北京课改版五年级下册数学全册教学课件

北京课改版小学数学五年级下册 全册教学课件 长方体正方体的认识 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 长方体和正方体 课堂练习 1 八五折 生活中很多物体的外形是长方体或正方体 情境导入 返回 返回 请你在下面的图形中把长方体和正方体找出来 图中 是长方体 是正方体 探究新知 返回 观察长方体 说说长方体的特征 长方体有6个面 最多能同时看到3个面 面 返回 面 长方体有6个面 都是长方形 相对的面完全相同 长方体的面 返回 长方体有可能有2个相对的面是正方形 长方体的面 返回 面 两个面相交的线叫作棱 长方体的棱 长方体有12条棱 有3组 每组的4条棱长度相等 返回 长方体的顶点 三条棱相交的点叫作顶点 长方体有8个顶点 返回 长方体的特征 6 长方形 最多有两个面是正方形 相对的面形状相等 面积相等 12 相对的棱长度相等 8 返回 长方体的长 宽 高 长方体相交于同一顶点的三条棱的长度 分别叫作它的长 宽 高 长 宽 高 返回 正方体的面 正方体有6个面 是完全相同的正方形 返回 正方体的棱 正方体有12条棱 长度都相等 返回 正方体的顶点 正方体有8个顶点 返回 正方体的特征 6 长方形 最多有两个面是正方形 相对的面形状相等 面积相等 12 相对的棱长度相等 8 6 每个面都是正方形 每个面面积都相等 12 每条棱长度都相等 8 长方形 最多有两个面是正方形 相对的面形状相等 面积相等 相对的棱长度相等 每个面都是正方形 每个面面积都相等 每条棱长度都相等 返回 长方体 正方体的关系 正方体是特殊的长方体 长方体 正方体 返回 根据图中数据口答填空 1 2 8厘米 3厘米 4厘米 4厘米 4厘米 4厘米 图一 长方体的长是 厘米 宽 厘米 高是 厘米 12条棱长的和是 厘米 图二 这幅图中的几何体是 体 12条棱长的和是 分米 8 3 4 60 正方 48 课堂练习 返回 3 图三 一个长方体 它的长 宽 高分别是9厘米 3厘米 2 5厘米 它上面的面积是 平方厘米 左边的面积是 平方厘米 前边的面积是 平方厘米 相交于一个顶点的三条棱长和是 厘米 9 3 3 14 5 22 5 27 3 2 5 7 5 9 2 5 返回 判断 正确的在括号里画 错误的在括号里画 1 长方体的六个面一定是长方形 2 正方体的六个面面积一定相等 3 一个长方体 非正方体 最多有四个面面积相等 4 相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体 长方体有可能有两个面是正方形 长方体有两个面是正方形时 其它四个面的面积相等 即长宽高相等 返回 用下面的哪几张硬纸板可以围成一个长方体 3 5 2 2 3 5 2 5 2 5 5 5 5 5 3 3 2 5 2 5 3 3 长方体有12条棱 有3组 每组的4条棱长度相等 所以 可以组成一个长方体 先看看这几张硬纸板哪几条棱长度相等 这节课你们都学会了哪些知识 返回 长方体和正方体都有6个面 8个顶点 12条棱 长方体相对面的面积相等 相对棱的长度相等 正方体每个面面积相等 每条棱长度相等 正方体是特殊的长方体 课堂小结 课本 第4页练一练 返回 课后作业 练习一 复习旧知 巩固练习 课堂小结 课后作业 长方体和正方体 1 返回 八五折 下面的图形中 哪些是长方体 哪些是正方体 分别指出长方体的长 宽 高或正方体的棱长各是多少 图中单位 厘米 长方体 正方体 长方体 长6厘米 宽2厘米 高3厘米 棱长4厘米 长2厘米 宽2厘米 高5厘米 复习旧知 返回 八五折 说说长方体或正方体的特征 6 长方形 最多有两个面是正方形 相对的面形状相等 面积相等 12 相对的棱长度相等 8 6 每个面都是正方形 每个面面积都相等 12 每条棱长度都相等 8 返回 八五折 长方体 正方体的关系 正方体是特殊的长方体 长方体 正方体 返回 八五折 下面的长方体和正方体都是由棱长1厘米的小正方体摆成的 它们的长 宽 高各是多少 长3厘米 宽2厘米 高2厘米 棱长3厘米 长3厘米 宽3厘米 高1厘米 巩固练习 返回 八五折 用布做一个正方体的沙包 如右图 已知沙包的棱长是8厘米 如果在接缝处都缝上花边 那么花边的总长是多少厘米 也就是求正方体的棱长总和 12 8 96 厘米 答 花边的总长是96厘米 返回 八五折 计算长方体 正方体涂色的面积 10 6 4 10 4 40 返回 八五折 计算长方体 正方体涂色的面积 3 3 7 3 7 21 返回 八五折 计算长方体 正方体涂色的面积 4 4 16 4 4 4 返回 八五折 填一填 1 一个长方体 长 宽 高分别是a b c厘米 长 宽 高的和是 厘米 棱长的和是 厘米 2 一个正方体的棱长是a厘米 棱长的和是 厘米 如果a 6 那么它的棱长的和是 厘米 返回 八五折 一个礼盒 如下图 像这样用红色丝带捆扎起来 至少需要多长的丝带 打结处需30厘米 图中单位 厘米 长 前后2条 长 上下2条 图中共有4条长 宽 左右2条 宽 上下2条 图中共有4条宽 高 前后左右共4条 图中共有4条高 85 60 35 4 30 750 厘米 答 至少需要750厘米长的丝带 返回 八五折 把5个小正方体拼摆在一起 如右图 从不同方向看 得到下面三种不同的图形 从左面看到的图形是 B 返回 八五折 一栋大楼长80 5米 宽24米 左面高是22米 