新人教版七年级第二学期数学期中测试卷 (13).docx

新人教版七年级第二学期数学期中测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）在以下实数，1.732，中，无理数有（）A4个B3个C2个D1个2（3分）下列命题正确的是（）A如果两个角相等，那么这两个角是对顶角B直线外一点和直线上的点连线，垂线最短C平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3（3分）27的立方根是（）A3B+3C3D94（3分）的平方根是（）ABCD5（3分）如图，在所标识的角中，同位角是（）A1和2B1和3C1和4D2和36（3分）如图，已知直线ABCD，GEB的平分线EF交CD于点F，1=40，则2等于（）A130B140C150D1607（3分）已知：如图，ABCD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则1与2的关系一定成立的是（）A相等B互余C互补D互为对顶角8（3分）已知点P位于y轴的右侧，距y轴5个单位长度，位于x轴上方，距x轴6个单位长度，则点P的坐标是（）A（5，6）B（6，5）C（6，5）D（5，6）9（3分）点M（3，5）是由N先向上平移4个单位，再向左平移3个单位而得到，则点N的坐标为（）A（0，9）B（6，1）C（1，2）D（1，8）10（3分）一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A（4，0）B（5，0）C（0，5）D（5，5）二、填空题（本题共30分，每题3分）11（3分）的算术平方根是，2的相反数是，的绝对值是12（3分）若点P（2m+4，3m+3）在x轴上，则点P的坐标为 13（3分）如图所示：直线AB与CD相交于O，已知1=30，OE是BOC的平分线，则2=，3=14（3分）平方根是其本身的数是，立方根是其本身的数是，平方是其本身的数是15（3分）把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式：16（3分）已知3.788，则，17（3分）若=2x，则x的取值范围是；若3+的小数部分是m，3的小数部分是n，则m+n=18（3分）已知点A（2，3），则点A关于x轴的对称点A1的坐标为；关于y轴对称点A2的坐标为，关于原点的对称点A3的坐标为19（3分）若y=2，则（x+y）4=20（3分）如图a是长方形纸带，DEF=20，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是度三、计算（每题5分，共20分）21（20分）（1）+（2）（）2|1|+5（3）求x值：（3x+1）2=16（4）（x2）31=28四、解答题（共40分）22（5分）已知一个正数的平方根分别是2a7与a+2，求这个数23（6分）已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|a|a+b|+|bc|24（6分）按要求画图：（1）作BEAD交DC于E；（2）连接AC，作BFAC交DC的延长线于F；（3）作AGDC于G25（7分）如图，已知1=70，2=50，D=70，AEBC，求C的度数26（7分）已知：如图，点D、E、F分别在ABC的三边上，且EFAC，1=C，2=3求证：ABDF27（9分）如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：（1）写出ABC三个顶点的坐标；（2）画出ABC向右平移6个单位后的图形A1B1C1；（3）求ABC的面积2015-2016学年河南省商丘市虞城县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）（2016春虞城县期中）在以下实数，1.732，中，无理数有（）A4个B3个C2个D1个【分析】无理数就是无限不循环小数，根据定义即可判断【解答】解：无理数有：，共2个故选C【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式2（3分）（2016春虞城县期中）下列命题正确的是（）A如果两个角相等，那么这两个角是对顶角B直线外一点和直线上的点连线，垂线最短C平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【分析】利用对顶角的定义、平行线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、相等的角不一定是对顶角，故错误；B、直线外一点和直线上的点连线，垂线段最短，故错误；C、平面内经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误；D、平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，故选：D【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的定义、平行线的性质等知识，难度不大3（3分）（2016春虞城县期中）27的立方根是（）A3B+3C3D9【分析】利用立方根定义计算即可得到结果【解答】解：27的立方根是3，故选A【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键4（3分）（2013江宁区一模）的平方根是（）ABCD【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根【解答】解：=，的平方根是故选C【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根5（3分）（2009桂林）如图，在所标识的角中，同位角是（）A1和2B1和3C1和4D2和3【分析】同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