1.2.1函数的概念（1）20130913.ppt

回忆旧知 问1 请举出初中学过的一些函数 问2 初中函数的定义是什么 一次函数 二次函数 正比例函数 反比例函数 设在一个变化过程中有两个变量x和y 对于x的每一个值 y都有唯一确定的值与它对应 那么就说y是x的函数 x是自变量 问3 那么y 0 x R 是函数吗 1 2 1函数的概念 一 实例1 一枚炮弹发射后 经过26s落到地面击中目标 炮弹的射高为845m 且炮弹距地面的高度h 单位 m 随时间t 单位 s 变化的规律是 实例情景 问4 t的范围是多少 h的范围是多少 问5 如何用集合与对应的语言刻画t和h的关系 A中的每一个t B中的唯一的h 对应 实例2 近几十年来 大气层中臭氧迅速减少 因而出现了臭氧层空洞问题 下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞面积从1979 2001年的变化情况 实例情景 问6 时间t的范围是多少 面积S的范围是多少 问7 如何用集合与对应的语言刻画t和S的关系 A中的每一个t B中的唯一的S 对应 实例3 国际上常用的恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低 恩格尔系数越低 生活质量越高 下表中恩格尔系数随时间 年 变化情况表明 八五 计划以来 我国城镇居民生活质量发生了显著变化 实例情景 问8 仿照实例1 2描述恩格尔系数和时间的关系 问9 以上3个例子的对应关系在呈现方式上有什么不同 比较与归纳 分别用解析式 图像 表格刻画变量之间的关系 问10 以上3个例子有什么共同点 1 都有两个非空数集A和B 2 两个数集之间都有一种确定的对应关系 3 对于数集A中的每一个x 按照某种对应关系 在数集B中都有唯一确定的y值和它对应 问11 满足以上共同点的两集合的对应 叫做函数 如何用集合与对应的语言 概括函数的概念 函数概念 设A B是非空的数集 如果按照某种确定的对应关系f 使对于集合A中的任意一个数x 在集合B中都有唯一确定的数f x 和它对应 那么就称为从集合A到集合B的一个函数 记作 x叫做自变量 x的取值范围A叫做函数的定义域 与x对应的y值叫做函数值 函数值的集合叫做函数的值域 回答 y 0 x R 是函数吗 函数概念剖析 1 函数的三大要素 定义域 值域 对应法f 值域由定义域和对应法则决定 3 集合A中元素的任意性 集合B中元素的唯一性 2 A B都是非空数集 定义域为A 值域B 4 f x 是函数符号 不一定是解析式 可能是图像或者表格 函数概念深入理解 问12 如何判断给定的两变量间是否有函数关系 例1 判断下列对应是否为函数 区间概念的理解 自学P17 问13 是否所有的数集都可以用区间表示 问14 区间的端点是否包含怎么区分 如 1 2 和 1 2 什么区别 问15 区间的左右端点大小有什么规定 例2 已知 2m 1 m 为一具体区间 求m的范围 问16 无穷区间的表示要注意什么 如 2 3 例3 求下列函数的定义域 整式 分式 偶次根式 几个式子的组合 题型一 掌握求函数定义域及其表示方法 题型二 理解函数各符号的含义 例5 下列函数中哪个与函数为同一函数 1 2 3 4 两个函数相同的条件 1 定义域相同 2 对应关系相同 但表示函数值和