右面高是15米 现在给大楼装上彩灯线 如右图 你看到的彩灯线全长有多少米 思路分析 观察图形可知 左边长方体的那一条装有一部分彩灯线的高和右面长方体的一条高合起来正好是左边长方体的一条高 所以求看到的彩灯线全长有多少米 就是求这栋大楼的2条长 3条宽与左面长方体的3条高 右面长方体的1条高的和 80 5 2 24 3 22 3 15 314 米 答 看到的彩灯线全长有314米 这节课你们都学会了哪些知识 返回 课堂小结 长方体和正方体都有6个面 8个顶点 12条棱 长方体相对面的面积相等 相对棱的长度相等 正方体每个面面积相等 每条棱长度相等 我们可以利用长方体 正方体的特征解决生活中的实际问题 课本 第5页第3 4题 返回 课后作业 长方体和正方体的展开图 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 长方体和正方体 课堂练习 1 返回 说说下面长方体和正方体的特征 相同点 长方体和正方体都有6个面 12条棱 8个顶点 不同点 长方体的6个面都是长方形 也可能有两个相对的面是正方形 相对的面完全相同 长方体相对的棱长度相等 12条棱可分3组 每组的4条棱长度相等 正方体6个面都是相等的正方形 12条棱也都相等 情境导入 返回 八五折 一个正方体纸盒 按图示展开 沿着其他棱试着剪一剪 与同学交流 返回 要求 剪的时候要沿着棱剪 并且各个面要互相连在一起 你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗 探究新知 返回 正方体 141 型展开图有以下6种情况 返回 正方体 132 型展开图有以下3种情况 返回 正方体 222 33 型展开图各有一种情况 返回 八五折 填一填 单位 厘米 4 4 4 4 4 4 正方体展开后 每条边的长度都是4厘米 返回 一个长方体纸盒打开 观察它的展开图 你能从展开图中找到长方体3组相对的面吗 返回 你能标出长方体的下面 后面和左面吗 后面 下面 左面 15 10 8 10 8 10 15 10 15 10 根据提供的数据 你能在方框里填出相应的数字吗 返回 下面的折纸材料中 哪些能沿着虚线折成长方体或正方体 哪些不能 剪下课本后面附页上的材料 动手折一折 想一想为什么 可以 符合 141 不可以 下面两个应该一个在上 一个在下 可以 符合 222 不可以 如果是正方体每个面大小应该都一样 如果是长方体 最多只有两个面是正方形 课堂练习 返回 下面的折纸材料中 哪些能沿着虚线折成长方体或正方体 哪些不能 剪下课本后面附页上的材料 动手折一折 想一想为什么 可以 有两个面是正方形的长方体 其它四个面大小相等 不可以 箭头所指两条边是折起来重合的两边 长度应该一样 不可以 理由同前 返回 有4个正方体 其展开图分别如下所示 只有当动物和它喜欢的食物在正方体的相对面上时 它才能吃到食物 想想看 哪些正方体中的动物可以吃到它喜欢的食物 说说你的理由 可以 可以 不可以 因为萝卜的相对面是1 免子的相对面是3 可以 返回 下面是一个正方体盒子 它右面第 幅图是这个正方体盒子的展开图 图1和2 圆心面和绿色面相对 图4圆心面的四周都是绿色 而原正方体盒子 圆心面的右边是白色 所以图1 2 4都不是 这节课你们都学会了哪些知识 返回 长方体和正方体的展开图要依据长方体和正方体的特征去判断 要在动手折一折的过程中寻找规律 课堂小结 课本 第10页第8题 返回 课堂小结 长方体正方体的认识 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 长方体和正方体 课堂练习 1 返回 根据题意 或者通过操作可将它还原成长方体 可以把这个长方形看成是长方体的前面 从而得出21cm是长 14cm是高 5cm是宽 我是这样想的 下图是 方体的展开图 长是 cm 宽是 cm 高是 cm 21 14 5 长 情境导入 返回 图中长方形左右两面是正方形 它的底面周长是 厘米 上面的面积是 平方厘米 左侧的正方形面积是 平方厘米 后面的面积是 平方厘米 底面周长 5 8 2 26厘米 上面面积 5 8 40平方厘米 左面面积 5 5 25平方厘米 后面面积 5 8 40平方厘米 26 40 25 40 返回 把一块长方体木料 如右图 图中单位 厘米 的各个面涂上一层油漆 涂油漆的面积有多少平方厘米 上 下每个面 长 宽 左 右每个面 长 宽 前 后每个面 长 宽 涂油漆的面积就是这个长方体木料的6个面的面积和 6 5 5 4 6 4 探究新知 返回 把一块长方体木料 如右图 图中单位 厘米 的各个面涂上一层油漆 涂油漆的面积有多少平方厘米 6 5 2 5 4 2 6 4 2 长方体有6个面 相对的两个面形状相等 面积相等 60 40 48 148平方厘米 6 5 5 4 6 4 2 74 2 148平方厘米 答 涂油漆的面积有148平方厘米 长方体6个面面积的和是长方体的表面积 返回 小闹钟的包装盒是正方体的 如右图 它的棱长是16厘米 这个包装盒的表面积是多少平方厘米 正方体的6个面 每个面的大小都相等 求包装盒的表面积就是求6个面的面积总和 16 16 6 1536 平方厘米 答 这个包装盒的表面积是1536平方厘米 正方体6个面面积的和是正方体的表面积 返回 右图是一个长方体的后面和左面 这个长方体的上面的面积是多少平方分米 后面 长 高 左面 宽 高 上面 长 宽 长是9dm 宽是5dm 