2019北京高考数学理科整体评析(原创).pdf

1 8 20192019 年北京市高考年北京市高考数学理科数学理科试卷评析试卷评析 2019 北京高考的数学考试已经结束了 这次考试是北京市对数学科目最后一次 文理分科进行考查 那么这次理科数学考试试卷命题都出现了哪些变化 还有哪 些是新的题型呢 我们一起来看一下 一 试卷整体结构 难度分析 2019 年的北京数学理科试卷 延续了北京这些年的出题结构 选择 8 道 填空 6 道 解答 6 道 解答题的形式也与往年一致 前三道三角立体概率 解析和导 数稍难 新定义题型压轴 试卷的整体难度与前两年持平 部分略有调整 比如选择题第一题没有出现集合 而是换成了复数 而填空题第一个不是复数 是三角函数 这会扰乱学生开始的 做题状态 但这两个都属于简单题 学生应该很容易克服 后面的选填发扬了北 京考试的特点 1 注重基础 突出主干 函数 导数 不等式 数列 三角函数 向量 解 析几何 立体几何这几大部分都考查到了 2 关注应用 考查能力 试题有相当的区分度 选择以轨迹曲线做压轴 填 空以贴近生活的应用题形式压轴 突出考查学生的分析问题能力 解答题中前三道中规中矩 其中概率第三问稍有变化 不再是以往的方差猜结论 而是变成了开放性的问答 解析几何顺着前两年又考了抛物线 且在 18 题的位 置 难度不高 导数又出现了三次函数这个形式 而且考查了分类讨论 压轴题 的题干很容易理解 没有太多的绕弯 第一问送分 第二问易证 第三问如果有 2 8 15 分钟左右的思考时间 想明白应该是正常的 剩下的就看学生的表述是否逻 辑清晰 步骤完整了 可见命题人在解答题部分中还是颇为厚道的 二 知识点分析 题号试题内容考点难度 五星评定 1复数 复数 共轭复数的概念与运算 2算法框图 程序框图 3参数方程 点到直线距离公式 4解析几何 椭圆标准方程 离心率 5不等式 简单线性规划的应用 6对数运算 指对数的互换 7平面向量 平面向量的模长与夹角以及充分必要 条件 8解析几何 含参不等式 恒成立问题 简单线性 规划的综合应用 9三角函数 三角函数恒成立 三角函数的最小正 周期 10等差数列 通项与前 n 项和 最值问题 11三视图 空间几何体的体积 12空间中的位置关系 空间中的平行与垂直 13函数 函数的奇偶性 导数判断函数单调性 3 8 14解析几何 椭圆 双曲线的定义 标准方程与简 单的几何性质 15解三角形 解三角形 正弦定理 面积公式 同 角三角函数关系式 两角和差的正弦公式 16立体几何 空间中垂直位置关系 二面角 动点 和法向量问题 17概率 古典概型 独立事件的概率计算 随机变 量的分布列其期望 用样本估计总体 18圆锥曲线 抛物线方程 直线方程 直线与抛物 线的位置关系 19导数 三次函数 切线方程 单调性和极值最值 分类讨论 20新定义 数列 单调性 逻辑思维和推理论证能 力 三 近三年高考理数试卷对比 模块内容及考点对比 2017 年高考2018 年高考2019 年高考 集合与逻辑集合间的运算 交 集合间的运算 交 无 函数函数的奇偶性与单函数的单调性与函数函数的奇偶性与 4 8 调性开放性命题单调性 三角解三角形 正弦定 理 面积公式 同角 三角函数关系式 两 角和差的正弦公式 解三角形 正弦定 理 面积公式 同 角三角函数关系 式 两角和差的正 弦公式 解三角形 正弦定理和 余弦定理 同角三角函 数关系式 两角和差的 正弦公式 平面向量平面向量的共线比 例以及充分必要条 件 平面向量的模长 与垂直关系以及 充分必要条件 平面向量 平面向量的 模长与夹角以及充分 必要条件 不等式简单线性规划简单线性规划简单线性规划 