V abh 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 V a3 长方体 或正方体 的体积 底面积 高 V Sh 课堂小结 www timebook cc 长方体和正方体的体积可以用一个公式计算吗 长方体 正方体的体积 底面积 高 课堂小结 www timebook cc 练习七第11题 第12题 课后练习 体积单位之间的进率 体积单位之间的进率和单位之间的互化 掌握单位之间的转化方法和单位之间的进率在实际中的应用 学习目标 1 棱长是1cm的正方体 体积是 2 棱长是1dm的正方体 体积是 3 棱长是 的正方体 体积是1m3 计量体积要用体积单位 常用的体积单位有 和 可以分别写成 和 立方厘米 立方分米 立方米 cm3 dm3 m3 1dm3 1m 1cm3 情境导入 棱长是1分米的正方体 体积是1立方分米 想一想 它的体积是多少立方厘米 情境导入 a 1dm V a a a 1 1 1 1 立方分米 a 10cm V a a a 10 10 10 1000 立方厘米 也可以看成是 体积也相等 所以 1立方分米 1000立方厘米 探索新知 体积单位之间的进率是怎样的呢 1立方分米 1000立方厘米 探索新知 a 1m V a a a 1 1 1 1 立方米 a 10dm V a a a 10 10 10 1000 立方分米 也可以看成是 体积也相等 所以 1立方米 1000立方分米 探索新知 10 100 1000 探索新知 3 8立方米是多少立方分米 想一想 1m 1000dm 3 8m 3800dm 典题精讲 2400cm 是多少立方分米 想一想 1000cm 1dm 2400cm 2 4dm 典题精讲 这个牛奶包装箱的体积是多少 50 30 40 60000 cm3 60000cm3 60dm3 0 06m3 V abh 箱上的尺寸一般是这个长方体的长 宽 高 典题精讲 3 5dm3 cm3 700dm3 m3 3500 0 7 0 25m3 cm3 250000 做一做 典题精讲 一块石头的体积是0 14立方米 合 立方厘米 答案 140 易错题型 一块石头的体积是0 14立方米 合 立方厘米 错误分析 1立方米 1000立方分米1立方分米 1000立方厘米1立方米 1000000立方厘米 所以0 14立方米 140000立方厘米 正确答案 140000 易错题型 请你圈出下面数据中不相等的数 0 32m 320dm 320000cm 32000cm 学以致用 要砌一道长15m 厚24cm 高3m的砖墙 如果每立方米用砖525块 一共要用砖多少块 24cm 0 24m V abh 15 0 24 3 10 8 m3 10 8 525 5670 块 答 一共要用砖5670块 学以致用 六一 儿童节前 全市的小学生代表用棱长3cm的正方体塑料拼插积木 在广场中央搭起了一面长6m 高2 7m 厚6cm的奥运心愿墙 算一算这面墙共用了多少块积木 学以致用 2 7m 270cm V abh 270 600 6 972000 cm3 6m 600cm 972000 27 36000 块 V abh 3 3 3 27 cm3 答 一共用了36000块积木 学以致用 学校运来7 6m 的沙子 铺在一个长5米 宽38分米的沙坑里 可以铺多厚 h V a b 根据长方体体积公式V abh 得 7 6 5 3 8 0 4 米 38分米 3 8米 答 可以铺0 4米厚 学以致用 一个长方体的无盖水族箱 长是6m 宽是60cm 高是1 5m 这个水族箱占地面积有多大 需要多少平方米的玻璃 它的体积是多少 学以致用 体积 V abh 答 这个水族箱占地3 6平方米 需要23 4平方米的玻璃 体积是5 4立方米 占地面积 60厘米 0 6米 6 0 6 3 6 平方米 玻璃 6 0 6 6 1 5 2 1 5 0 6 2 3 6 18 1 8 23 4 平方米 6 0 6 1 5 5 4 立方米 学以致用 一个长方体和一个正方体棱长和相等 已知长方体的长 宽 高分别是6dm 5dm 4dm 那么正方体的棱长是多少 它们的体积相等吗 学以致用 长方体的棱长和 6 5 4 4 60 