高是6dm 9 5 45dm2 答 长方体上面的面积是45平方分米 课堂练习 返回 1 它的上下两个面的面积 一个长方体的形状如右图 3 它的左右两个面的面积 2 它的前后两个面的面积 4 这个长方体的表面积是 平方米 15 4 2 15 6 2 6 4 2 348 15 4 6 返回 判断 1 一个长方体木箱 长60厘米 宽50厘米 高40厘米 这个木箱的占地面积是3000平方厘米 2 长方体相邻的两个面的面积一定相等 3 在长方体中可能有4个面的面积完全相同 长乘宽即底面的面积 相对 当长方体有两个面是正方形时 其它4个面和面积完全相同 返回 一种长方体硬纸盒 长10厘米 宽6厘米 高5厘米 做这样的硬纸盒要多少平方厘米的硬纸 不计接口 10 6 10 5 6 5 2 280 平方厘米 长方体6个面的面积 长 宽 长 高 宽 高 2 答 做这样的硬纸盒要280平方厘米 返回 2平方米 20000平方厘米 答 2平方米的硬纸板可以做这样的硬纸盒125个 单位不同要注意 一种长方体硬纸盒 长10厘米 宽6厘米 高5厘米 2平方米的硬纸板可以做这样的硬纸盒多少个 不计接口 10 5 10 2 5 2 2 80 2 160 平方厘米 20000 160 125 个 返回 棱长总和为60分米 求表面积 先根据棱长总和60分米 求出棱长多少 60 12 5 分米 再根据棱长求正方体的表面积 5 5 6 150 平方分米 答 正方体的表面积是150平方分米 这节课你们都学会了哪些知识 返回 长方体表面积 长 宽 长 高 宽 高 2 正方体表面积 棱长 棱 6 课堂小结 课本 第9页练习二第1题 返回 课后作业 长方体正方体的认识 复习旧知 巩固练习 课堂小结 课后作业 长方体和正方体 1 返回 复习旧知 八五折 计算下面长方体或正方体的表面积 图中单位 厘米 12 6 12 8 8 6 2 72 96 48 2 216 2 432平方厘米 5 5 6 150平方厘米 返回 八五折 说说求长方体和正方体表面积的方法 长方体6个面面积的和是长方体的表面积 正方体6个面面积的和是正方体的表面积 长 宽 2 长 高 2 宽 高 2 长 宽 长 高 宽 高 2 棱长 棱长 6 返回 巩固练习 八五折 一个长方体如右图 1 上 下每个面的长是 厘米 宽是 厘米 面积是 平方厘米 2 前 后每个面的长是 厘米 宽是 厘米 面积是 平方厘米 4 3 12 4 2 8 返回 八五折 一个长方体如右图 3 左 右每个面的长是 厘米 宽是 厘米 面积是 平方厘米 4 这个长方体的表面积是 平方厘米 3 2 6 52 返回 八五折 右图是一个棱长0 4分米的正方体中成药盒 做这样一个药盒至少要用多少纸板 即求正方体的表面积 0 4 0 4 6 0 96平方分米 答 做这样一个药盒至少要用0 96平方分米纸板 返回 八五折 要在茶叶盒的侧面贴上一圈商标 如右图 图中单位 厘米 这圈商标纸的面积是多少平方厘米 侧面只有4个图 从图中又可以知道这四个面都是正方形 且大小相等 10 10 4 400平方厘米 答 这圈商标纸的面积是400平方厘米 一间教室的长是8米 宽是6米 高是4米 其中门窗所占面22 8米2 现在要粉刷教室的天花板和墙壁 每平方米用涂料300克 粉刷这间教室一共要用涂料多少千克 返回 八五折 粉刷五个面 还要减去门窗所占面积 8 6 8 4 2 6 4 2 22 8 48 64 48 22 8 48 64 48 22 8 137 2平方米 注意单位 137 2 300 1000 41 16千克 答 一共用涂料41 16千克 返回 八五折 用两个棱长是8厘米的正方体木块 拼摆成一个长方体 这个长方体的表面积是多少平方厘米 拼摆后的图形比原来两个正方体的表面积少了两个面 8 8 12 2 640平方厘米 答 这个长方体的表面积是640平方厘米 返回 八五折 有一块长方体的木料 长是1 2米 宽是0 5米 厚是0 2米 把它截成两块长是0 6米的木料 如下图 表面积增加了多少平方米 截开后 增加了两个横截面 0 5 0 2 2 0 2平方米 答 表面积增加了0 2平方米 返回 八五折 请在展开图上把下面 左面和后面标出来 下 后 左 返回 一个用硬纸板做成的长方体影集封套 如图 长31厘米 宽27厘米 高2 5厘米 封套的左面不封口 做这个封套至少需要多少平方厘米硬纸板 答 做这个封套至少需要1886 5平方厘米硬纸板 31 2 5 27 31 27 2 5 2 31 2 5 1964 77 5 1886 5 平方厘米 这节课你们都学会了哪些知识 返回 课堂小结 长方体和正方体表面积计算要根据实际情况确定面的多少 两个正方体合并成一个长方体 表面积减少两个面 一个长方体截成两个长方体 表面积增加两个截面 课本 第9页第2 3题 返回 课后作业 体积和体积单位 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 长方体和正方体 课堂练习 1 返回 情境导入 比一比 苹果和梨哪个更大一些呢 我们可以做个试验 返回 探究新知 我们一起做试验 1 准备两个完全一样并带有刻度的玻璃杯 2 往杯子中倒入同样多适量的水 3 记录下水面的高度 4 把苹果和梨分别放入这两个杯子中 使它们全部浸入水中 注意 水不要溢出 3cm 返回 我们一起做试验 两个杯子里的水都升高了 右面杯子的水面高 左面杯子的水面低 装苹果的杯子水面高 说明苹果占的空间大 