角【解答】解：根据同位角、邻补角、对顶角的定义进行判断，A、1和2是邻补角，故A错误；B、1和3是邻补角，故B错误；C、1和4是同位角，故C正确；D、2和3是对顶角，故D错误故选：C【点评】解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义6（3分）（2013仙桃）如图，已知直线ABCD，GEB的平分线EF交CD于点F，1=40，则2等于（）A130B140C150D160【分析】根据平行线的性质可得GEB=1=40，然后根据EF为GEB的平分线可得出FEB的度数，根据两直线平行，同旁内角互补即可得出2的度数【解答】解：ABCD，GEB=1=40，EF为GEB的平分线，FEB=GEB=20，2=180FEB=160故选D【点评】本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补7（3分）（2007济南）已知：如图，ABCD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则1与2的关系一定成立的是（）A相等B互余C互补D互为对顶角【分析】根据图形可看出，2的对顶角COE与1互余，那么1与2就互余【解答】解：图中，2=COE（对顶角相等），又ABCD，1+COE=90，1+2=90，两角互余故选：B【点评】本题考查了余角和垂线的定义以及对顶角相等的性质8（3分）（2016春虞城县期中）已知点P位于y轴的右侧，距y轴5个单位长度，位于x轴上方，距x轴6个单位长度，则点P的坐标是（）A（5，6）B（6，5）C（6，5）D（5，6）【分析】根据点P位于y轴的右侧，距y轴5个单位长度，位于x轴上方，距x轴6个单位长度，可以得到点P的坐标，从而可以解答本题【解答】解：点P位于y轴的右侧，距y轴5个单位长度，位于x轴上方，距x轴6个单位长度，点P的坐标是（5，6）故选D【点评】本题考查坐标确定位置，解题的关键是明确题意，可以确定对应的点的坐标9（3分）（2016春虞城县期中）点M（3，5）是由N先向上平移4个单位，再向左平移3个单位而得到，则点N的坐标为（）A（0，9）B（6，1）C（1，2）D（1，8）【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减进行计算即可【解答】解：点M（3，5）是由N先向上平移4个单位，再向左平移3个单位而得到，则点N的坐标为（3+3，54），即（0，9），故选：A【点评】坐标与图形的变化平移，关键是掌握点的坐标的变化规律10（3分）（2011安顺）一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A（4，0）B（5，0）C（0，5）D（5，5）【分析】由题目中所给的质点运动的特点找出规律，即可解答【解答】解：跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，0）（0，1）（1，1）（1，0）用的秒数分别是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依此类推，到（5，0）用35秒故第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（5，0）故选：B【点评】本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到到达每个点所用的时间二、填空题（本题共30分，每题3分）11（3分）（2016春虞城县期中）的算术平方根是2，2的相反数是2，的绝对值是2【分析】利用立方根、算术平方根，相反数的定义，以及绝对值的代数意义计算即可得到结果【解答】解：=4，4的算术平方根是2，2的相反数是2，=2的绝对值是2，故答案为：2；2；2【点评】此题考查了立方根，平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键12（3分）（2015春通辽期末）若点P（2m+4，3m+3）在x轴上，则点P的坐标为 （2，0）【分析】根据x轴上点的坐标的特点y=0，计算出m的值，从而得出点P坐标【解答】解：点P（2m+4，3m+3）在x轴上，3m+3=0，m=1，2m+4=2，点P的坐标为（2，0），故答案为（2，0）【点评】本题主要考查了在x轴上的点的坐标的特点y=0，难度适中13（3分）（2015春东城区期末）如图所示：直线AB与CD相交于O，已知1=30，OE是BOC的平分线，则2=30，3=75【分析】根据对顶角相等求出2，根据邻补角求出BOC，根据角平分线定义求出3即可【解答】解：1=30，2=1=30，BOC=1801=150，OE是BOC的平分线，3=BOC=75，故答案为：30，75【点评】本题考查了角平分线定义，邻补角，对顶角的应用，主要考查学生的计算能力14（3分）（2016春虞城县期中）平方根是其本身的数是0，立方根是其本身的数是0，1，平方是其本身的数是0，1【分析】利用平方根、立方根定义判断即可【解答】解：平方根是其本身的数是0，立方根是其本身的数是0，1，平方是其本身的数是0，1，故答案为：0；0，1；0，1【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键15（3分）（2016春饶平县期末）把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式：如果两个角是对顶角，那么它们相等【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果那么”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单16（3分）（2016春虞城县期中）已知3.788，则37.88，0.3788【分析】当被开方数的小数点每向左或向右移动两位，其算术平方根的小数点就相应的向左或向右移动一