dm 正方体的棱长 60 12 5 dm 长方体的体积 V abh 6 5 4 120 dm 正方体的体积 V a 5 5 5 125 dm 120 125 所以长方体与正方体体积不相等 学以致用 由低级单位改写成高级单位时除以进率 高级单位改写成低级单位时乘进率 课堂小结 www timebook cc 相邻的两个体积单位间的进率是多少 相邻的两个体积单位间的进率是1000 课堂小结 www timebook cc 练习八第1题 第2题 第3题 课后练习 容积和容积单位 理解容积和容积与体积的关系 掌握容积的计算方法和容积 容积单位在实际中的应用 学习目标 物体所占空间的大小叫做物体的 体积 长方体的体积 长 宽 高 V abh 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 V a3 绿色圃中小学教育网http www L 情境导入 箱子 油桶 仓库等所能容纳物体的体积 通常叫做它们的容积 计量容积 一般就用体积单位 计量液体的体积 如水 油等 常用容积单位升和毫升 也可以写成L和mL 1L 1000mL 绿色圃中小学教育网http www L 探索新知 10mL 250mL 1L 绿色圃中小学教育网http www L 探索新知 探索新知 1 将一瓶矿泉水倒入纸杯中 看看可以倒满几杯 2 估计一下 一纸杯水大约有多少毫升 几杯水大约是1L 探索新知 3 说一说 哪些物品上标有毫升 升 绿色圃中小学教育网http www L 探索新知 1L 1dm3 长方体或正方体容器的容积的计算方法跟体积的计算方法相同 但要从容器里面量长 宽 高 容积单位和体积单位有这样的关系 1mL 1cm3 绿色圃中小学教育网http www L 探索新知 设法求出下面两种物体的体积 现实生活中还有许多像橡皮泥 梨 石块等形状不规则的物体 怎样求它们的体积呢 绿色圃中小学教育网http www L 探索新知 绿色圃中小学教育网http www L 探索新知 可以把橡皮泥捏压成规则的长方体或正方体形状 再 不能改变形状的梨怎么办呢 绿色圃中小学教育网http www L 探索新知 200 450 水面上升的那部分水的体积就是 绿色圃中小学教育网http www L 探索新知 梨的体积 450 200 250 mL 250mL 250cm3 绿色圃中小学教育网http www L 探索新知 一种小汽车上的长方体油箱 里面长5dm 宽4dm 高2dm 这个油箱可以装汽油多少升 5 4 2 40 dm3 40dm3 40L答 这个油箱可以装汽油40L 绿色圃中小学教育网http www L 典题精讲 一瓶墨水约50 一桶大豆油油约5 神舟五号 载人航天飞船返回舱的容积约为6 mL L m3 泡泡液约100 mL 绿色圃中小学教育网http www L 典题精讲 一个牛奶盒 长是6厘米 宽是4厘米 高是10厘米 若材料厚度忽略不计 它能装牛奶多少毫升 6 4 10 240 毫升 绿色圃中小学教育网http www L 答 它可以装牛奶240毫升 典题精讲 一个容器的体积就是这个容器的容积 这句话是正确的 绿色圃中小学教育网http www L 易错题型 一个容器的体积就是这个容器的容积 这句话是正确的 绿色圃中小学教育网http www L 错误分析 一个容器的体积就是这个容器的容积 这句话在忽略容器的厚度时才正确 其实 一个容器的容积总要比它的体积小 易错题型 像石块这样的不规则物体 我们是没有办法测量它的体积的 绿色圃中小学教育网http www L 易错题型 绿色圃中小学教育网http www L 错误分析 不规则物体我们测量体积的办法是排水法 像石块这样的不规则物体 我们是没有办法测量它的体积的 易错题型 一种微波炉 产品说明书上标明 炉腔内部尺寸400 225 300 单位 mm 这个微波炉的容积是多少升 4 2 25 3 27 dm3 27dm3 27L答 这个微波炉的容积是27L 400mm 4dm225mm 2 25dm300mm 3dm 绿色圃中小学教育网http www L 学以致用 某邮政运货车 车厢是长方体 从里面量长3m 宽2 5m 高2m 它的容积是多少立方米 3 