物体所占空间的大小 叫作物体的体积 返回 下面哪个文具的体积大 哪个文具的体积小 大 小 可以通过目测观察体积大小 返回 哪个礼品盒的体积大 目测无法判断 该怎么办呢 像长度 面积一样 计量体积的大小有统一的体积单位 返回 1立方厘米 1cm 1cm 1cm 棱长是1cm的正方体 体积是1立方厘米 记作1cm3 一节小手指头 一粒蚕豆的体积大约是1cm3 返回 1立方分米 1dm 1dm 1dm 棱长是1dm的正方体 体积是1立方分米 记作1dm3 一只粉笔盒的体积大约是1dm3 返回 1立方米 1米 棱长是1m的正方体 体积是1立方米 记作1m3 一张电脑桌的体积大约是1m3 返回 用棱长1厘米的正方体木块 摆成下图中不同形状的模型 你知道它们的体积是多少立方厘米吗 哪个模型的体积最大 哪个模型的体积最小 10cm3 6cm3 9cm3 9cm3 17cm3 18cm3 体积的大小是由体积单位的个数决定的 返回 体积单位的认识 1分米 长度单位 1平方分米 面积单位 1立方分米 体积单位 量一次 量两次 量三次 一条线段 一个平面 是个立体图形 6个面 返回 课堂练习 在括号里填上合适的体积单位 一块橡皮的体积约是8 一台录音机的体积约是20 运货集装箱的体积约是40 1cm3 1dm3 1m3 返回 下面的长方体都是用棱长是1cm3的小正方体拼成的 它们的体积各是多少 9cm3 8cm3 返回 连一连 学校主席台的体积 书包的体积 碳素墨水盒的体积 立方厘米 立方米 立方分米 返回 一元硬币 一角硬币 一元硬币 哪个体积大些 为什么 同样大 一角硬币比较小 这节课你们都学会了哪些知识 返回 课堂小结 物体所占空间的大小 叫作物体的体积 像长度 面积一样 计量体积的大小有统一的体积单位 常见的体积单位有1cm3 1dm3 1m3 体积的大小是由体积单位的个数决定的 课本 第16页第1题 返回 课后作业 长方体 正方体的体积 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 长方体和正方体 课堂练习 1 返回 情境导入 思考 把一块石头放入有水的玻璃杯中 水面就上升 这是为什么 物体所占空间的大小叫作物体的体积 返回 怎么能知道一块豆腐的体积是多少呢 要看它含有多少个1厘米3的体积单位 可以把它切成一些1厘米3的小正方体 看看有几个 我不破坏豆腐的形状 而是量出豆腐的长 宽 高 然后用1厘米3的体积单位摆出一个和豆腐形状完全一样的图形 返回 探究新知 每排4个 摆3排 一层是12个 两层共24个 在摆的过程中 我发现体积个数与长方体的长 宽 高有关系 4 3 2 长方体体积的大小就是它含有体积单位的数量 正好是长 宽 高的乘积 返回 长方体的体积 如果用字母V表示长方体的体积 用a b h分别表示长方体的长 宽 高 那么长方体的体积公式可以写成 V abh 长方体的体积 长 宽 高 返回 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 如果用字母V表示正方体的体积 用a表示它的棱长 那么正方体的体积公式可以写成 V a3 正方体的体积 返回 如下图 有一块长方体的砖 图中单位 分米 这块砖的体积是多少立方分米 求砖的体积 就是求长方体的体积 2 4 1 2 0 6 1 728dm3 答 这块砖的体积是1 728dm3 返回 计算下面长方体和正方体的体积 图中单位 分米 12 6 4 288dm3 5 5 5 125dm3 底面积 底面积 长方体的体积 长 宽 高 长方体的体积 底面积 高 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 正方体的体积 底面积 高 返回 计算下面长方体和正方体的体积 图中单位 分米 我发现长与宽或棱长与棱长的积就是长方体或正方体的底面积 所以长方体 或正方体 的体积 底面积 高 如果用s表示长方体或正方体的底面积 那么 v sh 返回 课堂练习 一块棱长为30厘米的正方体冰块 它的体积是多少立方厘米 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 30 30 30 27000 立方厘米 答 它的体积是27000立方厘米 返回 一个长方体的底面边长是2分米 高是10分米 它的体积是多少立方分米 2分米 2 2 10 40 立方分米 答 它的体积是40立方分米 2分米 底面长和宽都是2分米 返回 一根长方体木料 长3m 横截面的面积是0 09m2 这根木料的体积是多少 0 09m2 体积 横截面 长 0 09 3 0 27 立方米 答 它的体积是0 27立方米 这节课你们都学会了哪些知识 返回 课堂小结 长方体的体积 长 宽 高 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 长方体 或正方体 的体积 底面积 高 课本 第16页第3题 返回 课后作业 体积单位间的换算 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 长方体和正方体 课堂练习 1 返回 情境导入 填空 说说你是怎样想的 2米 分米 厘米 高级单位的数 进率 2 10 20 分米 2 100 200 厘米 20 200 做题时要想进率 1米 10分米1分米 10厘米1米 100厘米 返回 填空 说说你是怎样想的 300厘米 