数列等差 等比数列的通 项公式和前 n 项和 公式 等比 等差数列的 通项公式 等差通项公式和前 n 项和公式 算法程序框图程序框图程序框图 立体几何三视图与三棱锥的 最长棱长 四棱锥 中的线线 线面 面 面的位置关系 三视图与四棱锥 的直角三角形的 个数 直三棱柱 中的线线 线面 面面的位置关系 三视图与体积 空间中 垂直位置关系 二面 角 动点和法向量问题 解析几何双曲线的定义 标准椭圆 双曲线的定椭圆的标准方程和离 5 8 方程与简单的几何 性质 解析几何 直 线方程 直线与抛物 线的位置关系 点与 抛物线的位置关系 抛物线的基本性质 义 标准方程与简 单的几何性质 解 析几何 直线方 程 直线与抛物线 的位置关系 点与 抛物线的位置关 系 抛物线的基本 性质 心率 抛物线的标准方 程 直线方程 直线和 抛物线的位置关系 导数导数 导数公式以及 导数的四则运算法 则 导数正负号与函 数单调性的关系 转 化与化归思想 导数 的最大值最小值问 题 导数 导数公式以 及导数的四则运 算法则 导数正负 号与函数单调性 的关系 转化与化 归思想 导数的极 值与极值的检验 导数 三次函数 切线 方程 单调性和极值最 值 分类讨论 复数复数的概念与运算复数 共轭复数的 概念与运算 复数 共轭复数的概念 与运算 统计概率统计与概率 散点 图 古典概型 独立 事件的概率计算 统计与概率 古典 概型 独立事件的 概率计算 两点分 布及其期望与方 统计与概率 古典概 型 独立事件的概率计 算 随机变量的分布列 其期望 用样本估计总 6 8 差 体 极坐标与参数 方程 极坐标与直角坐标 的互化 直线与圆的 位置关系 极坐标与直角坐 标的互化 直线与 圆的位置关系 参数方程 计数原理与二 项式定理 无无无 新定义问题逻辑思维和推理论 证能力 逻辑思维和推理 论证能力 逻辑思维和推理论证 能力 四 给 2020 届考生的复习建议 第一 通过时间轴进入高三的状态 有紧迫感 1 暑假 8 月开始进入一轮复习 10 月底前复习完代数部分 11 初期中考试 期中后复习几何部分和概率部分 12 月底一轮复习结束 2 1 月初期末考试 全区排名 3 2 月到 3 月二轮复习 其中有春节 开学考试 零模 时间散碎事情多 4 4 月清明节后一模 5 5 月劳动节后二模 6 6 月儿童节后高考 第二 认清一轮复习 一轮复习是真正的复习知识 后面都是做题和考试 1 了解知识模块 数学里面有 两大一小 模块 两大 模块是代数模块和几何模块 一小 7 8 是统计概率 代数模块包括 函数与导数 不等式 三角函数与解三角形 平面 向量 数列 几何模块包括立体几何 解析几何 2 注重基础 一轮复习以知识点为主 注重基础知识 基本思想方法 通法通性 很多同学在 自己学习时 拿题就开始做 做对了就过了 做不对就看答案 根本就没有渗透 到知识点这层面 也不会复习总结自己所学的知识方法 到最后所学的都是些零 散的内容 没有形成自己的知识体系 每天都要在脑海中想想自己今天所学 每 个知识模块过后 都要整理一下笔记去搭建自己的知识结构 每次大考都要从中 找到自己暴露的问题 3 提高能力 上升思想 空间想象能力 抽象概括能力 推理论证能力 运算求解能力 数学处理能力 分析和解决问题的能力 高考不可能考的都是旧题型 肯定会有新题型的出现 能够把知识化为能力 去应用到题目中 甚至上升到数学思想 数形结合 函数 模型 转化和划归等等 才是高考成绩高分且稳定的保证 第三 了解考纲 2020 年是新高考 文理合并 考纲肯定会做一定调整 按照这几年出题的变化 来分析 难题部分理科向文科靠拢 简单题部分文科