位，根据以上规律得出即可【解答】解：3.788，37.88，0.3788，故答案为：37.88，0.3788【点评】本题考查了算术平方根的应用，能理解算术平方根的移动规律是解此题的关键，注意：当被开方数的小数点每向左或向右移动两位，其算术平方根的小数点就相应的向左或向右移动一位17（3分）（2016春虞城县期中）若=2x，则x的取值范围是x2；若3+的小数部分是m，3的小数部分是n，则m+n=1【分析】根据二次根式的性质得出2x0，求出即可；先估算的范围，再求出3+和3的范围，求出m、n的值，即可得出答案【解答】解：=2x，2x0，x2，即x的取值范围为：x2；23，53+6，031，m=3+5=2，n=30=3，m+n=2+3=1，故答案为：x2，1【点评】本题考查了估算无理数的大小和二次根式的性质的应用，能熟记知识点是解此题的关键18（3分）（2016春虞城县期中）已知点A（2，3），则点A关于x轴的对称点A1的坐标为（2，3）；关于y轴对称点A2的坐标为（2，3），关于原点的对称点A3的坐标为（2，3）【分析】直接利用关于x轴、y轴、以及关于原点对称点的性质得出答案【解答】解：点A（2，3），则点A关于x轴的对称点A1的坐标为（2，3）；关于y轴对称点A2的坐标为：（2，3），关于原点的对称点A3的坐标为：（2，3）故答案为：（2，3），（2，3），（2，3）【点评】此题主要考查了关于x轴、y轴、以及关于原点对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键19（3分）（2016春虞城县期中）若y=2，则（x+y）4=16【分析】由二次根式被开方数大于等于0可求得x的值，从而可得到y的值，最后将x、y的值代入计算即可【解答】解：x40，4x0，x4=0x=4当x=4时，y=2原式=（42）4=16故答案为：16【点评】本题主要考查的是二次根式有意义的条件，求得x、y的值是解题的关键20（3分）（2010阜新）如图a是长方形纸带，DEF=20，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是120度【分析】解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等【解答】解：根据图示可知CFE=180320=120故答案为：120【点评】本题考查图形的翻折变换三、计算（每题5分，共20分）21（20分）（2016春虞城县期中）（1）+（2）（）2|1|+5（3）求x值：（3x+1）2=16（4）（x2）31=28【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用二次根式性质，平方根定义，绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果；（3）方程利用平方根定义开方即可求出x的值；（4）方程整理后，利用立方根定义开立方即可求出x的值【解答】解：（1）原式=93+=6；（2）原式=2+1+25=56；（3）开方得：3x+1=4或3x+1=4，解得：x=1或x=；（4）方程整理得：（x2）3=27，开立方得：x2=3，解得：x=1【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键四、解答题（共40分）22（5分）（2016春虞城县期中）已知一个正数的平方根分别是2a7与a+2，求这个数【分析】根据一个正数的平方根有两个，且互为相反数，可得出a的值，继而得出这个数【解答】解：由题意得，2a7a+2=0，解得：a=5，则a+2=3，故这个数为9【点评】本题考查了平方根的知识，解答本题关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数23（6分）（2016春虞城县期中）已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|a|a+b|+|bc|【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义与二次根式的性质化简，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据数轴上点的位置得：ba0c，a+b0，ca0，bc0，|a|a+b|+|bc|=a+a+bc+ab+c=a【点评】此题考查了整式的加减，实数与数轴，二次根式的性质与化简，以及绝对值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键24（6分）（2016春虞城县期中）按要求画图：（1）作BEAD交DC于E；（2）连接AC，作BFAC交DC的延长线于F；（3）作AGDC于G【分析】（1）过点B作BEC=D即可得出答案；（2）延长DC，作BFC=ACD即可得出答案；（3）过点A作AGCD，直接作出垂线即可【解答】解：（1）如图所示：BE即为所求；（2）如图所示：BF即为所求；（3）如图所示：AG即为所求【点评】此题主要考查了基本作图，正确根据要求作出图形是作图的基本能力25（7分）（2016春虞城县期中）如图，已知1=70，2=50，D=70，AEBC，求C的度数【分析】根据平行线的判定推出ABCD，根据平行线的性质求出3=2=62，根据平行线的性质求出C=3=62即可【解答】解：1=D=70，ABCD，2=50，AED=2=50，AEBC，C=AED=50【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质有：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，反之亦然26（7分）（2016春虞城县期中）已知：如图，点D、E、F分别在ABC的三边上，且EFAC，1=C，2=3求证：ABDF【分析】根据平行线的性质推出1=ADE，求出ADE=C，根据平行线的判定推出EDBC，推出3=FDE，求出2=FDE