分米 米 低级单位的数 进率 300 10 30 分米 300 100 3 米 30 3 高级单位化低级单位要乘进率 低级单位化高级单位要除以进率 常见的长度单位和面积单位有哪些 它们之间的进率是多少 长度单位 10 10 面积单位 100 100 体积单位 立方米立方分米立方厘米 返回 返回 探究新知 下面两个正方体的体积相等吗 为什么 1分米 10厘米 1分米 10厘米 两个正方体棱长相等 两个正方体棱长相等 体积也相等 返回 1分米 10厘米 1 1 1 1dm3 10 10 10 1000cm3 所以 1dm3 1000cm3 返回 1米 10分米 1 1 1 1m3 10 10 10 1000dm3 所以 1m3 1000dm3 我能推算出1米3 1000分米3 我发现相邻两个体积单位间的进率是1000 返回 我们已经学过了体积单位 面积单位和长度单位 让我们列表整理下 这样便于记忆 米 分米 厘米 10 平方米 平方分米 平方厘米 10 10 100 立方米 立方分米 立方厘米 10 10 10 1000 返回 课堂练习 在括号里填上适当的数 6m3 dm3 3 8m3 dm3 2 1m3 cm3 10 8m3 cm3 450dm3 m3 4560cm3 dm3 356dm3 m3 235600cm3 m3 1 9dm3 cm3 1 03dm3 cm3 6000 3800 0 45 2100000 4 56 1900 0 356 10800000 0 2356 1030 6 1000 3 8 1000 450 1000 2 1 1000000 4560 1000 1 9 1000 356 1000 10 8 1000000 235600 1000000 1 03 1000 返回 有一个长方体纸盒的平面展开图 如下图 这个纸盒的体积是多少立方厘米 合多少立方分米 底面 上面 后面 前面 左面 右面 6 4 3 72cm3 这个长方体纸盒的长是6cm 宽4cm 高3cm 答 这个纸盒的体积是72cm3 合0 072dm3 0 072dm3 返回 棱长2分米的正方体体积是多少立方厘米 表面积是多少平方厘米 2分米 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 2 2 2 8 立方分米 答 它的体积是8000立方厘米 表面积是2400平方厘米 正方体的表面积 棱长 棱长 6 2 2 6 24 平方分米 8000 立方厘米 2400 平方厘米 相邻两个体积单位间的进率是1000 相邻两个面积单位间的进率是100 返回 把棱长1分米的正方体分成棱长1厘米的小正方体后 再把这些小正方体排成一排 这一排长多少厘米 1dm3 1000cm3 有1000个1立方厘米的小正方体 1000个棱长1cm的小正方体排成一排长1000cm 返回 一块长方体钢板 长1 8米 宽1 5米 厚0 01米 这块钢板的体积是多少立方米 是多少立方分米 1 8 1 5 0 01 0 027 立方米 0 027立方米 27立方分米 答 这块钢板的体积是0 027立方米 是27立方分米 这节课你们都学会了哪些知识 返回 课堂小结 1立方米 1000立方分米 或1m3 1000dm3 1立方分米 1000立方厘米 或1dm3 1000cm3 相邻两个体积单位间的进率是1000 课本 第16页第5 7题 返回 课后作业 练习三 复习旧知 巩固练习 课堂小结 课后作业 长方体和正方体 1 返回 复习旧知 八五折 在横线上填上适当的体积单位 橡皮的体积约是8 字典的体积约是3 6 集装箱的体积约是60 储物柜的体积约是120 厘米3 分米3 米3 分米3 返回 计算下面各长方体或正方体的体积 图中单位 厘米 13 10 5 650厘米3 1 2 1 2 1 2 1 728厘米3 2 2 14 56厘米3 返回 说说长方体和正方体体积计算方法 长方体的体积 长 宽 高 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 长方体 或正方体 的体积 底面积 高 物体所占空间的大小叫做体积 返回 体积单位有哪些 它们之间的进率是多少 常见的体积单位有米3 分米3 厘米3 棱长1cm的正方体 体积是1cm3 一粒蚕豆的体积大约是1cm3 棱长1dm的正方体 体积是1dm3 一只粉笔盒的体积大约是1dm3 棱长1m的正方体 体积是1m3 一张电脑桌的体积大约是1m3 1立方米 1000立方分米 或1m3 1000dm3 1立方分米 1000立方厘米 或1dm3 1000cm3 相邻两个体积单位间的进率是1000 返回 巩固练习 要在实验小学的操场上挖一个底面积14米2 深0 5米的沙坑 一共要挖出多少方土 在建筑工程上 人们把1米3的土 石 沙等简称为1方土 石 沙等 长方体 或正方体 的体积 底面积 高 14 0 5 7米3 7方 答 一共要挖出7方土 返回 矗立在天安门广场上的人民英雄纪念碑的碑心是一块高14 7米 长2 9米 宽1米的长方体大理石 它的体积是多少立方米 长方体的体积 长 宽 高 14 7 2 9 1 42 63米3 答 它的体积是42 63立方米 有一个长60厘米 宽40厘米的水箱 小明把给敬老院买西瓜完全浸放在里面 水面上升了4厘米 这个西瓜的体积是多少立方分米 返回 上升部分的体积即西瓜的体积 60 40 4 9600厘米3 9600厘米3 9 6分米3 答 这个西瓜的体积是9 