2 5 2 15 m3 答 它的容积是15m3 绿色圃中小学教育网http www L 学以致用 珊瑚石的体积是多少 7 6 1 cm 8 8 1 64 cm3 答 珊瑚石的体积是64cm3 8cm 8cm 6cm 8cm 8cm 7cm 绿色圃中小学教育网http www L 学以致用 注意计算容积的方法与计算体积的方法相同 但测量时要从容器的里面测量 课堂小结 答 1 需要记录水的体积以及放入不规则物体后总的体积 2 不能用排水法测量乒乓球和冰块的体积 因为兵乓球没有沉入水中而冰块又与水融合在一起了 绿色圃中小学教育网http www L 课堂小结 www timebook cc 练习九第8题 第9题 第12题 课后练习 长方体和正方体的认识 长方体 正方体的特征 把握长方体 正方体的区别与联系 培养空间观念 学习目标 平面图形 长方形 正方形 圆形 平行四边形 三角形 梯形 情境导入 立体图形 正方体 长方体 圆柱 圆锥 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 探索新知 长方体上平平的部分是长方体的面 棱和棱的交点叫做长方体的顶点 顶点 面和面相交的线段叫做长方体的棱 探索新知 1 长方体有 个面 2 每个面是什么形状 3 哪些面是完全相同的 4 长方体有 条棱 5 哪些棱长度相等 6 长方体有几个顶点 探索新知 长方体一共有6个面 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 探索新知 左面 右面 上面 底面 前面 后面 探索新知 探索新知 探索新知 相对的面完全相同 探索新知 12条棱 探索新知 棱可以分为三组 每组的4条是相对且平行的 相对的棱长度相等 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 绿色圃中小学教育网http www L绿色圃中学资源网http cz L 探索新知 长方体有8个顶点 探索新知 6 长方形 正方形 相对的面 相对的棱 12 8 1 长方体有 个面 2 每个面是什么形状 3 哪些面是完全相同的 4 长方体有 条棱 5 哪些棱长度相等 6 长方体有 个顶点 探索新知 这两个长方体有什么不同吗 你有什么发现 6个面都是长方形 4个面是长方形 有2个相对的面是正方形 探索新知 长方体就是由6个长方形 特殊情况下有2个相对的面是正方形 围成的立体图形 在一个长方体中 相对的面完全相同 相对的棱长度相等 探索新知 长 宽 高 长 宽 高 相交于同一顶点的3条棱的长度相等吗 探索新知 相交于同一顶点的三条棱的长度 分别叫做长方体的长 宽 高 长方体的长 宽 高的位置不是固定不变的 探索新知 长 宽 高 长 宽 高 长 宽 高 长 宽 高 长方体的12条棱可以分成几组 长方体的12条棱可以分成4组 探索新知 拿一个正方体的物品来观察 想一想它有什么特点 1 正方体的6个面 2 正方体的12条棱 探索新知 拿一个正方体的物品来观察 想一想它有什么特点 都是正方形 长度相等 通过观察可以知道 正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形 1 正方体的6个面 2 正方体的12条棱 探索新知 正方体可以看成是长 宽 高都相等的长方体 我们可以用下图来表示长方体和正方体的关系 探索新知 有一根96厘米长的铁丝 如果焊接成一个正方形框架 那么这个正方体的棱长是多少厘米 答 正方体的棱长是8厘米 96 12 8 厘米 典题精讲 90 55 2 22 4 145 2 88 290 88 378 米 答 工人叔叔至少需要378米长的彩灯线 典题精讲 2 相对的4条棱的长度都相等的物体一定是长方体 3 长方体相交于同一顶点的3条棱的长度相等 判断 4 正方体相交于同一顶点的3条棱的长度相等 1 长方体有6个面 12条棱和8个顶点 5 相邻两个面都是正方形的长方体一定是正方体 典题精讲 48 5 4 4 39 4 9 75 厘米 答 长方体的高是9 75厘米 用一根48厘米长的铁丝围成一个长方体 这个长方体的长是5厘米 宽是4厘米 它的高是多少厘米 易错题型 48 4