6分米3 注意单位 返回 右图的图形是棱长4厘米的正方体堆成的 它的体积是多少立方厘米 表面积是多少平方厘米 小正方体的棱长是2厘米 4 4 4 2 2 2 56厘米3 少的是一个角块 表面积不变 4 4 6 96厘米2 答 它的体积是56厘米3 表面积是96厘米2 返回 尽管一张纸很薄 但它也是一个长方体 已知一包A4复印纸高5厘米 你能根据下图中提供的信息 计算出一张纸的体积吗 210毫米 21厘米 500张纸的体积 21 29 7 5 3118 5厘米3 1张纸的体积 3118 5 500 6 273厘米3 297毫米 29 7厘米 答 一张纸的体积是6 273厘米3 返回 把一块长12米的长方体木材锯成完全相同的两块小长方体 如下图 表面积增加了0 8分米2 这根木材原来的体积是多少立方米 锯开后表面积增加了2个横截面 0 8 2 0 4分米2 注意单位 0 4分米2 0 004米2 0 004 12 0 048米3 答 这根木材原来的体积是0 048米3 一根长方体水泥柱子 长5米 底面是周长120厘米的正方形 它的体积是多少立方分米 返回 120 4 30厘米 30厘米 3分米 5米 50分米 3 3 50 450分米3 答 它的体积是450分米3 这节课你们都学会了哪些知识 返回 课堂小结 用排水法求不规则物体的体积时要注意 只有当物体完全浸没在水中时 上升水的体积才是不规则物体的体积 如果不规则物体没有完全浸没在水中 上升水的体积小于不规则物体的体积 课本 第16页第8题 返回 课后作业 容积 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 长方体和正方体 课堂练习 1 返回 情境导入 包装箱 油桶 注射器 集装箱 能容纳其他物体的物体叫做容器 返回 探究新知 包装箱 油桶 注射器 集装箱 箱子 油桶 仓库等所容纳物体的体积 通常叫做它们的容积 容纳的物体一般是固体 容纳的物体一般是液体 计量容积一般用体积单位 cm3 dm3 m3 计量容积一般用升 L 毫升 mL 返回 冰箱 洗衣机的容积一般用升 L 作单位 漂洗衣服时的最少水量25L 最大水量65L 可以洗的衣服的最大质量是6 5kg 家用冰箱的容积大约200L 返回 容积单位 从里面量 棱长1分米的正方体盒子的容积是1分米3 可以容纳1升的液体 1升 可以写作 1L 1L 1dm3 返回 生活中的 升 大瓶可乐净重1 25L 特大号2 5L 桶装水18 9L 5加仑 国外生产线标准 返回 生活中的 毫升 10mL 3mL 250mL 500mL 1毫升 可以写作 1mL 1mL 1cm3 返回 估一估 请你估计下面这些容器的容积 在容积大于1升的容器下面画 在容积小于1升的容器下面画 返回 量一量 用滴管测量1毫升的水大约有多少滴 量一量 一小勺水大约有多少毫升 1毫升水大约有20滴 陶瓷的 一般15毫升 小勺子 一般5毫升 返回 容积的计算方法和体积的计算方法相同 但要从里面测量长宽高 一个长方体的水池 从里面量 长是9分米 宽是6分米 高是4分米 这个水池最多可以容纳多少升水 9 6 4 216 dm3 216dm3 216L 答 这个水池最多可以容纳216L水 返回 课堂练习 在括号里填上适当的数 4L dm3 mL 1 6dm3 L mL 2578cm3 mL L 48000mL L dcm3 4 4000 1 6 1600 2578 2 578 48 48 1L 1000mL 返回 下图 图中单位 厘米 是一个长方体的鱼缸 如果往鱼缸里注入24升水 鱼缸中水面的高度是多少厘米 24L 24dm3 24000cm3 容积 长 宽 高 24000 40 30 20cm 答 鱼缸的高底是20cm 这节课你们都学会了哪些知识 返回 课堂小结 1L 1000mL 1升 可以写作 1L 1L 1dm3 1毫升 可以写作 1mL 1mL 1cm3 容积的计算方法和体积的计算方法相同 但要从里面测量长宽高 七彩课堂练习题 返回 课后作业 练习四 复习旧知 巩固练习 课堂小结 课后作业 长方体和正方体 1 返回 复习旧知 八五折 在括号里填合适的体积或容积单位 1 一块橡皮的体积大约是10 2 一个热水瓶大约能盛水2 3 一部手机的体积大约是50 4 教室的容积大约是190 立方厘米 升 立方厘米 立方米 返回 八五折 思考体积和容积有什么联系和区别 2 从它们的大小来说 同一物体 它的体积大于容积 当容器壁很薄时 容积近似等于体积 1 从测量方法来说 体积是从物体外部测量的 容积是从物体内部测量的 3 从计算方法来说 它们都是长乘宽乘高或底面积乘高 4 从计量单位来说 固体的单位一般都用立方米 立方分米 立方厘米 液体的单位要用升 毫升 一桶色拉油约5 返回 八五折 在横线上填上合适的容积单位 一瓶墨水约50 神舟五号 载人航天飞船返回舱的容积为6 mL L m3 泡泡液约100 mL 返回 八五折 箱子 油桶 仓库等所容纳物体的体积 通常叫做它们的容积 从里面量 棱长1分米的正方体盒子的容积是1分米3 可以容纳1升的液体 1升 可以写作 1L 1L 1dm3 1毫升 可以写作 1mL 1mL 1cm3 1dm3 1000cm3 1L 1000mL 容积的计算方法和体积的计算方法相同 但要从里面测量长宽高 返回 巩固练习 八五折 有一个长方体的水槽 从里面量长是16厘米 宽是5厘米 高是8厘米 槽中已有一些水 水深6厘米 这个水槽最多还可以装多少升水 从里面量长是16厘米 宽是5厘米 高是 8 6 2厘米 16 5 8 6 160立方厘米 0 16立方分米 0 16升 答 这个水槽最多还可以装0 16升水 一个长方体的水箱 最多可以注入120升水 水箱的底面是一个边长40厘米的正方形 水箱的高是多少厘米 返回 八五折 高 长方体体积 长 宽 长 宽 40厘米 120升 120立方分米 120000立方厘米 注意单位 120000 40 40 75厘米 答 水箱的高是75厘米 返回 八五折 哪种酱油最便宜 350mL1 00元 1000mL4 50元 1 75L7 50元 5袋 350 5 1750mL 5 00元 1750mL 4 5 1 75 7 875元 答 袋装酱油最便宜 返回 八五折 求下图中大球的体积是多少立方厘米 1大球 1小球 7cm3 1大球 4小球 13cm3 多了3小球 多了13 7 6立方厘米 小球 13 7 3 2立方厘米 大球 7 2 5立方厘米 答 大球的体积是5立方厘米 返回 八五折 一个长方体容器 底面长2分米 宽1 5分米 放入一个土豆后 水面升高了0 2分米 这个土豆的体积是多少 上升的水的体积就是土豆的体积 2 1 5 0 2 0 6立方分米 答 这个土豆的体积是0 6立方分米 返回 八五折 手工课上 贝贝 京京和欢欢都用边长16厘米的正方形纸板剪折成无盖的长方体纸盒 三个人都是先剪掉这长是整厘米的四个完全一样的小正方形 如图 他们剪掉的小正方形的边长分别为2厘米 3厘米 4厘米 京京折出的长方体纸盒容积最大 京京剪掉的小正方形边长是多少厘米 这时这个纸盒的容积是多少立方厘米 折成长方体的底面也是一个正方形 边长分别是12 10 8厘米 12 12 2 288立方厘米 10 10 3 300立方厘米 8 8 4 256立方厘米 答 京京剪掉的小正方形边长是3厘米 容积是300立方厘米 返回 八五折 有一种长方体包装箱 从里面量长40厘米 宽12厘米 高7厘米 用这种包装箱装长5厘米 宽4厘米 高3厘米的首饰盒 要想装得最多 第一层装多少盒 第二层装多少盒 第一层 长 40 5 8 个 宽 12 4 3 个 高 3cm 1个 共 8 3 1 24个 第二层 长 40 5 8 个 宽 12 3 4 个 高 4cm 1个 共 8 4 1 32个 答 第一层装24盒 第二层装32盒 这节课你们都学会了哪些知识 返回 课堂小结 箱子 油桶 仓库等所容纳物体的体积 通常叫做它们的容积 容积的计算方法和体积的计算方法相同 但要从里面测量长宽高 课本 第20页第1 5题 返回 课后作业 探索规律 一 情境导入 活动探究 拓展延伸 课外活动 长方体和正方体 1 返回 情境导入 612182430 42 36 6n 填一填 1 4 9 16 25 n2 返回 填一填 1 8 27 64 n3 返回 活动探究 在一个棱长是2厘米的正方体的每个面上都涂上红色 再把它切成棱长是1厘米的小正方体 每个小正方体都在顶点处 叫角块 每个角块都是3面涂色 返回 在一个棱长是3厘米的正方体的每个面上都涂上红色 再把它切成棱长是1厘米的小正方体 3面涂色的小正方体在原正方体的顶点处 即角块 一共有8个 返回 在一个棱长是3厘米的正方体的每个面上都涂上红色 再把它切成棱长是1厘米的小正方体 2面涂色的小正方体在原正方体每条棱的中间处 即棱块 正方体有12条棱 一共有12个 返回 在一个棱长是3厘米的正方体的每个面上都涂上红色 再把它切成棱长是1厘米的小正方体 1面涂色的小正方体在原正方体每个面的中间位置处 正方体有6个面 一共有6个 返回 在一个棱长是3厘米的正方体的每个面上都涂上红色 再把它切成棱长是1厘米的小正方体 中心处 没有涂红色的小正方体在原正方体的中心位置处 一共有1个 返回 在一个棱长是4厘米的正方体的每个面上都涂上红色 再把它切成棱长是1厘米的小正方体 1 3面涂红色的小正方体一共有多少个 2 2面涂红色的小正方体一共有多少个 3面涂色即角块 一共有8个 2面涂色即棱块 每条棱有2块 一共有24个 返回 在一个棱长是4厘米的正方体的每个面上都涂上红色 再把它切成棱长是1厘米的小正方体 3 1面涂红色的小正方体一共有多少个 4 没有涂红色的小正方体一共有多少个 1面涂色每个面有4块 一共有24个 没有涂色在中心处 一共有8个 返回 拓展延伸 一个棱长是5厘米的正方体的每个面上都涂上红色 再把它切成棱长是1厘米的小正方体 1 3面涂红色的小正方体一共有多少个 2 2面涂红色的小正方体一共有多少个 3 1面涂红色的小正方体一共有多少个 4 没有涂红色的小正方体一共有多少个 8 5 2 12 36 5 2 2 6 54 5 2 3 27 8个顶点 每边有5 2 3个 每个面上有边长是5 2 3的正方形 3 3 9个 每个立方体中有棱长是5 2 3的立方体 3 3 3 27个 返回 认真填表 寻找规律 8 8 8 8 12 6 1 24 24 8 36 54 27 n 2 12 n 2 2 6 n 2 3 返回 从表中数据寻找规律 1 3面涂红色的小正方体的个数 正方体的 个数 2 2面涂红色的小正方体的个数 正方体的条数乘棱长减 的差 12 棱长 12 n 3 1面涂红色的小正方体的个数 正方体的面数乘棱长减 的差的平方 6 棱长 2 6 n 2 4 没有涂红色的小正方体的个数 正方体的棱长减 的差的立方 棱长 3 n 3 顶点 8 2 2 2 2 2 2 2 2 2 返回 在一个棱长是10分米的正方体的每个面上都涂上红色 再把它切成棱长是1厘米的小正方体 3面 2面 1面 没有涂色的正方体各有多少个 3面涂色的有8个 2面涂色的有12 10 2 96个 1面涂色的有6 10 2 2 384个 没有涂色的有 10 2 3 512个 答 3面 2面 1面和没有涂色的正方体各有8个 96个 384个 512个 玩一玩魔方 返回 课外活动 整理与复习 复习导入 知识梳理 巩固练习 课后作业 长方体和正方体 1 返回 复习导入 八五折 做一个长方体铁皮柜 长1米 宽0 6米 高1 5米 铁皮柜内分上 中 下三层 如图 做这个铁皮柜至少需要多少平方米铁皮 1 0 6 4 1 1 5 2 0 6 1 5 2 表面积 中间两个面的面积 2 4 3 1 8 7 2平方米 答 做这个铁皮至少需要7 2平方米铁皮 返回 知识梳理 八五折 长方体 正方体的特征 有6个面 相对的面完全相同 特殊情况两个相对面为正方形 有6个面 都是正方形 12条棱 相对的棱长度相等 12条棱 每条棱长度相等 8个顶点 8个顶点 返回 八五折 长方体 正方体的表面积和体积 S长 ab ah bh 2 S正 6a2 V长 abh V正 a3 V Sh 返回 八五折 八五折 长方体表面积的推导 上 前 右 长方体的表面积 长 宽 长 高 高 宽 2 S长 ab ah bh 2 上 下 前 后 左 右 返回 八五折 正方体表面积的推导 正方体的表面积 棱长 棱长 6 S正 6a2 上 下 后 左 右 返回 八五折 5厘米 4厘米 长方体的体积 长 宽 高 V bh 长方体的体积 底面积 高 V Sh 长方体体积的推导 3厘米 返回 八五折 返回 八五折 正方体是长 宽 高都相等的长方体 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 V 3 正方体的体积 底面积 高 V Sh 长方体的体积 长 宽 高 正方体体积的推导 返回 八五折 思考体积和容积有什么联系和区别 体积是从物体外部测量的 容积是从物体内部测量的 都是长乘宽乘高或底面积乘高 固体的单位一般都用立方米 立方分米 立方厘米 液体的单位要用升 毫升 从测量方法来说 从它们的大小来说 同一物体 它的体积大于容积 当容器壁很薄时 容积近似等于体积 从计算方法来说 从计量单位来说 返回 八五折 箱子 油桶 仓库等所容纳物体的体积 通常叫做它们的容积 从里面量 棱长1分米的正方体盒子的容积是1分米3 可以容纳1升的液体 1升 可以写作 1L 1L 1dm3 1毫升 可以写作 1mL 1mL 1cm3 1dm3 1000cm3 1L 1000mL 容积的计算方法和体积的计算方法相同 但要从里面测量长宽高 返回 巩固练习 八五折 填空 1 7600dm3 m3270mL cm3 3 5L mL4500mL dm3 L 2 在括号里填上适当的计量单位 一块砖的体积是1728 一个茶杯的容积是50 一间卧室的面积是25 一大桶矿泉水的容积是18 9 3 一个长方体的棱长总和是108厘米 它的长是12厘米 宽是9厘米 高是 厘米 体积是 厘米3 7 6 270 3500 4 5 4 5 立方厘米 毫升 平方米 升 6 648 7600 1000 1毫升 1立方厘米 3 5 1000 4500 1000 1升 1立方分米 返回 八五折 4 有一个长方体 长6厘米 宽4厘米 高3厘米 它的最大的一个面的面积是 厘米2 最小的一个面的面积是 厘米2 它的体积是 厘米3 5 如右图所示 将木块平均分成两块后 木块的表面积增加了 厘米2 填空 24 12 72 100 增加了两个左右面 返回 八五折 将正确答案前的字母填在括号里 1 适合表示一个足球场面积大小的单位是 A 厘米2B 米3C 米2 2 有一个长方体 长为12厘米 宽和高都是4厘米 这个长方体的外形近似于 C A 返回 八五折 将正确答案前的字母填在括号里 3 一个长8分米 宽8分米 高10分米的长方体容器中 水面高5分米 把一个正方体铁块浸没在这个容器中 水面上升了2分米 这个正方体铁块的体积是 分米3 A 640B 320C 128 C 4 如下图 用硬纸板做正方体盒子 正方体展开图的6个面上分别画着1 2 3 4 5 6个点 下面 图可以围成有一组相对面的点数和是10的正方体 C 返回 八五折 有甲 乙两个长方体的水箱 如下图 图中单位 厘米 把甲装满水 再把水全部倒入乙箱 乙箱中水深多少厘米 18 5 30 2700厘米3 甲箱水倒入乙箱 体积不变 2700 45 5 12厘米 答 乙箱中水深12厘米 返回 八五折 有三个大小相等的正方体 将它们拼成右图形状 表面积比原来减少了16平方厘米 求所拼长方体的表面积 减少了4个面 长方体上下前后各3个面 左右各1个面 合计14个面 16 4 4平方厘米 14 4 56平方厘米 答 长方体的表面积是56平方厘米 返回 八五折 一个长方体的电脑主机长42厘米 宽19厘米 高44厘米 如右图 它的占地面积是多少 它的体积是多少 占地面积 42 19 798平方厘米 体积 42 19 44 35112立方厘米 35 112立方分米 答 它的占地面积是798平方厘米 体积是35 112立方分米 返回 八五折 一个包装箱里装有12盒牛奶 如下图 图中单位 厘米 这个包装箱的容积是多少立方厘米 长 6 4 24厘米 宽 4 3 12厘米 高 10厘米 容积 24 12 10 2880立方厘米